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Equilibrio en la balanza: ecuaciones de suma y resta

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Respuesta rápida

$5+\square=8$ y $\square+5=8$ . 2) Agregar 5 cubos. 2.a) $1+\square=6$ , $\square=5$ . 2.b) $6-\square=1$ , $\square=5$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 42

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Marca la o las ecuaciones que permitan encontrar la cantidad de cubos necesarios para equilibrar la balanza.

En la balanza, el platillo izquierdo tiene 8 cubos y el derecho 5 cubos. Para equilibrarla hay que agregar cubos al lado que tiene menos, es decir, al lado de 5. Si $\square$ es la cantidad de cubos que se agregan:

La situación se escribe como $5 + \square = 8$ .
También es válida $\square + 5 = 8$ , porque el orden de los sumandos no cambia el resultado.
Se descartan las ecuaciones con resta porque no representan agregar cubos para igualar.

Respuesta

$5 + \square = 8$ y $\square + 5 = 8$ .

Ejercicio 2

¿Qué se puede hacer para equilibrar la siguiente balanza?

En la balanza, el platillo izquierdo tiene 6 cubos y el derecho 1 cubo. Para equilibrarla se deben agregar cubos al platillo derecho hasta igualar los 6 del izquierdo.

Respuesta: agregar 5 cubos al platillo derecho.

Parte 2.a

Escribe una ecuación con suma que represente la situación, encuentra la solución y responde la pregunta.

Sea $\square$ la cantidad de cubos que se agregan al lado de 1 cubo.
La ecuación con suma es $1 + \square = 6$ .
Se resta 1 a ambos lados: $\square = 6 - 1$ .
Resultado: $\square = 5$ .

Respuesta

$1 + \square = 6$ , entonces $\square = 5$ . Se deben agregar 5 cubos.

Parte 2.b

Escribe una ecuación con resta que represente la situación, encuentra la solución y responde la pregunta.

La misma situación se puede escribir como $6 - \square = 1$ .
Se resta 6 a ambos lados: $-\square = 1 - 6 = -5$ .
Multiplicando por $-1$ : $\square = 5$ .

Respuesta

$6 - \square = 1$ , entonces $\square = 5$ . Se deben agregar 5 cubos.

Contenido de la página

Capítulo 15: Ecuaciones e inecuaciones

Equilibrio en la balanza

1. Marca la o las ecuaciones que permitan encontrar la cantidad de cubos necesarios para equilibrar la balanza.

$8 + \square = 5$
$\square + 5 = 8$
$5 - \square = 8$
$8 - \square = 5$
$\square - 8 = 5$
$\square - 5 = 8$

2. ¿Qué se puede hacer para equilibrar la siguiente balanza?

a. Escribe una ecuación con suma que represente la situación, encuentra la solución y responde la pregunta.

b. Escribe una ecuación con resta que represente la situación, encuentra la solución y responde la pregunta.

Ejemplos resueltos

En una balanza hay 8 cubos a la izquierda y 5 a la derecha. ¿Qué ecuación permite encontrar los cubos que faltan para equilibrarla?

Como hay que agregar cubos al lado de 5, la ecuación es $5 + \square = 8$ o $\square + 5 = 8$ .

En una balanza hay 6 cubos a la izquierda y 1 a la derecha. ¿Cuántos cubos hay que agregar al lado derecho?

Se plantea $1 + \square = 6$ . Restando 1 a ambos lados, $\square = 5$ . Hay que agregar 5 cubos.

Tabla

Platillo izquierdo	Platillo derecho	Ecuación	Solución
8 cubos	5 cubos	$5 + \square = 8$	$\square = 3$
6 cubos	1 cubo	$1 + \square = 6$	$\square = 5$

Diagrama

graph LR
  A[Balanza: 8 cubos] --- B[Balanza: 5 cubos]
  B --> C[Agregar cubos]
  C --> D[Ecuación: 5 + x = 8]
  D --> E[Solución: x = 3]

Fórmulas y ecuaciones

5 + $\square$ = 8

1 + $\square$ = 6

6 - $\square$ = 1

8 + $\square$ = 5

$\square$ + 5 = 8

5 - $\square$ = 8

8 - $\square$ = 5

$\square$ - 8 = 5

$\square$ - 5 = 8

1 + $\square$ = 6

6 - $\square$ = 1

Glosario (3)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene un valor desconocido llamado incógnita.
Incógnita: Cantidad desconocida que se representa con un símbolo, como un cuadrado o una letra.
Equilibrar: Igualar los pesos de ambos platillos de la balanza.

Preguntas para practicar

¿Qué se puede hacer para equilibrar la balanza?

Se deben agregar cubos al platillo que tiene menos peso hasta igualar la cantidad del otro platillo. En este caso, se agregan 5 cubos al lado que tiene 1 cubo para igualar los 6 del otro lado.

Temas y conceptos clave

EcuacionesEquilibrio en la balanzaSuma y restaEcuaciónIncógnitaEquilibrioIgualdad

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Balanza con 8 cubos en el platillo izquierdo y 5 cubos en el derecho. — Figura 1 image

Balanza con 6 cubos en el platillo izquierdo y 1 cubo en el derecho. — Figura 2 image

Figura 3 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una ecuación con balanza?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué ecuación representa agregar cubos para equilibrar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo encontrar el valor desconocido en una igualdad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y resta hasta 20
• Noción de igualdad
• Uso de símbolos para representar cantidades desconocidas

Siguiente tema sugerido

Inecuaciones y comparación de cantidades

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 707 caracteres

Marca la o las ecuaciones que permitan encontrar la cantidad de cubos necesarios para equilibrar la balanza.

$8+\square=5$

$+5=8$

$5-\square=8$

$8-\square=5$

$\square-8=5$

$-5=8$

2iQué se puede hacer para equilibrar la siguiente balanza?

@Escribe una ecuación con suma que represente la situación, encuentra la solución y responde la pregunta.

Escribe una ecuación con resta que represente la situación, encuentra la solución y responde la pregunta.

Capitulo 15: Ecuaciones e inecuaciones Equilibrio en la balanza

Texto del Estudiante Pág.a 4910Pág. 50minutos

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