Marco teórico: la Ley de Ampère

La Ley de Ampère (forma integral de la ecuación de Ampère-Maxwell) establece que la circulación del campo magnético  a lo largo de un camino cerrado C es proporcional a la corriente que atraviesa la superficie S delimitada por ese camino:

$ \oint_C $ \cdot d\vec{l} = \mu_0 \, I_{\text{enc}}

con  el campo magnético, d\vec{l} el vector desplazamiento sobre la trayectoria, \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}  T·m/A la permeabilidad magnética del vacío y I_{\text{enc}} la corriente neta que atraviesa el camino cerrado. En un alambre largo y recto, el resultado se convierte en la fórmula práctica:

$ B = \frac{\mu_0 $ I}{2\pi r}

Por eso, al aumentar la corriente I se aumenta la magnitud de B, y al cambiar el sentido de la corriente se invierte la dirección del campo magnético. La ley predice además que los campos magnéticos generados por cargas en reposo (fuerza centrípeta F = \frac{mv^{2}}{r} no aplica aquí) son circulares y concéntricos con el alambre.

Orientación al diseño del experimento

Materiales sugeridos: fuente de alimentación (pila o adaptador), alambres conductor, amperímetro, brújula magnética, cartulina, regla, interruptores.

Hipótesis a verificar: al circular corriente por un camino cerrado, la brújula se deflexiona; al aumentar I, la deflexión crece; al invertir el sentido de I, la aguja gira en el sentido opuesto.

Pasos recomendados

1. Dibuja sobre la cartulina un círculo de radio r = 5  cm y coloca la brújula en el centro de la trayectoria que recorrerá el conductor (por ejemplo, un alambre en espira).
2. Conecta la fuente, el interruptor y el amperímetro en serie con la espira; lee I con el amperímetro.
3. Cierra el interruptor y observa la aguja de la brújula: registra el ángulo de deflexión  para r fijo.
4. Modifica la corriente variando la resistencia o el voltaje: toma al menos tres lecturas (I_1, I_2, I_3) y anota la deflexión  correspondiente.
5. Invierte los bornes de la fuente (cambia el sentido de I) y verifica que la deflexión cambia de signo.
6. Repite el paso 4 a otra distancia r del alambre (por ejemplo, 2r) y confirma que la deflexión disminuye, en concordancia con B \propto 1/r.
7. Gráfica  versus I: si los puntos se alinean sobre una recta que pasa por el origen, se confirma la linealidad predicha por la Ley de Ampère.

Resultado esperado

Al invertir el sentido de I, la deflexión pasa de +20^\circ a -20^\circ: la dirección del campo magnético se revierte, tal como predice la ley.

Fuentes de error y mejoras

• Campo magnético terrestre: contamina la lectura; usa brújulas con compensación o compara con un grupo de control sin corriente.
• Corrientes parásitas e interferencia de otros equipos: aleja el montaje de fuentes de campo eléctrico alterno.
• Desalineación y resistencia del alambre: usa cables cortos y gruesos, y calibra el amperímetro.
• Variación térmica de la resistencia: registra la temperatura o usa corrientes pequeñas y tiempo de exposición corto.
• Mejoras: usar un sensor Hall o una sonda magnética de Hall acoplado a un data-logger para medir B directamente y graficar B vs. I con mayor precisión.

Reflexión y metacognición (respuestas orientativas)

R1. ¿Qué he aprendido?

Aprendí que la Ley de Ampère relaciona cuantitativamente la corriente que atraviesa un camino cerrado con el campo magnético que circula a su alrededor:  \oint  \cdot d\vec{l} = \mu_0 I. Comprendí que, para un alambre largo, B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}, es decir, B es directamente proporcional a I e inversamente proporcional a la distancia r al conductor.

R2. ¿Cómo lo he aprendido?

Lo aprendí mediante un diseño experimental activo: armé el circuito, medí la corriente con el amperímetro, observé la deflexión de la brújula y comparé los datos con la teoría. Al variar la corriente y su sentido, pude contrastar las predicciones de la ley con la realidad, lo que reforzó la comprensión al transformarla en evidencia observable.

R3. ¿Para qué me ha servido?

Me sirvió para entender que los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas se calculan con leyes que enlazan magnitudes medibles. También desarrollé habilidades de planificación experimental, manejo de instrumentos (amperímetro, brújula), registro de datos y análisis de fuentes de error, competencias transferibles a cualquier proyecto científico.

R4. ¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

Puedo usarlo al diseñar un motor eléctrico simple, al explicar el funcionamiento de una electroiman o de un solenoide, al estudiar la fuerza de Ampère  \vec{F} = I  \vec{l} \times  en alambres con corriente, y al analizar circuitos donde se necesita conocer el campo magnético, como en la inducción electromagnética o en sistemas de audio y medición por efecto Hall.

Respuesta: El experimento verifica que  \oint  \cdot d\vec{l} = \mu_0 I: la deflexión de la brújula es proporcional a la corriente, disminuye con r y se invierte al cambiar el sentido de I.