Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 52)

jCuál es la condición del problema que permite completar las estaturas para 8, 9 y 10 años? En el enunciado del problema, se señala que las estaturas promedio de los ninos de 6 a 10 años se encuentran en función lineal de sus edades.

Utiliza el gráfico para calcular las estaturas promedio de niños de 6 años y medio, 7 años y medio, 8 años y medio,y 9 años y medio.

Proporciona una razón sobre por qué es necesario acotar la función f(x)=6; xcon lainecuación 6\leq x\leq10 En el problema, se señala que la altura depende en forma lineal de la edad entre 6 y 10 años.

iPor qué no se pueden calcular las estaturas de niños menores de 6 años?

Porla restricción del problema señalado. La gráfica es lineal solo de 6 a 10 años. Para ninos menores, puede que no sea una recta.

Luego el docente indica analizar el procedimiento y la solución de la situación C, que tiene la característica de presentar algún tipo de error (de concepto, de aplicación, de procedimiento o de razonamiento). Los estudiantes, por medio del análisis, deberán identificar los errores y proponer su corrección respondiendo las preguntas:

iPor qué la expresión algebraica buscada debe tener la forma f(x)=m x+b?

Porla dependencia lineal de la temperatura con la altura yel dato dela tabla que señala que, cuando la altura e s o m, ,la temperatura es 10℃.

De acuerdo con los datos de la tabla, a medida que aumenta la altura, ila temperatura aumenta o disminuye?Disminuye.

iEl valor de la temperatura calculada para la altura de 3240 m ha aumentado o disminuido?Ha aumentado.

Si el valor calculado de la temperatura contradice los experimentales de la tabla, idónde está el error?En la fórmula de la función. Entonces, hay que revisar el cálculo de la pendiente de la recta.

Si has identificado el error, corrige y calcula la temperatura adecuada para una altura de 3240 m.

Se han reemplazado incorrectamente los valores del par (360; 8) en la ecuación f(x)=m x+10

\frac{8}{180}=\frac{m(360)+10}{180}\Rightarrow m=-\frac{2}{360}=\frac{1}{180}

f(3240)=-\frac{1}{180}(3240)+10=-8

A la altura de 3240 m, la temperatura es d e-8^{\circ}C

Durante el análisis de las situaciones propuestas, el docente monitorea el trabajo en equipo y el trabajo individual. Si los estudiantes presentan dificultades para comprender el procedimiento y encontrar el error de la situación C, el docente propone, a manera de ejemplo, realizarla siguiente retroalimentación.

Retroalimentación:

Se sugiere a los estudiantes leer nuevamente la situación C (situación que presenta errores en su solución) e identificar qué solicita el problema.

El docente aclara que se debe obtener la expresión algebraica de la temperatura, en función de la altura,e indicar la temperatura que alcanzaría a 3240 metros de altura.

Los estudiantes observan, analizan el desarrollo e identifican el error al momento de calcular el valor de la pendiente reemplazando de manera incorrecta el par (360; 8). El docente regula la forma como se debe reemplazarel par(360;8)enla función f(x)=m x+10 , con la finalidad de obtener el valor de la pendiente.

El docente o un estudiante voluntario puede usar la pizarra con la finalidad de calcular la pendiente y determinar la función lineal afín, considerando la expresión:

\begin{aligned}f(x)&=mx+10\\8&=m(360)+10\\m&=-1/180\end{aligned}

Entonces la función será de la forma f(x)=-1/180x+10 a la altura de 3240 m la temperatura es d e-8^{\circ}C

Edad (años)	6.5	7.5	8.5	9.5
Estatura (cm)	115	121	127	133

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