Dibuja distintas figuras en la cuadrícula de 1 cm: a) de área 1 cm²; b) de área 12 cm².

a) 1 cuadrado de 1 cm^2. b) Figura de 12 cuadrados, p. ej. 3 cm × 4 cm.

Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Capítulo 7: Área — ¿Qué es el área?

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Respuesta rápida

1.a) A, C y G (6 cuadrados); también B y E (4). 1.b) F (1 cuadrado). 1.c) D (8 cuadrados). 2.a) 1 cuadrado de 1 cm². 2.b) Figura de 12 cuadrados, p. ej. rectángulo 3 cm × 4 cm.

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 71

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Observa la cuadrícula y responde: ¿cuáles figuras tienen la misma área?, ¿cuál tiene la menor área?, ¿cuál la mayor?

Cuento los cuadrados sombreados de cada figura en la cuadrícula.
Figura A: 2 filas de 3 cuadrados = $2 \times 3 = 6$ cuadrados.
Figura B: 2 filas de 2 cuadrados = $2 \times 2 = 4$ cuadrados.
Figura C: 2 filas de 3 cuadrados = $2 \times 3 = 6$ cuadrados.
Figura D: 2 filas de 4 cuadrados = $2 \times 4 = 8$ cuadrados.
Figura E: 4 cuadrados en una columna = $4$ cuadrados.
Figura F: 1 cuadrado = $1$ cuadrado.
Figura G: 2 columnas de 3 cuadrados = $2 \times 3 = 6$ cuadrados.

Parte 1.a

¿Cuáles figuras tienen la misma área?

Comparo los conteos: A = 6, B = 4, C = 6, D = 8, E = 4, F = 1, G = 6.
Coinciden en 6 cuadrados: A, C y G. Coinciden en 4 cuadrados: B y E.

Respuesta

A, C y G tienen la misma área (6 cuadrados). También B y E tienen la misma área (4 cuadrados).

Parte 1.b

¿Cuál es la figura con la menor área?

Comparo los conteos: 1 < 4 < 6 < 8.
El menor valor es 1 cuadrado, que corresponde a F.

Respuesta

La figura F, con 1 cuadrado.

Parte 1.c

¿Cuál es la figura con la mayor área?

Comparo los conteos: 8 es el mayor.
Corresponde a D.

Respuesta

La figura D, con 8 cuadrados.

Ejercicio 2

Dibuja distintas figuras en la cuadrícula de 1 cm × 1 cm.

Parte 2.a

De área 1 cm².

Cada cuadrado de la cuadrícula mide $1\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} = 1\,\text{cm}^{2}$ .
Necesito exactamente 1 cuadrado.
Dibujo un único cuadrado sombreado en cualquier posición de la cuadrícula.

Respuesta

Cualquier figura formada por 1 solo cuadrado de la cuadrícula (por ejemplo, un cuadrado de $1\,\text{cm} \times 1\,\text{cm}$ ).

Parte 2.b

De área 12 cm².

Cada cuadrado vale $1\,\text{cm}^{2}$ , así que necesito 12 cuadrados.
Busco factores de 12: $1 \times 12$ , $2 \times 6$ , $3 \times 4$ .
Dibujo, por ejemplo, un rectángulo de 3 cuadrados de ancho por 4 de alto: $3 \times 4 = 12$ .
También sirve un rectángulo de $2 \times 6$ o de $1 \times 12$ , o cualquier figura (no necesariamente rectangular) formada por 12 cuadrados unidos.

Respuesta

Cualquier figura formada por 12 cuadrados de $1\,\text{cm}^{2}$ ; por ejemplo, un rectángulo de $3\,\text{cm} \times 4\,\text{cm}$ .

Contenido de la página

Capítulo 7: Área — ¿Qué es el área?

Página 69 · Texto del Estudiante · Pág. 88 · 20 minutos

1. Observa y responde.

En la cuadrícula aparecen siete figuras sombreadas rotuladas A, B, C, D, E, F y G.

a) ¿Cuáles figuras tienen la misma área?

b) ¿Cuál es la figura con la menor área?

c) ¿Cuál es la figura con la mayor área?

2. Dibuja distintas figuras:

Actividad del Texto del Estudiante · Tomo 1

a) De área 1 cm².

b) De área 12 cm².

(Ambas cuadrículas están formadas por cuadrados de 1 cm × 1 cm.)

□ + □ = 69

Ejemplos resueltos

Contar el área de la figura A en la cuadrícula.

La figura A ocupa 2 filas de 3 cuadrados: $2 \times 3 = 6$ cuadrados, es decir, $6\,\text{cm}^{2}$ .

Dibujar una figura de 12 cm² en la cuadrícula de 1 cm.

Se necesitan 12 cuadrados. Un rectángulo de 3 cuadrados de ancho por 4 de alto tiene $3 \times 4 = 12$ cuadrados, o sea $12\,\text{cm}^{2}$ .

Tabla

Figura	Cuadrados contados	Área (cm²)
A	2 × 3	6
B	2 × 2	4
C	2 × 3	6
D	2 × 4	8
E	1 × 4	4
F	1	1
G	2 × 3	6

Diagrama

graph TD
  A[Área] --> B[Se mide contando cuadrados unidad]
  A --> C[Unidad: cm²]
  B --> D[Figuras distintas, igual área]
  B --> E[Comparar: menor y mayor área]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Área del cuadrado}$ = $\text{lado}$ $\times$ $\text{lado}$

$\text{Área del rectángulo}$ = $\text{base}$ $\times$ $\text{altura}$

$1\$ , $\text{cm}$ $\times$ $1\$ , $\text{cm}$ = $1\$ , $\text{cm}$ $^{2}$

$3\$ , $\text{cm}$ $\times$ $4\$ , $\text{cm}$ = $12\$ , $\text{cm}$ $^{2}$

Glosario (3)

Área: Medida de la superficie que ocupa una figura.
Centímetro cuadrado (cm²): Unidad de área equivalente a la superficie de un cuadrado de 1 cm de lado.
Cuadrícula: Retícula formada por cuadrados iguales que permite contar unidades de área.

Preguntas para practicar

¿Por qué dos figuras de forma distinta pueden tener la misma área?

Porque el área depende de la cantidad de superficie que ocupan, no de su forma. Si dos figuras están formadas por el mismo número de cuadrados unidad, ocupan la misma superficie aunque su contorno sea diferente.

Temas y conceptos clave

ÁreaComparación de áreasUnidades de área (cm²)El área es la medida de la superficie que ocupa una figuraSe puede medir contando cuadrados unidadFiguras distintas pueden tener la misma áreaEl centímetro cuadrado (cm²) es una unidad de área

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero, Tomo 1, MINEDUC Chile, 2024

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (4)

Cuadrícula grande con siete figuras sombreadas rotuladas A, B, C, D, E, F y G. — Figura 1 image

Cuadrícula de 1 cm × 1 cm para dibujar una figura de área 1 cm². — Figura 2 image

Cuadrícula de 1 cm × 1 cm para dibujar una figura de área 12 cm². — Figura 3 image

Figura 4 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área contando cuadrados?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué figuras pueden tener la misma área pero distinta forma?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos cuadrados de 1 cm² forman un rectángulo de 3 cm por 4 cm?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Contar hasta 20
• Reconocer cuadrados y rectángulos
• Multiplicación básica (tablas de multiplicar)
• Noción de centímetro como unidad de longitud

Siguiente tema sugerido

Cálculo del área de rectángulos y cuadrados usando la fórmula base × altura

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 502 caracteres

1Observa y responde.

Capitulo 7: Area iQué es el área?

@iCuáles figuras tienen la misma área?iCuál es la figura con la menor área?iCuál es la figura con la mayor área?

②Dibuja distintas figuras:

Actividad del Texto del Estudiante · Tomo 1

@ De área 1 cm².

⑥ De área 12 cm².

![](page=0,bbox=[129, 93, 229, 194])

![](page=0,bbox=[126, 318, 1129, 702])

![](page=0,bbox=[170, 1036, 1146, 1239])

![](page=0,bbox=[170, 1305, 1147, 1489])

Texto del

Estudiante

Pág. 8820minutos

□+□= 69

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