Página — Matematica 8 (pág. 147)

En un festival se otorgan premios a los tres primeros lugares. Quedaron seleccionadas 5 personas: Claudia, Nicolás, Hernán, Viviana y Daniela. Si los jueces otorgaron el primer lugar a Daniela, jde cuántas formas se podrian entregar los premios?

Las combinaciones las puedes ver en un diagrama de árbol.

Observa que en cada rama se considera a los participantes que no se ubican en la rama anterior, ya que una misma persona no puede obtener más de un lugar simultáneamente.

La cantidad de formas en que se pueden entregar los premios está dada por:

1.4.3=12

Ejemplo 8

Por seguridad, Antonia cambia mensualmente la clave de su cuenta de ahorros. Para esto, utiliza todas las combinaciones de cuatro números que puede realizar con los digitos del 1 al 4 de modo que en cada clave no se repite ninguno. En estas condiciones,icuánto tiempo pasa Antonia sin repetir ninguna clave?

Considera que cada clave debe ser de 4 números y que los dígitos no se pueden repetir.

Aplica el principio multiplicativo para determinar la cantidad de claves posibles. Ten en cuenta que como los dígitos no se pueden repetir, la cantidad de opciones va disminuyendo, es decir, hay 4 opciones para el primer dígito, 3 para el segundo, 2 para el tercero y 1 opción para el cuarto digito.

4\cdot3\cdot2\cdot1=24

Entonces, pasan 24 meses en los que Antonia no repite ninguna clave.

Ejemplo


BDA

U4_ACT_6, 18

Probabilidad

145