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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Evaluación de proceso 1: multiplicación con frutas y reparto en grupos iguales

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 3° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. 3 \times 7 = 21 frutas. 4.a) 6 círculos en 2 grupos de 3. 4.b) 6 \div 2 = 3 y 6 \div 3 = 2; se forman 2 grupos de 3 (o 3 grupos de 2).
📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 207

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

3
Ejercicio 3

¿Cuántas frutas hay en total? Escribe la operación que te permite calcularlo y luego anota la respuesta.

  1. Se observa la imagen y se cuentan las frutas que hay en cada grupo igual (cada conjunto de la fila de frutas).
  2. Se cuenta cuántos grupos iguales hay en total.
  3. Como todos los grupos tienen la misma cantidad de frutas, se escribe una multiplicación: número de grupos \times frutas de cada grupo.
  4. Con los datos de la imagen: 3 grupos con 7 frutas cada uno → 3 \times 7 = 21.
  5. Se comprueba con suma repetida: 7 + 7 + 7 = 21.
Respuesta

3 \times 7 = 21. Hay 21 frutas en total.

4
Ejercicio 4

El curso invita a 6 estudiantes de otros cursos. Ayúdalos a organizarse en grupos de igual cantidad.

  1. Se identifican los datos: total de estudiantes = 6.
  2. "Grupos de igual cantidad" significa que cada grupo debe tener el mismo número de estudiantes y que no puede sobrar ninguno.
  3. Se buscan los repartos posibles de 6: en 1 grupo de 6, en 2 grupos de 3, en 3 grupos de 2 o en 6 grupos de 1.
  4. En cada caso se escribe la división asociada y su multiplicación inversa.
a
Parte 4.a

Utiliza \bigcirc para representar los grupos mediante un ordenamiento.

  1. En la cuadrícula se dibujan 6 círculos, uno por cada estudiante invitado.
  2. Se agrupan los círculos de manera ordenada, por ejemplo en 2 filas de 3 círculos (ordenamiento rectangular).
  3. Cada fila del ordenamiento representa un grupo de igual cantidad.

Representación tipo (cada \bigcirc es un estudiante):

Grupo 1 Grupo 2
\bigcirc\ \bigcirc\ \bigcirc \bigcirc\ \bigcirc\ \bigcirc
Respuesta

Se dibujan 6 círculos ordenados en 2 grupos de 3: \bigcirc\bigcirc\bigcirc y \bigcirc\bigcirc\bigcirc.

b
Parte 4.b

Escribe las operaciones asociadas y explica cómo se pueden formar los grupos.

  1. Reparto en 2 grupos iguales: 6 \div 2 = 3, es decir, 2 grupos de 3 estudiantes.
  2. Reparto en 3 grupos iguales: 6 \div 3 = 2, es decir, 3 grupos de 2 estudiantes.
  3. Reparto en 1 grupo: 6 \div 1 = 6; reparto en 6 grupos: 6 \div 6 = 1.
  4. Operaciones inversas de comprobación: 2 \times 3 = 6 y 3 \times 2 = 6; también 1 \times 6 = 6 y 6 \times 1 = 6.
  5. Explicación: como 6 se puede repartir exactamente entre 1, 2, 3 y 6, los grupos pueden formarse de 1 en 1 (6 grupos), de 2 en 2 (3 grupos), de 3 en 3 (2 grupos) o todos juntos (1 grupo), sin que sobre ningún estudiante.

Mis logros

Con ayuda del profesor o profesora se pintan los círculos de las actividades resueltas correctamente y se revisa el nivel de desempeño:

  • Patrones numéricos: actividades 1a y 1b.
  • Tablas de multiplicar del 7 y del 9: actividades 2 y 3.
  • División: actividades 4a y 4b.

Niveles: 0 o 1 acierto → "¡Debo repasar más!"; 2 o 3 aciertos → "¡Casi lo logro!"; 4 a 6 aciertos → "¡Lo logré!".

Respuesta

6 \div 2 = 3 y 6 \div 3 = 2; se forman 3 grupos de 2 o 2 grupos de 3 (también 6 grupos de 1 o 1 grupo de 6). Comprobación: 3 \times 2 = 6.

Contenido de la página

Unidad 3 — Evaluación de proceso 1

3. ¿Cuántas frutas hay en total? Escribe la operación que te permite calcularlo y luego anota la respuesta.

\square\ \bigcirc\ \square = \square

Respuesta: ______________________________

4. El curso invita a 6 estudiantes de otros cursos a participar de esta actividad.

Ayuda a organizar a los estudiantes en grupos de igual cantidad.

a. Utiliza \bigcirc para representar los grupos mediante un ordenamiento.

[Cuadrícula para dibujar los círculos]

b. Escribe las operaciones asociadas y luego explica cómo se pueden formar los grupos.

[Cuadrícula para escribir las operaciones y la explicación]

Mis logros

Con la ayuda de tu profesor o profesora, pinta el \bigcirc de las actividades que resolviste correctamente. Luego revisa tu nivel de desempeño.

Contenido Actividades
Patrones numéricos 1a, 1b
Tablas de multiplicar del 7 y del 9 2, 3
División 4a, 4b
Nivel de desempeño Logros Mensaje
Bajo 0 o 1 ¡Debo repasar más!
Medio 2 o 3 ¡Casi lo logro!
Alto 4 a 6 ¡Lo logré!

¿Cómo voy? • Evaluación de proceso 1 — 205

Ejemplos resueltos

¿Cuántas frutas hay en total si se ven 3 grupos con 7 frutas cada uno?

  1. Frutas por grupo: 7.
  2. Número de grupos: 3.
  3. Operación: 3 \times 7 = 21.
  4. Verificación con suma repetida: 7 + 7 + 7 = 21.

Respuesta: 21 frutas.

Repartir 6 estudiantes en grupos de igual cantidad.

  1. Divisores de 6: 1, 2, 3, 6.
  2. 6 \div 1 = 6 → 1 grupo de 6.
  3. 6 \div 2 = 3 → 2 grupos de 3.
  4. 6 \div 3 = 2 → 3 grupos de 2.
  5. 6 \div 6 = 1 → 6 grupos de 1.

Respuesta: se pueden formar 1, 2, 3 o 6 grupos iguales.

Tablas (2)

Número de grupos Estudiantes por grupo Operación asociada
1 6 6 \div 1 = 6
2 3 6 \div 2 = 3
3 2 6 \div 3 = 2
6 1 6 \div 6 = 1
Contenido evaluado Actividades
Patrones numéricos 1a, 1b
Tablas de multiplicar del 7 y del 9 2, 3
División 4a, 4b

Diagrama

flowchart LR
  A["6 estudiantes invitados"] --> B["6 \u00f7 1 = 6\n1 grupo de 6"]
  A --> C["6 \u00f7 2 = 3\n2 grupos de 3"]
  A --> D["6 \u00f7 3 = 2\n3 grupos de 2"]
  A --> E["6 \u00f7 6 = 1\n6 grupos de 1"]

Fórmulas y ecuaciones

\text{total} = \text{número de grupos} \times \text{elementos por grupo}

\text{total} \div \text{número de grupos} = \text{elementos por grupo}

3 \times 7 = 21

7 + 7 + 7 = 21

6 \div 2 = 3

6 \div 3 = 2

6 \div 1 = 6

6 \div 6 = 1

2 \times 3 = 6

3 \times 2 = 6

Glosario (4)

Grupos de igual cantidad
Grupos que tienen exactamente el mismo número de elementos, sin que sobre ninguno.
Operación asociada
Multiplicación o división que representa la misma situación de agrupamiento; por ejemplo, $6 \div 2 = 3$ se asocia con $3 \times 2 = 6$.
Ordenamiento
Forma ordenada de distribuir objetos o símbolos en filas y columnas dentro de una cuadrícula.
Reparto equitativo
Acción de distribuir una cantidad total en partes iguales.

Preguntas para practicar

¿Por qué la operación que calcula el total de frutas es una multiplicación y no una suma?

Porque hay varios grupos con la misma cantidad de frutas, y sumar la misma cantidad muchas veces equivale a multiplicar. La multiplicación resume la suma repetida del número de frutas de cada grupo. Así, $3 \times 7$ reemplaza a $7 + 7 + 7$.

¿Cómo se pueden formar los grupos de estudiantes sin que sobre ninguno?

Se reparten los 6 estudiantes en grupos que tengan siempre la misma cantidad: de 1 en 1 (6 grupos), de 2 en 2 (3 grupos), de 3 en 3 (2 grupos) o todos juntos (1 grupo). En cada caso la división da un resultado exacto, sin resto, porque 6 es divisible por 1, 2, 3 y 6.

Temas y conceptos clave

MultiplicaciónDivisiónReparto en grupos igualesEvaluación de procesoGrupos de igual cantidadOperación asociadaMultiplicación como suma repetidaDivisión como reparto equitativoComprobación con la operación inversa

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Matemática 3° Básico, Texto del Estudiante, Unidad 3, Evaluación de proceso 1, pág. 205
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (4)

Franja horizontal con una colección de frutas agrupadas en conjuntos iguales; se pide contar el total.
Figura 1 image
Cuadrícula grande (ordenamiento) para dibujar círculos que representen los grupos de estudiantes.
Figura 2 image
Cuadrícula grande para escribir las operaciones asociadas y la explicación del reparto.
Figura 3 image
Tabla de autoevaluación con los contenidos, las actividades y tres niveles de desempeño con caritas.
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe la operación que permite calcular el total de frutas de una imagen?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿De cuántas maneras se pueden repartir 6 estudiantes en grupos de igual cantidad?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué relación existe entre la multiplicación y la división al formar grupos iguales?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Conteo de colecciones hasta 100
  • • Suma repetida y tablas de multiplicar del 7 y del 9
  • • Concepto de grupos de igual cantidad
  • • Escritura de operaciones con los símbolos $\times$ y $\div$
Siguiente tema sugerido
División con resto: repartos en partes iguales donde sobra una cantidad
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 818 caracteres
  1. iCuántas frutas hay en total? Escribe la operación que te permite calcularlo y luego anota la respuesta.

Respuesta:

  1. El curso invita a 6 estudiantes de otros cursos a participar de esta actividad.

Ayuda a a organizar a los estudiantes en grupos de igual cantidad.

a. UtilizaOpara representar los grupos mediante un ordenamiento.

b. Escribe las operaciones asociadas y luego explica cómo se pueden formar los grupos.

Mis logros

Con la ayuda de tu profesor o profesora, pinta el O de las actividades que resolviste correctamente. Luego revisa tu nivel de desempeño.

Evaluación de proceso 1

Unidad 3

![](page=0,bbox=[484, 216, 844, 279])

![](page=0,bbox=[182, 554, 1198, 768])

![](page=0,bbox=[182, 850, 1197, 1063])

![](page=0,bbox=[151, 1236, 1206, 1458])

iCómo voy? · Evaluación de proceso 1

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