Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 56)

a) jCuál de las rectas tiene mayor pendiente?

b) iCuál de las rectas tiene mayor inclinación en el primer cuadrante?

c) iQué relación hay entre la inclinación de la recta y el valor de su pendiente?

Midiendo la temperatura a diferentes alturas, se han obtenido los datos de esta tabla:

Obtén la expresión algebraica de la temperatura en función de la altura e indica cuál sería la temperatura a 3240 m de altura.

\mathbf{f}(\mathbf{x})=-\frac{\mathbf{x}}{180}-10;-10^{\circ}\mathbf{C}\quad\textcircled{\textcircled{\mu}}\mathbf{f}(\mathbf{x})=-\frac{\mathbf{x}}{180}+10;-8^{\circ}\mathbf{C}\quad\mathbf{c})\mathbf{f}(\mathbf{x})=-\frac{\mathbf{x}}{120}-10;-20^{\circ}\mathbf{C}\quad\mathbf{d})\mathbf{f}(\mathbf{x})=-\frac{\mathbf{x}}{180}-10;-12^{\circ}\mathbf{C}

La distancia que recorre un avión comercial que viaja a la velocidad de 90o kilómetros por hora (km/h) es una función del tiempo de vuelo. Si S representa la distancia en kilómetros y t es el tiempo en horas, entonces la función que relaciona el espacio recorrido con el tiempo es:

\textcircled{a}S(t)=900t

b)S(t)=900+t

\mathrm{S}(\mathrm{t})=\frac{\mathrm{t}}{900}

S(t)=\frac{900}{t}

Un ingeniero ingresa a un pozo para verificar el proceso de construcción y se da cuenta de que la temperatura aumenta 1 C cada 100 m de profundidad. Teniendo en cuenta que la temperatura en la superficie es de 10^{\circ}C ,responde las siguientes preguntas:

a) iCuál es la fórmula de la función que relaciona la temperatura con la profundidad?

b) iQué temperatura habrá a 230 m de profundidad?

c) iCuántos metros habrá que bajar para que la temperatura sea de 25 °C?

Respuesta adecuada:		a)La recta L	b)Larecta L	Pendiente de	Ecuación	c) En el primer cuadrante, a mayor pendiente,la
Recta	la recta: m	de la recta	inclinación es mayor. En elsegundo cuadrante,a	menor pendiente, la inclinación es mayor porque	L_{1}	m=\frac{3}{3}=1	y=x	en el segundo y cuarto cuadrantes las pendientes
L_{2}	m=\frac{2}{1}=2	y=2x	Respuesta parcial: Solo completa la segunda	columna de la tabla y responde correctamente una o	m=\frac{4}{-2}=-2	dos preguntas.	L_{3}	y=-2x
pendiente ni la ecuación de la recta, por lo que no	L_{4}	m=\frac{3}{-3}=-1	completa la tabla y consigna otras respuestas o no	y=-x	responde nada.

Altura (m)	0	360	720	990
Temperatura (°C)	10	8	6	4,5

f(x)=10+\frac{x}{100}

b)

f(230)=10+\frac{230}{180}\rightarrow f(230)=12.3^{\circ}C

Respuesta inadecuada:

Presenta expresiones distintas a las consig-

c)

54

Z_01-168_MANUAL2 MATE 8MARZO.indd 54

3/8/187:34PM