Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 21)

También aparece en ciertos procesos de crecimiento de una población animal o vegetal, como es el caso del crecimiento del molusco Nautilus.Igualmente se encuentra asociado a las expresiones de capitalización compuesta y son la base de los llamados logaritmos naturales.

Aplicación

1. Construye sobre la recta numérica,\sqrt{5} a partir de un rectángulo de base 2 unidades y altura 1.Sigue los pasos de la construcción de \sqrt{2} de la indagación.

2. Tomando un rectángulo de base 5 unidades y altura 1 unidad, ubica en la recta numérica \sqrt{26}

3. Ubica en la recta numérica \sqrt{17}

4. De los siguientes números, jcuáles son irracionales?

\sqrt{1},\quad\sqrt{3},\quad\sqrt{9},\quad\sqrt{12},\quad5\sqrt{5},\quad2\sqrt{36},\quad2\pi,\quad\mathrm{e},\quad\phi\quad3\phi

5. Construye una recta numérica y localizar en ella tres números irracionales entre -1 y 1.

6. Marcar con una X la situación para la cual el valor resulta ser un número irracional:

a) El lado de un cuadrado, cuya área es 25 cm2.b) El valor de la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 1 cm.

c) La longitud de una circunferencia.

d) El área de un círculo.

7. Indicar cuáles de los siguientes números son irracionales:

a)\sqrt{25},\sqrt{24},\frac{-3}{2}\sqrt{2},0.616263...

8. Ordenar cada grupo de números de mayor a menor:

\frac{3}{4},-2,\sqrt{3},-\frac{\pi}{4},-\frac{3}{5}\sqrt{2}

9. Juan y José discuten sobre los números que se encuentran en el siguiente conjunto:

Juan dice que todos los números del conjunto son irracionales. José dice que Juan está equivocado, pues entre esos números hay números enteros.Quién tiene la razón, y por qué?

10. Escribe 10 números que se te ocurran, de diferentes conjuntos y pídele a un compañero que haga lo mismo. Después, tú clasificas los números de él, y él los tuyos.

Tema 1 // Los números irracionales y su ubicación en la recta numérica H




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Capitulo 1. Construcción del conjunto de los números reales