Escribe el número que se forma: a) 600 000 + 30 000 + 2 000 + 500; b) 8 000 000 + 700 000 + 10 000; c) 100 000 000 + 50 000 000 + 9 000 000.

632 500; 8 710 000; 159 000 000

Descompón de manera estándar: a) 345 000 = ___ + 40 000 + 5 000; b) 805 600 = ___ + ___ + 600; c) 45 800 000 = ___ + ___ + ___; d) 76 176 000 = ___.

300 000; 800 000 y 5 000; 40 000 000+5 000 000+800 000; 70 000 000+6 000 000+100 000+70 000+6 000

Descompón de manera expandida: a) 889 000 = 8 · ___ + 8 · 10 000 + 9 · 1 000; b) 5 670 000 = 5 · ___ + ___ · 100 000 + 7 · 10 000; c) 45 879 000 = ___.

100 000; 1 000 000 y 6; 4 · 10 000 000 + 5 · 1 000 000 + 8 · 100 000 + 7 · 10 000 + 9 · 1 000

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Formación de los números grandes

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1.a) 26 730 000; 1.b) 58 360 000; 2.a) 3-5-6-8; 2.b) 3 568; 2.c) 35 680; 3.a) 632 500; 3.b) 8 710 000; 3.c) 159 000 000; 4.a) 1 000 000 000, mil millones; 4.b) 153; 4.c) 45 760 000; 4.d) 13 600 000; 4.e) 1 000; 5.a) 300 000; 5.b) 800 000 y 5 000; 5.c) 40 000 000+5 000 000+800 000; 5.d) 70 000 000+6 000 000+100 000+70 000+6 000; 6.a) 100 000; 6.b) 1 000 000 y 6; 6.c) 4·10 000 000+5·1 000 000+8·100 000+7·10 000+9·1 000.

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Solución — Página 8

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Escribe el número que se forma.

Parte 1.a

2 decenas de millón, 6 unidades de millón, 7 centenas de mil, 3 decenas de mil.

2 decenas de millón = $2 \times 10\,000\,000 = 20\,000\,000$ .
6 unidades de millón = $6\,000\,000$ .
7 centenas de mil = $700\,000$ .
3 decenas de mil = $30\,000$ .
Sumo: $20\,000\,000 + 6\,000\,000 + 700\,000 + 30\,000 = 26\,730\,000$ .

Respuesta

$26\,730\,000$ .

Parte 1.b

5 decenas de millón, 8 unidades de millón, 3 centenas de mil, 6 decenas de mil.

5 decenas de millón = $50\,000\,000$ .
8 unidades de millón = $8\,000\,000$ .
3 centenas de mil = $300\,000$ .
6 decenas de mil = $60\,000$ .
Sumo: $50\,000\,000 + 8\,000\,000 + 300\,000 + 60\,000 = 58\,360\,000$ .

Respuesta

$58\,360\,000$ .

Ejercicio 2

Analiza el número $35\,680\,000$ y responde.

Parte 2.a

¿Cómo está formado? Completa.

$35\,680\,000 = 3 \times 10\,000\,000 + 5 \times 1\,000\,000 + 6 \times 100\,000 + 8 \times 10\,000$ .
Entonces: 3 grupos de 10 millones, 5 grupos de 1 millón, 6 grupos de 100 mil, 8 grupos de 10 mil.

Respuesta

3 grupos de 10 millones; 5 grupos de 1 millón; 6 grupos de 100 mil; 8 grupos de 10 mil.

Parte 2.b

¿Por cuántos grupos de 10 000 está formado?

Divido: $35\,680\,000 \div 10\,000 = 3\,568$ .

Respuesta

3 568 grupos de 10 000.

Parte 2.c

¿Por cuántos grupos de 1 000 está formado?

Divido: $35\,680\,000 \div 1\,000 = 35\,680$ .

Respuesta

35 680 grupos de 1 000.

Ejercicio 3

Escribe el número que se forma.

Parte 3.a

$600\,000 + 30\,000 + 2\,000 + 500$

Sumo las centenas de mil: $600\,000$ .
Sumo las decenas de mil: $30\,000$ .
Sumo las unidades de mil: $2\,000$ .
Sumo las centenas: $500$ .
Total: $600\,000 + 30\,000 + 2\,000 + 500 = 632\,500$ .

Respuesta

$632\,500$ .

Parte 3.b

$8\,000\,000 + 700\,000 + 10\,000$

Millones: $8\,000\,000$ .
Centenas de mil: $700\,000$ .
Decenas de mil: $10\,000$ .
Total: $8\,000\,000 + 700\,000 + 10\,000 = 8\,710\,000$ .

Respuesta

$8\,710\,000$ .

Parte 3.c

$100\,000\,000 + 50\,000\,000 + 9\,000\,000$

Sumo las centenas de millón: $100\,000\,000$ .
Sumo las decenas de millón: $50\,000\,000$ .
Sumo las unidades de millón: $9\,000\,000$ .
Total: $100\,000\,000 + 50\,000\,000 + 9\,000\,000 = 159\,000\,000$ .

Respuesta

$159\,000\,000$ .

Ejercicio 4

Completa.

Parte 4.a

100 grupos de 10 millones en cifras es $\square$ y se lee $\square$ .

$100 \times 10\,000\,000 = 1\,000\,000\,000$ .
Se lee: mil millones.

Respuesta

$1\,000\,000\,000$ ; se lee mil millones.

Parte 4.b

153 000 se forma con $\square$ grupos de 1 000.

$153\,000 \div 1\,000 = 153$ .

Respuesta

153 grupos de 1 000.

Parte 4.c

4 576 grupos de 10 000 forman el número $\square$ .

$4\,576 \times 10\,000 = 45\,760\,000$ .

Respuesta

$45\,760\,000$ .

Parte 4.d

136 grupos de 100 000 forman el número $\square$ .

$136 \times 100\,000 = 13\,600\,000$ .

Respuesta

$13\,600\,000$ .

Parte 4.e

3 201 000 se forman con 3 201 grupos de $\square$ .

$3\,201\,000 \div 3\,201 = 1\,000$ .

Respuesta

1 000.

Ejercicio 5

Descompón de manera estándar:

Parte 5.a

$345\,000 = \square + 40\,000 + 5\,000$

$345\,000 = 300\,000 + 40\,000 + 5\,000$ .

Respuesta

$300\,000$ .

Parte 5.b

$805\,600 = \square + \square + 600$

$805\,600 = 800\,000 + 5\,000 + 600$ .

Respuesta

$800\,000$ y $5\,000$ .

Parte 5.c

$45\,800\,000 = \square + \square + \square$

$45\,800\,000 = 40\,000\,000 + 5\,000\,000 + 800\,000$ .

Respuesta

$40\,000\,000 + 5\,000\,000 + 800\,000$ .

Parte 5.d

$76\,176\,000 = \square$

$76\,176\,000 = 70\,000\,000 + 6\,000\,000 + 100\,000 + 70\,000 + 6\,000$ .

Respuesta

$70\,000\,000 + 6\,000\,000 + 100\,000 + 70\,000 + 6\,000$ .

Ejercicio 6

Descompón de manera expandida:

Parte 6.a

$889\,000 = 8 \cdot \square + 8 \cdot 10\,000 + 9 \cdot 1\,000$

$889\,000 = 8 \times 100\,000 + 8 \times 10\,000 + 9 \times 1\,000$ .

Respuesta

$100\,000$ .

Parte 6.b

$5\,670\,000 = 5 \cdot \square + \square \cdot 100\,000 + 7 \cdot 10\,000$

$5\,670\,000 = 5 \times 1\,000\,000 + 6 \times 100\,000 + 7 \times 10\,000$ .

Respuesta

$1\,000\,000$ y $6$ .

Parte 6.c

$45\,879\,000 = \square$

$45\,879\,000 = 4 \times 10\,000\,000 + 5 \times 1\,000\,000 + 8 \times 100\,000 + 7 \times 10\,000 + 9 \times 1\,000$ .

Respuesta

$4 \cdot 10\,000\,000 + 5 \cdot 1\,000\,000 + 8 \cdot 100\,000 + 7 \cdot 10\,000 + 9 \cdot 1\,000$ .

Contenido de la página

Capítulo 1: Números grandes

Formación de los números grandes

Escribe el número que se forma. a) 2 decenas de millón, 6 unidades de millón, 7 centenas de mil, 3 decenas de mil. b) 5 decenas de millón, 8 unidades de millón, 3 centenas de mil, 6 decenas de mil.
Analiza el número 35 680 000 y responde. a) ¿Cómo está formado? Completa: ___ grupos de 10 millones; ___ grupos de 1 millón; ___ grupos de 100 mil; ___ grupos de 10 mil. b) ¿Por cuántos grupos de 10 000 está formado? c) ¿Por cuántos grupos de 1 000 está formado?
Escribe el número que se forma. a) 600 000 + 30 000 + 2 000 + 500 = b) 8 000 000 + 700 000 + 10 000 = c) 100 000 000 + 50 000 000 + 9 000 000 =
Completa. a) 100 grupos de 10 millones en cifras es ___ y se lee ___. b) 153 000 se forma con ___ grupos de 1 000. c) 4 576 grupos de 10 000 forman el número ___. d) 136 grupos de 100 000 forman el número ___. e) 3 201 000 se forman con 3 201 grupos de ___.
Descompón de manera estándar: a) 345 000 = ___ + 40 000 + 5 000 b) 805 600 = ___ + ___ + 600 c) 45 800 000 = ___ + ___ + ___ d) 76 176 000 = ___
Descompón de manera expandida: a) 889 000 = 8 · ___ + 8 · 10 000 + 9 · 1 000 b) 5 670 000 = 5 · ___ + ___ · 100 000 + 7 · 10 000 c) 45 879 000 = ___

Ejemplos resueltos

Escribe el número formado por 3 decenas de millón, 4 unidades de millón y 2 centenas de mil.

$3 \times 10\,000\,000 + 4 \times 1\,000\,000 + 2 \times 100\,000 = 34\,200\,000$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Número}$ = $\sum$ ( $\text{dígito}$ $\times$ $\text{valor posicional}$ )

$20\,000\,000$ + $6\,000\,000$ + $700\,000$ + $30\,000$ = $26\,730\,000$

$35\,680\,000$ $\div$ $10\,000$ = $3\,568$

100 $\times$ $10\,000\,000$ = $1\,000\,000\,000$

$4\,576$ $\times$ $10\,000$ = $45\,760\,000$

$45\,879\,000$ = 4 $\cdot$ $10\,000\,000$ + 5 $\cdot$ $1\,000\,000$ + 8 $\cdot$ $100\,000$ + 7 $\cdot$ $10\,000$ + 9 $\cdot$ $1\,000$

Glosario (6)

Decena de millón: Grupo de 10 000 000.
Unidad de millón: Grupo de 1 000 000.
Centena de mil: Grupo de 100 000.
Decena de mil: Grupo de 10 000.
Descomposición estándar: Escribir un número como suma de sus valores posicionales.
Descomposición expandida: Escribir un número como suma de productos de un dígito por su valor posicional.

Temas y conceptos clave

Números grandesFormación de númerosDescomposición estándar y expandidaGrupos de 10 millonesGrupos de 1 millónGrupos de 100 milGrupos de 10 milNotación expandida

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📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta 1 000 000
• Reconocer unidades, decenas y centenas de mil
• Multiplicar por potencias de 10

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Comparación y orden de números grandes

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Escribe el número que se forma.

a)2decenas de millón, 6unidades de millón, 7 de centenas de mil,3 decenas de mil.

b) 5 decenas de millón, 8 unidades de millón, 3 centenas de mil,6 decenas de mil.

Analiza el número 35 680 000y responde.

a) iCómo está formado? Completa.

grupos de 10 millones.grupos de 1 millón.grupos de 100 mil.grupos de 10 mil.

b) iPor cuántos grupos de 10 000está formado?

iPor cuántos grupos de 1 000está formado?

Capítulo 1: Números grandes Formación de los números grandes

Completa.

a)100 grupos de 10 millones en cifras es y se lee

b) 153 000 se forma con grupos de 1 000.

c) 4 576 grupos de 10 000 forman el número

d)) 136 grupos de 100 000 forman el número

e) 3 201 000 se forman con 3 201grupos de

Descompón de manera estándar:

3

Escribe el número que se forma.

Descompón de manera expandida:

a)600 000 + 30 000 + 2000 + 500 =

$\begin{array}{l}889\ 000=\\ 8\cdot\bigtriangleup+8\cdot10\ 000+9\cdot1\ 000\end{array}$

b) 8000000+700000+10000 =

$5\cdot\bigtriangleup+\bigtriangleup\cdot100000+7\cdot10000$

c)100 000 000+50000 000+9 000 000 =

c） 45879000=

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