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Fisica 1° · 2024
Libro de Física 1 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 9: Ley de Coulomb — fórmula, criterios y saberes previos

📄 introduccion fisica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

9.a: El globo se carga negativamente por fricción y polariza la pared por inducción; la atracción hacia las cargas positivas cercanas es mayor y el globo se pega. 9.b: Cargas del mismo signo se repelen y de signo opuesto se atraen, según el signo del producto q_1q_2 en |F|=k_e\frac{|q_1q_2|}{r^2}.

fisica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 125

Fisica 1° · 2024

1
Ejercicio 1

Tema 9: Ley de Coulomb

La página no contiene ejercicios numerados; presenta la apertura del tema, el criterio de evaluación, los objetivos y dos preguntas de saberes previos que se resuelven a continuación.

a
Parte 1.a

¿Qué sucede cuando frotas un globo en tu cabello y luego lo acercas a una pared?

  1. Al frotar el globo contra el cabello se produce una transferencia de electrones (electrificación por fricción): parte del cabello cede electrones al globo.
  2. El globo queda con carga negativa (exceso de electrones) y el cabello con carga positiva (déficit de electrones).
  3. Al acercar el globo a la pared (que está eléctricamente neutra), el exceso de electrones del globo repela los electrones libres de la superficie de la pared hacia zonas más alejadas.
  4. En la cara cercana de la pared queda una carga positiva (déficit de electrones), es decir, la pared queda polarizada por inducción.
  5. Como esa carga positiva está más cerca del globo negativo que la carga negativa resultante, la fuerza de atracción es mayor que la de repulsión, y el globo se pega a la pared.
Respuesta

El globo, cargado negativamente por fricción, polariza la pared cercana (inducción electrostática): los electrones de la pared son empujados lejos, quedando cargas positivas cerca del globo. La atracción entre el globo y esa zona positiva es mayor que la repulsión, así que el globo se adhiere a la pared.

b
Parte 1.b

¿Cómo explicarías a alguien la idea de que cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen?

  1. Toda carga eléctrica genera a su alrededor un campo eléctrico dirigido hacia afuera si es positiva y hacia adentro si es negativa.
  2. Una segunda carga q_2 situada a distancia r experimenta una fuerza \vec{F}=q_2\vec{E}, es decir, la fuerza sigue la dirección del campo que la induce.
  3. Si q_1 y q_2 tienen el mismo signo, el campo de q_1 apunta hacia q_2 y q_2 responde en sentido contrario: \vec{F} se dirige hacia afuera → repulsión. En la figura superior de la página, dos cargas +q_1 presentan fuerzas F_1 y F_2 dirigidas en sentidos opuestos y alejándose.
  4. Si q_1 y q_2 tienen signo opuesto, el campo de q_1 (positivo) apunta hacia q_2 (negativo) y este responde hacia q_1: \vec{F} apunta hacia la otra carga → atracción. En la figura inferior, +q_1 y -q_2 se acercan (F_1 a la derecha, F_2 a la izquierda).
  5. El signo de la fuerza está codificado en el producto de las cargas: para la magnitud se usa el valor absoluto, |F|=k_e\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}, y el signo indica atracción (-) o repulsión (+).

Contenido teórico de la página (síntesis)

  • Ecuación de la ley de Coulomb para la magnitud de la fuerza entre dos cargas puntuales:

\left|\boldsymbol{F}_{1}\right|=\left|\boldsymbol{F}_{2}\right|=k_{\mathrm{e}}\frac{\left|q_{1}\times q_{2}\right|}{r^{2}}

donde k_{\mathrm{e}}\approx 8,99\times10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^{2}\cdot C^{-2}} es la constante de Coulomb, q_1 y q_2 son las magnitudes de las cargas (en coulombs, C) y r la distancia entre sus centros (en metros).

  • Tercera ley de Newton: \left|\boldsymbol{F}_{1}\right|=\left|\boldsymbol{F}_{2}\right|. La fuerza que ejerce q_1 sobre q_2 es igual y opuesta a la que ejerce q_2 sobre q_1 (acción y reacción), por eso ambas magnitudes son idénticas.

  • Naturaleza de la fuerza: la ley de Coulomb es una ley de acción a distancia, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (decaimiento 1/r^2), y proporcional al producto de las cargas. Dada su analogía con la ley de gravitación universal F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}, ambos campos son de tipo conservativo.

  • Criterio de evaluación CE.CN.F.5.10: el estudiante debe resolver problemas de aplicación de la ley de Coulomb usando el principio de superposición (la fuerza neta es el vector suma de las fuerzas individuales), y argumentar los efectos de las líneas de campo alrededor de una carga puntual, la diferencia de potencial eléctrico, la corriente eléctrica y las transformaciones de energía en un circuito alimentado por una batería.

  • Objetivo OG.CN.1: desarrollar habilidades de pensamiento científico con flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico, valorando la naturaleza como resultado de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Respuesta

Toda carga crea a su alrededor un campo eléctrico y cualquier carga q_2 dentro de ese campo siente una fuerza \vec{F}=q_2\vec{E}. Si ambas cargas son iguales (mismo signo), el campo de la primera empuja a la segunda en sentido contrario: se repelen; si son opuestas, la segunda es atraída hacia la primera, porque responde en la dirección del campo que la genera. Por eso, en la ley de Coulomb se usa el valor absoluto para calcular la magnitud: |F|=k_e\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}.

Contenido de la página

TEMA 9: Ley de Coulomb

Ecuación de la ley de Coulomb

\left|\boldsymbol{F}_{1}\right|=\left|\boldsymbol{F}_{2}\right|=k_{\mathrm{e}}\frac{\left|q_{1}\times q_{2}\right|}{r^{2}}

Fuente de la figura: https://n9.cl/sv0cvs

Criterios de evaluación

CE.CN.F.5.10. Resuelve problemas de aplicación de la ley de Coulomb usando el principio de superposición, y argumenta los efectos de las líneas de campo alrededor de una carga puntual en demostraciones con material concreto, la diferencia de potencial eléctrico, la corriente eléctrica y estableciendo, además, las transformaciones de energía que pueden darse en un circuito alimentado por una batería eléctrica.

Objetivos

OG.CN.1. Desarrollar habilidades de pensamiento científico con el fin de lograr flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico; demostrar curiosidad por explorar el medio que les rodea y valorar la naturaleza como resultado de la comprensión de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Saberes previos

  • ¿Qué sucede cuando frotas un globo en tu cabello y luego lo acercas a una pared?
  • ¿Cómo explicarías a alguien la idea de que cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen?

Texto de Física, página 124.

Ejemplos resueltos

Según la página, ¿qué fuerzas actúan sobre cada carga y por qué se igualan sus módulos?

En el caso de dos cargas positivas idénticas +q_1 a distancia r: q_1 experimenta F_1 hacia la izquierda y la otra +q_1 experimenta F_2 hacia la derecha; como tienen el mismo signo, se repelen. En el caso de +q_1 y -q_2: q_1 siente F_1 hacia la derecha y -q_2 siente F_2 hacia la izquierda, es decir, se atraen. Por la tercera ley de Newton, \left|F_1\right|=\left|F_2\right|, de modo que \left|F\right|=k_e\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}.

Tabla

Caso Cargas Tipo de fuerza Dirección de las flechas
Superior +q_1 y +q_1 Repulsión F_1 hacia la izquierda y F_2 hacia la derecha (se alejan)
Inferior +q_1 y -q_2 Atracción F_1 hacia la derecha y F_2 hacia la izquierda (se acercan)

Diagrama

flowchart LR
  A[Carga +q1] ---|distancia r| B[Carga +q1]
  A -->|F1 repulsion| P1[Punto alejado]
  B -->|F2 repulsion| P2[Punto alejado]
  C[Carga +q1] ---|distancia r| D[Carga -q2]
  C -->|F1 atraccion| D
  D -->|F2 atraccion| C

Fórmulas y ecuaciones

|F| = k_e * |q1 * q2| / r^2

\left|@@MATH_0@@_{1}\right|=\left|@@MATH_1@@_{2}\right|=k_{\mathrm{e}}\frac{\left|q_{1}\times q_{2}\right|}{r^{2}}

\vec{F}=q\vec{E}

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

Glosario (6)

Ley de Coulomb
Ley física que determina la magnitud de la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales: es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Constante de Coulomb ($k_e$)
Constante física con valor aproximado de $8,99\times10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^{2}\cdot C^{-2}}$ que aparece en la ley de Coulomb y depende del medio dieléctrico que rodea a las cargas.
Carga puntual
Modelo ideal de una carga eléctrica concentrada en un punto, sin dimensión; se usa cuando la distancia entre cargas es muy grande respecto de sus tamaños.
Inducción electrostática
Redistribución de las cargas de un conductor neutro provocada por la cercanía de una carga cercana, sin contacto físico.
Principio de superposición
Principio según el cual la fuerza eléctrica neta sobre una carga es la suma vectorial de las fuerzas individuales que ejercen sobre ella las demás cargas.
Acción y reacción (3.ª ley de Newton)
Las fuerzas que dos cuerpos se mutuamente son iguales en módulo y opuestas en dirección; en la ley de Coulomb implica que $|F_1|=|F_2|$.

Preguntas para practicar

¿Qué sucede cuando frotas un globo en tu cabello y luego lo acercas a una pared?

Al frotar el globo contra el cabello se transfieren electrones del cabello al globo por electrificación por fricción; el globo queda cargado negativamente. Al acercarlo a la pared (neutra), el globo polariza la superficie: los electrones de la pared son repelidos hacia zonas más alejadas, quedando carga positiva en la cara cercana. Esa carga positiva, más próxima que la negativa resultante, atrae al globo, de modo que este se pega a la pared por inducción electrostática.

¿Cómo explicarías a alguien la idea de que cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen?

Toda carga genera un campo eléctrico a su alrededor; una segunda carga $q_2$ dentro de ese campo sufre la fuerza $\vec{F}=q_2\vec{E}$. Si ambas cargas tienen el mismo signo, la segunda responde en sentido contrario al campo que la genera, por lo que se aleja de la primera: repulsión (como en la parte superior de la figura). Si tienen signos opuestos, la segunda carga se dirige hacia la primera, porque el campo la empuja hacia ella: atracción (como en la parte inferior de la figura). El signo del producto $q_1q_2$ determina cuál de los dos casos ocurre, aunque la magnitud siempre sea $|F|=k_e\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$.

Temas y conceptos clave

Ley de CoulombFuerza entre cargas puntualesAcción y reacción eléctricaSaberes previos: atracción y repulsiónCriterios de evaluación y objetivos de Ciencias Naturalesley de coulombfuerza eléctricacarga puntualconstante de coulombatracciónrepulsióninducción electrostáticacampo eléctricoacción-reacciónprincipio de superposición

Fuentes y referencias

  • https://n9.cl/sv0cvs
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Dos esquemas: arriba, dos cargas verdes +q1 separadas por la distancia r con flechas de fuerza F1 (hacia la izquierda) y F2 (hacia la derecha), indicando repulsión; abajo, una carga verde +q1 y una amarilla -q2 separadas por r, con F1 hacia la derecha y F2 hacia la izquierda, indicando atracción.
Figura 1 image
Ecuación de la ley de Coulomb: |F1| = |F2| = k_e * |q1 x q2| / r^2, seguida de la fuente https://n9.cl/sv0cvs.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué dice la ley de Coulomb y cómo se expresa matemáticamente?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué las cargas del mismo signo se repelen y las de signo opuesto se atraen?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es la constante de coulomb y qué unidades tiene?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es la inducción electrostática en un globo y una pared?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Carga eléctrica elemental, átomo y transferencia de electrones
  • • Unidades SI de carga (coulomb, C) y distancia (metro, m)
  • • Ley de gravitación universal y analogía con la ley de Coulomb
  • • Vectores, módulo y dirección de fuerzas
  • • Primera y tercera ley de Newton
Siguiente tema sugerido
Cálculo de la fuerza eléctrica entre dos o más cargas puntuales mediante la ley de Coulomb y el principio de superposición (páginas siguientes del Tema 9).
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1075 caracteres

TEMA 9:

Ley de Coulomb

F, F,

|F| =|B) =4, 22

Fuente: https:/in9.cl/svOcvs

CRITERIOS DE EVALUACION

CE.CN.F.5.10. Resuelve problemas de aplicación de la ley de Coulomb usando el principio de superposición, y argumenta los efectos de las líneas de campo alrededor de una carga puntual en demostraciones con material concreto, la diferencia de potencial eléctrico, la corriente eléctrica y estableciendo, además, las transformaciones de energía que pueden darse en un circuito alimentado por una batería eléctrica.

OBJETIVOS

OG.CN.1. Desarrollar habilidades de pensamiento científico con el fin de lograr flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico; demostrar curiosidad por explorar el medio que les rodea y valorar la naturaleza como resultado de la comprensión de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Saberes previos

¿Qué sucede cuando frotas un globo en tu cabello y luego lo acercas a una pared?

¿Cómo explicarias a alguien la idea de que cargas opuestas se

atraen y cargas iguales se repelen?

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