Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 18)

Observa que el arco corta a la recta un poco antes que 1\frac{1}{2} . es decir, poco

antes que 1,5. Si calculamos por Pitágoras o buscamos la \sqrt{2} en una calculadora, encontraremos que \sqrt{2}=1.4142

El pasar la medida de la diagonal, con el compás, sobre la recta numérica,nos permite ubicar con precisión la \sqrt{2}

Según la construcción anterior, completa los enunciados siguientes y compara tus respuestas con algunos compañeros:

1. Una diagonal de un cuadrado, lo divide en dos rectángulos e isósceles.

2. Para calcular la medida de la hipotenusa apliqué el de

3. La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles de catetos 1 unidad, mide unidades.

Otros números irracionales son:

\pi=3,1415926535...

\mathbf{e}{=}2.71828182845904523536.\ldots.

las raices cuadradas de los números primos:

\sqrt{2},\quad\sqrt{3},\quad\sqrt{5},\quad\sqrt{7}\quad\sqrt{11},\quad\sqrt{13},\quad\sqrt{17},\quad\sqrt{19},\ldots

Recuerdas los números primos que hay entre 1 y 100? Puedes consultar el libro de sexto

Conceptualización

El sistema numérico se ha ido enriqueciendo con nuevos números. Ya se tienen los naturales N, los enteros \mathbb{Z}\mathbb{Y} los racionales Q. Pero la historia no termina aquí, como ya viste, nuevos problemas llevan a la construcción de otros números, como en el caso de expresar la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 unidad, cuya longitud es

\sqrt{2} unidades. O también la relación que existe entre la longitud de una circunferencia y su diámetro cuyo valor es π. Así aparecen los llamados números irracionales.

EI Número de Oro o La Divina Proporción φ o Proporción áurea

Fue el primer número irracional encontrado por los pitagóricos.

Dos cantidades están en la proporción de oro si el cociente de la suma de las cantidades a la mayor cantidad es igual a la proporción de la cantidad más grande a la más pequeña.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional



a+b es a a como a es a b

Unidad 1. Conjunto de los números reales