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Reglas de formación de los números grandes: recta numérica, comparación y multiplicación por 10

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1.a) 25 y 75 millones. 1.b) 3 y 7 millones. 1.c) 200 y 800 millones. 1.d) 20 y 50 mil millones. 1.e) 300 y 700 mil millones. 2.a) 40 millones. 2.b) 3 mil millones. 3.a) <. 3.b) >. 3.c) >. 4.a) 8 000 000. 4.b) 70 000 000 000.

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Solución — Página 12

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Escribe los números que se indican con la flecha en la recta.

Parte 1.a

La recta va de 0 a 100 millones con marcas cada 50 millones.
La primera flecha está a mitad entre 0 y 50 millones: $25$ millones.
La segunda flecha está a mitad entre 50 y 100 millones: $75$ millones.

Respuesta

$25\,000\,000$ y $75\,000\,000$ .

Parte 1.b

La recta va de 0 a 10 millones con marcas cada 1 millón.
La primera flecha está en la tercera marca: $3$ millones.
La segunda flecha está en la séptima marca: $7$ millones.

Respuesta

$3\,000\,000$ y $7\,000\,000$ .

Parte 1.c

La recta va de 0 a 1000 millones con marcas cada 100 millones.
La primera flecha está en la segunda marca: $200$ millones.
La segunda flecha está en la octava marca: $800$ millones.

Respuesta

$200\,000\,000$ y $800\,000\,000$ .

Parte 1.d

La recta va de 0 a 70 mil millones con marcas cada 10 mil millones.
La primera flecha está en la segunda marca: $20$ mil millones.
La segunda flecha está en la quinta marca: $50$ mil millones.

Respuesta

$20\,000\,000\,000$ y $50\,000\,000\,000$ .

Parte 1.e

La recta va de 0 a 1 billón con marcas cada 100 mil millones.
La primera flecha está en la tercera marca: $300$ mil millones.
La segunda flecha está en la séptima marca: $700$ mil millones.

Respuesta

$300\,000\,000\,000$ y $700\,000\,000\,000$ .

Ejercicio 2

Indica con una flecha dónde se ubican los siguientes números.

Parte 2.a

La recta va de 0 a 100 millones con marcas cada 10 millones.
40 millones corresponde a la cuarta marca desde el 0.

Respuesta

flecha en la cuarta marca, $40\,000\,000$ .

Parte 2.b

La recta va de 0 a 10 mil millones con marcas cada 1 mil millones.
3 mil millones corresponde a la tercera marca desde el 0.

Respuesta

flecha en la tercera marca, $3\,000\,000\,000$ .

Ejercicio 3

Compara usando los símbolos $>$ , $<$ o $=$ .

Parte 3.a

Ambos números tienen 9 dígitos.
Comparo dígito a dígito: $2 = 2$ , $3 = 3$ , $0 < 1$ .
Por lo tanto $230\,580\,000 < 2\,310\,580\,000$ .

Respuesta

$<$ .

Parte 3.b

Ambos tienen 9 dígitos.
Comparo: $3 = 3$ , $1 > 0$ .
Por lo tanto $319\,320\,000 > 309\,232\,000$ .

Respuesta

$>$ .

Parte 3.c

Ambos tienen 10 dígitos.
Comparo: $7 = 7$ , $4 = 4$ , $5 = 5$ , $0 = 0$ , $9 > 1$ .
Por lo tanto $7\,450\,910\,000 > 7\,450\,190\,000$ .

Respuesta

$>$ .

Ejercicio 4

Escribe el número que se forma.

Parte 4.a

La décima parte equivale a dividir por 10.
$80\,000\,000 \div 10 = 8\,000\,000$ .

Respuesta

$8\,000\,000$ .

Parte 4.b

Multiplicar por 10 agrega un cero al final.
$7\,000\,000\,000 \times 10 = 70\,000\,000\,000$ .

Pistas

Al multiplicar por 10, cada dígito se mueve a la posición de mayor valor (se agrega un cero).
Al dividir por 10, cada dígito se mueve a la posición de menor valor (se quita un cero).

Respuesta orientativa: estas reglas permiten formar números grandes sin calcular dígito a dígito, solo desplazando las cifras una posición.

Respuesta

$70\,000\,000\,000$ .

Contenido de la página

Capítulo 1: Números grandes

Reglas de formación de los números

1 Escribe los números que se indican con la flecha en la recta.

a) Recta de 0 a 100 millones, marcas cada 50 millones, dos flechas.

b) Recta de 0 a 10 millones, marcas cada 1 millón, dos flechas.

c) Recta de 0 a 1000 millones, marcas cada 100 millones, dos flechas.

d) Recta de 0 a 70 mil millones, marcas cada 10 mil millones, dos flechas.

e) Recta de 0 a 1 billón, marcas cada 100 mil millones, dos flechas.

2 Indica con una flecha dónde se ubican los siguientes números:

a) 40 millones.

b) 3 mil millones.

3 Compara usando los símbolos $>$ , $<$ o $=$ .

a) $230\,580\,000$ ___ $2\,310\,580\,000$

b) $319\,320\,000$ ___ $309\,232\,000$

c) $7\,450\,910\,000$ ___ $7\,450\,190\,000$

4 Escribe el número que se forma.

a) La décima parte de 80 millones.

b) 10 veces 7 mil millones.

Pistas

Si multiplicas por 10 un número, cada dígito se mueve a la siguiente posición de mayor valor.
Si divides un número por 10, cada dígito se mueve a la siguiente posición de menor valor.

$10 = \square \cdot \square$

Ejemplos resueltos

Ubicar 40 millones en una recta de 0 a 100 millones.

La recta tiene marcas cada 10 millones. 40 millones es la cuarta marca desde el 0.

Calcular la décima parte de 80 millones.

$80\,000\,000 \div 10 = 8\,000\,000$ .

Tabla

Ejercicio	Número	Comparación
3.a	230 580 000	<
3.a	2 310 580 000
3.b	319 320 000	>
3.b	309 232 000
3.c	7 450 910 000	>
3.c	7 450 190 000

Diagrama

timeline
    title Recta numérica de millones
    0 : Inicio
    50 millones : Primera marca
    100 millones : Fin

Fórmulas y ecuaciones

n $\times$ 10 = $\text{número con un cero más al final}$

n $\div$ 10 = $\text{número sin el último cero}$

$80\,000\,000$ $\div$ 10 = $8\,000\,000$

$7\,000\,000\,000$ $\times$ 10 = $70\,000\,000\,000$

$230\,580\,000$ < $2\,310\,580\,000$

$319\,320\,000$ > $309\,232\,000$

$7\,450\,910\,000$ > $7\,450\,190\,000$

Glosario (5)

Millón: Unidad de mil millares, se escribe 1 000 000.
Mil millones: Cantidad equivalente a 1 000 000 000.
Billón: En este texto, un millón de millones: 1 000 000 000 000.
Décima parte: Resultado de dividir un número por 10.
Recta numérica: Línea graduada donde se representan números ordenados.

Preguntas para practicar

¿Qué regla se cumple al multiplicar un número por 10?

Al multiplicar por 10, cada dígito se desplaza una posición hacia la izquierda, es decir, a una posición de mayor valor, y se agrega un cero al final del número.

¿Qué ocurre al dividir un número por 10?

Al dividir por 10, cada dígito se desplaza una posición hacia la derecha, a una posición de menor valor, y se elimina el último cero del número.

Temas y conceptos clave

Números grandesReglas de formación de los númerosRecta numéricaComparación de númerosMultiplicación y división por 10millónmil millonesbillónvalor posicionaldécima parterecta numérica

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero 5° Básico, MINEDUC Chile, páginas 21 a 23.

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Figuras de la página (4)

Recuadro con el número de página 10 y el título del capítulo. — Figura 1 image

Ícono de reloj con 15 minutos y referencia a las páginas 21 a 23 del Texto del Estudiante. — Figura 2 image

Cinco rectas numéricas con flechas para ubicar números grandes. — Figura 3 image

Dos rectas numéricas para ubicar 40 millones y 3 mil millones. — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se ubican los millones en la recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa cuando multiplico un número por 10?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo comparo números de muchos dígitos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta los millones
• Reconocer el valor posicional de cada dígito
• Usar los símbolos >, < e =

Siguiente tema sugerido

Lectura y escritura de números de más de nueve dígitos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 863 caracteres

Capitulo 1: Números grandes Reglas de formación de los números

Escribe los números que se indican con laen la recta.

Si multiplicas por 10 un número, cada dígito se mueve a la siguiente posición de mayor valor.

Indica con una↓donde se ubican los siguientes números:

a) 40 millones.

b) 3 mil millones.

3Compara usando los símbolos $>,<0=.$

a) 230 580 0002310580 000b) 319 320 000309 232 000c)7 450 910 0007 450190000

Escribe el número que se forma.

a) La décima parte de 80 millones.

b) 10 veces 7 mil millones.

Si divides un número por 10, cada dígito se mueve a la siguiente posición de menor valor.

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Texto del Estudiante Pág.21a 15Pág. 23minutos

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