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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Lenguaje algebraico y ecuaciones: manzanas y galletas

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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1.a) 4695, 5008, 5321, 6260, 9390. 1.b) 313x. 1.c) 313x=313, x=1. 2.a) 11581, 11894, 12207, 12520. 2.b) 313x. 2.c) 313x=313, x=1.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 8

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Para el paseo de curso se lleva una manzana por niño. Hay cajas con distinta cantidad de manzanas y 313 niños.

a
Parte 1.a

Completar la tabla: Total de manzanas = cantidad por caja × 313.

  1. Para 15: 15 \times 313 = 4695.
  2. Para 16: 16 \times 313 = 5008.
  3. Para 17: 17 \times 313 = 5321.
  4. Para 20: 20 \times 313 = 6260.
  5. Para 30: 30 \times 313 = 9390.
Respuesta

4695, 5008, 5321, 6260 y 9390 manzanas.

b
Parte 1.b

Si cada caja tiene x manzanas y hay 313 niños, el total es la cantidad por caja multiplicada por 313.

Respuesta

T = 313x.

c
Parte 1.c

Se sabe que hay 313 niños y se quiere descubrir cuántas manzanas hay en cada caja. Si el total debe alcanzar para los 313 niños, se plantea que el total sea 313.

  1. Ecuación: 313x = 313.
  2. Dividir ambos lados entre 313: \frac{313x}{313} = \frac{313}{313}.
  3. Resultado: x = 1.
Respuesta

313x = 313, luego x = 1 manzana por caja.

2
Ejercicio 2

Diana llevó bolsas con paquetes de galletas para repartir uno a cada niño. Hay 313 niños.

a
Parte 2.a

Completar la tabla: Total de paquetes = paquetes por bolsa × 313.

  1. Para 37: 37 \times 313 = 11581.
  2. Para 38: 38 \times 313 = 11894.
  3. Para 39: 39 \times 313 = 12207.
  4. Para 40: 40 \times 313 = 12520.
Respuesta

11581, 11894, 12207 y 12520 paquetes.

b
Parte 2.b

Si cada bolsa tiene x paquetes de galletas y hay 313 niños, el total es la cantidad por bolsa multiplicada por 313.

Respuesta

T = 313x.

c
Parte 2.c

Se sabe que hay 313 niños y se quiere descubrir cuántos paquetes de galletas hay en cada bolsa. Si el total debe alcanzar para los 313 niños, se plantea que el total sea 313.

  1. Ecuación: 313x = 313.
  2. Dividir ambos lados entre 313: \frac{313x}{313} = \frac{313}{313}.
  3. Resultado: x = 1.

Paso final

La expresión del recuadro es \square - \square = 7. Una posibilidad es 8 - 1 = 7.

Respuesta orientativa: 8 - 1 = 7.

Respuesta

313x = 313, luego x = 1 paquete por bolsa.

Contenido de la página

Capítulo 11: Lenguaje algebraico y ecuaciones

Ecuaciones

1. Para el paseo de curso llevamos una manzana para cada niño. Observa la imagen que representa la situación y responde.

a) Completa la siguiente tabla:

Cantidad de manzanas por caja Total de manzanas
15
16
17
20
30

b) Si la cantidad de manzanas en cada caja es x, ¿qué expresión algebraica permite encontrar el total de manzanas?

c) Si se sabe que hay 313 niños, encuentra la ecuación que permite descubrir el número de manzanas en cada caja y resuélvela.

2. En el mismo paseo, Diana llevó bolsas con paquetes de galletas, para repartir uno a cada niño.

a) Completa la tabla para calcular el total de paquetes de galletas si en cada bolsa hay 37, 38, 39 y 40 paquetes de galletas, para repartir uno a cada niño.

Paquetes de galletas por bolsa Total de paquetes de galletas
37

b) Si la cantidad de paquetes de galletas que hay en cada bolsa es x, ¿qué expresión algebraica permite encontrar el total de paquetes de galletas?

c) Encuentra la ecuación que permite descubrir el número de paquetes de galletas en cada bolsa dado que hay 313 niños y resuélvela.

\square - \square = 7

Ejemplos resueltos

Completar la tabla de manzanas por caja si hay 313 niños.

Multiplicar cada cantidad por 313: 15 \times 313 = 4695, 16 \times 313 = 5008, 17 \times 313 = 5321, 20 \times 313 = 6260, 30 \times 313 = 9390.

Completar la tabla de paquetes de galletas por bolsa si hay 313 niños.

Multiplicar cada cantidad por 313: 37 \times 313 = 11581, 38 \times 313 = 11894, 39 \times 313 = 12207, 40 \times 313 = 12520.

Tablas (2)

Cantidad de manzanas por caja Total de manzanas
15 4695
16 5008
17 5321
20 6260
30 9390
Paquetes de galletas por bolsa Total de paquetes de galletas
37 11581
38 11894
39 12207
40 12520

Fórmulas y ecuaciones

T = 313x

313x = 313

x = 1

Glosario (4)

Variable
Letra que representa una cantidad que puede cambiar.
Expresión algebraica
Combinación de números, letras y operaciones.
Ecuación
Igualdad matemática que contiene una incógnita.
Incógnita
Valor desconocido que se busca en una ecuación.

Preguntas para practicar

¿Qué significa que una cantidad sea representada por una letra?

Significa que esa cantidad puede variar o que aún no conocemos su valor. La letra permite escribir una regla general para calcular totales.

Temas y conceptos clave

Lenguaje algebraicoEcuacionesProporcionalidad directaVariableExpresión algebraicaEcuaciónIncógnitaTotal
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe una expresión algebraica para el total de manzanas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se resuelve la ecuación 313x = 313?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué relación hay entre la cantidad por caja y el total de manzanas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • División de números naturales
  • • Uso de letras para representar cantidades desconocidas
Siguiente tema sugerido
Ecuaciones de primer grado con una incógnita y su resolución
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1657 caracteres

Para el paseo de curso llevamos una manzana para cada niño. Observa la imagen que representa la situación y responde.

a) Completa la siguiente tabla:

b) Si la cantidad de manzanas en cada caja es X, iqué expresión algebraica permite encontrar el total de manzanas?

c)Si se sabe que hay 313 ninos,encuentra la ecuación que permite descubrir el número de manzanas en cada caja y resuélvela.

En el mismo paseo, Diana llevó bolsas con paquetes de galletas, para repartir uno a cada nino.

a)Completa la tabla para calcular el total de paquetes de qalletas si en cada bolsa hay 37, 38, 39y 40paquetes de galletas, para repartir uno a cada nino.

b)Si la cantidad de paquetes de galletas que hay en cada bolsa es x, iquéexpresión algebraica permite encontrar el total de paquetes de galletas?

c)Encuentra la ecuación que permite descubrir el número de paquetes de galletas en cada bolsa dado que hay 313 niños y resuélvela.

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Cantidad de manzanas por cajaTotal de manzanas
15
16
17
20
30

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Paquetes de galletas por bolsaTotal de paquetes de galletas
37

Capitulo 11: Lenguaje algebraico y ecuaciones Ecuaciones

Texto del Estudiante Pág. 14a 30Pág. 17minutos

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