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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Lenguaje algebraico y ecuaciones: patrones con hilos y tortas

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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1.a) Tablas: sin bastidor 1380, 2070, 2760; con bastidor 3760, 4390, 5020. 1.b) 690x y 2500+630x. 1.c) 13800 y 15100. 2.a) tortas. 2.b) 7200 g. 2.c) 21000 g. 3.a) 27. 3.b) 51. 3.c) x=10.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 6

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Los hilos para bordar cuestan 690 y, con la compra de un bastidor de 2 500, cada hilo baja a $630.

a
Parte 1.a

Completa las tablas.

  1. Sin bastidor: cada hilo cuesta $690. Multiplico por el número de hilos.
  2. Con bastidor: pago 2 500 fijos más 630 por cada hilo.

Tabla sin bastidor

Número de hilos Cálculo sin bastidor Valor total que se pagará
1 1 \cdot 690 $690
2 2 \cdot 690 $1 380
3 3 \cdot 690 $2 070
4 4 \cdot 690 $2 760

Tabla con bastidor

Número de hilos Cálculo con bastidor Valor total que se pagará
1 2500 + 1 \cdot 630 $3 130
2 2500 + 2 \cdot 630 $3 760
3 2500 + 3 \cdot 630 $4 390
4 2500 + 4 \cdot 630 $5 020
Respuesta

tablas completadas con los valores indicados.

b
Parte 1.b

Escribe una expresión algebraica para el valor de x hilos en ambas situaciones.

  1. Sin bastidor: cada hilo vale 690, entonces el costo es 690 \cdot x$.
  2. Con bastidor: se suma el bastidor fijo de 2 500 más 630 por hilo: 2500 + 630 \cdot x.
Respuesta

sin bastidor 690x; con bastidor 2500 + 630x.

c
Parte 1.c

¿Cuánto se paga por 20 hilos sin bastidor? ¿Y con bastidor?

  1. Sin bastidor: 690 \cdot 20 = 13 800.
  2. Con bastidor: 2500 + 630 \cdot 20 = 2500 + 12 600 = 15 100.
Respuesta

sin bastidor 13 800; con bastidor 15 100.

2
Ejercicio 2

Nicole usa 600 g de harina por torta y emplea la expresión x \cdot 600.

a
Parte 2.a

¿Qué representa x?

  1. La expresión multiplica 600 g por un número.
  2. Ese número es la cantidad de tortas.
Respuesta

x representa la cantidad de tortas.

b
Parte 2.b

Si un día hizo 12 tortas, ¿cuánta harina requirió?

  1. Sustituyo x = 12: 12 \cdot 600.
  2. Multiplico: 12 \cdot 600 = 7 200.
Respuesta

7 200 g de harina.

c
Parte 2.c

Si otro día necesitó harina para 35 tortas, ¿cuánta harina ocupó en total?

  1. Sustituyo x = 35: 35 \cdot 600.
  2. Multiplico: 35 \cdot 600 = 21 000.
Respuesta

21 000 g de harina.

3
Ejercicio 3

Considera la expresión 4 \cdot x + 7.

a
Parte 3.a

¿Qué valor toma la expresión cuando x es 5?

  1. Sustituyo x = 5: 4 \cdot 5 + 7.
  2. Resuelvo la multiplicación: 20 + 7.
  3. Sumo: 27.
Respuesta

27.

b
Parte 3.b

¿Qué valor toma la expresión cuando x es 11?

  1. Sustituyo x = 11: 4 \cdot 11 + 7.
  2. Resuelvo la multiplicación: 44 + 7.
  3. Sumo: 51.
Respuesta

51.

c
Parte 3.c

¿Qué valor debe tomar x para que la expresión valga 47?

  1. Planteo la ecuación: 4x + 7 = 47.
  2. Resto 7 en ambos lados: 4x = 40.
  3. Divido entre 4: x = 10.
  4. Verifico: 4 \cdot 10 + 7 = 47.
Respuesta

x = 10.

Contenido de la página

Capítulo 11: Lenguaje algebraico y ecuaciones. Patrones

1

Los hilos para bordar cuestan 690, y por la compra de un bastidor, cada hilo baja su precio a 630. El bastidor vale $2 500.

a) Completa las tablas:

Número de hilos Cálculo sin bastidor Valor total que se pagará
1 1 \cdot 690 $690
2
3
4
Número de hilos Cálculo con bastidor Valor total que se pagará
1 2500 + 1 \cdot 630 $3130
2 2500 + 2 \cdot 630
3
4

b) Escribe una expresión algebraica que permita calcular el valor de x hilos de bordar en ambas situaciones.

c) ¿Cuánto se paga por 20 hilos sin bastidor? ¿Y con bastidor?

2

Nicole usa 600 g de harina para hacer una torta. Ella utiliza la expresión x \cdot 600 para descubrir cuánta harina debe ocupar en total.

a) ¿Qué representa x?

b) Si un día hizo 12 tortas, ¿cuánta harina requirió?

c) Si otro día necesitó harina para 35 tortas, ¿cuánta harina ocupó en total?

3

Considera la expresión 4 \cdot x + 7.

a) ¿Qué valor toma la expresión cuando x es 5?

b) ¿Qué valor toma la expresión cuando x es 11?

c) ¿Qué valor debe tomar x para que la expresión valga 47?

Ejemplos resueltos

Completa la tabla sin bastidor para 2, 3 y 4 hilos.

2 \cdot 690 = 1380; 3 \cdot 690 = 2070; 4 \cdot 690 = 2760.

Completa la tabla con bastidor para 2, 3 y 4 hilos.

2500 + 2 \cdot 630 = 3760; 2500 + 3 \cdot 630 = 4390; 2500 + 4 \cdot 630 = 5020.

Tablas (2)

Número de hilos Cálculo sin bastidor Valor total que se pagará
1 1 \cdot 690 $690
2 2 \cdot 690 $1380
3 3 \cdot 690 $2070
4 4 \cdot 690 $2760
Número de hilos Cálculo con bastidor Valor total que se pagará
1 2500 + 1 \cdot 630 $3130
2 2500 + 2 \cdot 630 $3760
3 2500 + 3 \cdot 630 $4390
4 2500 + 4 \cdot 630 $5020

Fórmulas y ecuaciones

\text{Costo sin bastidor} = 690x

\text{Costo con bastidor} = 2500 + 630x

\text{Harina total} = 600x

690x

2500 + 630x

x \cdot 600

4x + 7 = 47

Glosario (4)

Variable
Letra que representa un número que puede cambiar.
Expresión algebraica
Combinación de números, letras y operaciones.
Patrón
Regularidad que se repite en una secuencia.
Incógnita
Valor desconocido que se debe encontrar.

Temas y conceptos clave

Lenguaje algebraicoPatronesExpresiones algebraicasEcuacionesVariableExpresión algebraicaPatrónIncógnitaEvaluación
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📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación y suma de números naturales
  • • Uso de letras para representar cantidades
  • • Cálculo de valores en tablas
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Ecuaciones con una incógnita y problemas de planteo
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1641 caracteres

1

Los hilos para bordar cuestan 690,y por la compra de un bastidor, cada hilo baja su precio a 630.EI bastidor vale $2 500.

b)Escribe una expresión algebraica que permita calcular el valor de x hilos de bordar en ambas situaciones.

c) iCuánto se paga por 20 hilos sin bastidor? iY con bastidor?

Capitulo 11: Lenguaje algebraico y ecuaciones Patrones

Nicole usa 600 g de harina para hacer una torta. Ella utiliza ia expresión x·600 para descubrir cuánta harina debe ocupar en total.

a) iQuérepresenta x?

b) Si un día hizo 12 tortas, icuánta harina requirió?

c) Si otro dia necesitó harina para 35 tortas, icuánta harina ocupóen total?

Considera la expresión 4· x+ 7.

a) iQué valor toma la expresión cuando x es 5?

b) iQué valor toma la expresión cuando xes 11?

c) iQué valor debe tomar x para que la expresión valga 47?

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a) Completa las tablas:

Número de hilosCálculo sin bastidorValor total que se pagará
11·690690</td></tr><tr><td>2</td><td></td><td></td></tr><tr><td>3</td><td></td><td></td></tr><tr><td>4</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Número de hilos</td><td>Cálculo con bastidor</td><td>Valor total que se pagará</td></tr><tr><td>1</td><td>2500+1·630</td><td>3130
22500+2·630
3
4

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Texto del Estudiante Pág. 12a 45Pág. 13minutos

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