Cortar un paralelogramo y formar un rectángulo (página 91, Tomo 2)

Dibuja el rectángulo que se puede formar con las partes que se obtienen al cortar el paralelogramo por las líneas punteadas.

1. En la cuadrícula, el paralelogramo apoya su base sobre una línea horizontal y ocupa 4 cuadrículas de base; entre la base y el lado superior hay 3 cuadrículas, es decir, su altura es 3.
2. Las líneas punteadas marcan el corte vertical que baja desde el vértice superior izquierdo hasta la base. Se separa un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 cuadrículas (lado vertical) y 2 cuadrículas (lado horizontal).
3. La parte que queda es un trapecio: sus lados paralelos miden 4 cuadrículas (arriba) y 2 cuadrículas (abajo), y su altura es 3 cuadrículas. Comprobación del área total: A_{\text{trapecio}} = \frac{(4+2)}{2}\times 3 = 9 y A_{\text{triangulo}} = \frac{2 \times 3}{2} = 3; luego 9 + 3 = 12 cuadrículas.
4. Al trasladar (sin girar) el triángulo cortado hasta el extremo derecho, su lado inclinado coincide con el lado inclinado del trapecio y las piezas encajan sin superponerse.
5. Resultado: se forma un rectángulo de 4 cuadrículas de base por 3 cuadrículas de altura. Se dibuja cubriendo 4 columnas y 3 filas de la cuadrícula.

Verificación

El paralelogramo tiene base b = 4 y altura h = 3, por lo que A = b \times h = 4 \times 3 = 12. El rectángulo obtenido mide 4 \times 3 = 12. Las áreas coinciden, lo que confirma que el reordenamiento de las piezas no cambia el área.