El tiempo (texto de lectura: "Juntos leemos")

Pregunta de apertura del texto: ¿Cómo sabemos que el tiempo existe si no podemos verlo?

El texto (Michio Kaku, tomado de Hawking y Mlodinov, 2008) presenta el tiempo como uno de los grandes misterios del universo y desarrolla tres ideas centrales:

1. La paradoja de san Agustín (≈400 d. C.). El pasado ya no es, el futuro todavía no es y el presente dura solo un instante: si el presente durase eternamente no habría tiempo, sino eternidad. Conclusión del texto: "siempre que entramos en la Tierra, sus relojes llevarían un ritmo más lento..." es decir, el tiempo depende del estado de movimiento del observador.

2. Newton vs. Einstein. En el universo newtoniano el tiempo es una flecha absoluta: un segundo en la Tierra es un segundo en todo el universo. Einstein mostró que el tiempo es relativo: se "frena" cuanto mayor es la velocidad del observador respecto a los demás.

3. Viaje temporal al futuro. Es compatible con la relatividad especial y está verificado experimentalmente; el viaje hacia el pasado requiere superar la velocidad de la luz, cosa imposible porque la masa se haría infinita: m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\ \xrightarrow{v\to c}\ m\to\infty

Comprobación numérica del caso Avdeyev

El cosmonauta ruso Serguéi Avdeyev viajó 748 días en órbita a unos v=30\,000\ \text{km/h}=8{,}33\times10^{3}\ \text{m/s}, "adelantándose" 0{,}02\ \text{s} al futuro.

1. Factor de dilatación (aproximado, v\ll c): \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\approx 1+\frac{v^2}{2c^2}=1+\frac{(8{,}33\times10^{3})^2}{2(3\times10^{8})^2}=1+3{,}9\times10^{-10}
2. Tiempo transcurrido en la Tierra: t=748\ \text{días}\times 24\times3600\ \text{s/día}\approx 6{,}46\times10^{7}\ \text{s}
3. Desfase temporal: \Delta t=t\left(1-\frac{1}{\gamma}\right)\approx t\cdot\frac{v^2}{2c^2}=6{,}46\times10^{7}\times3{,}9\times10^{-10}\approx 0{,}025\ \text{s}

Preguntas abiertas del texto (respuestas orientativas)

El tiempo no se percibe directamente, pero sus efectos son observables: envejecimiento, cambio de estado de los cuerpos, marcha de los relojes y, sobre todo, resultados medibles de la relatividad (la dilatación temporal de los cosmonautas se detectó con relojes muy precisos). También lo sabemos porque cualquier evento se ordena en secuencias: causa antes que efecto. Desde la física moderna, el tiempo es la coordenada que, junto con el espacio, define los eventos del espacio-tiempo, y sus efectos relativistas son comprobables experimentalmente.

Viajar al futuro es compatible con la relatividad especial (dilatación temporal). El viaje hacia el pasado no lo es: exige velocidades superiores a la de la luz, y la masa de cualquier objeto diverge hasta el infinito al alcanzar c, de modo que no puede acelerarse más. Solo ciertas soluciones extremas de la relatividad general (agujeros de gusano, curvas cerradas tipo tiempo) lo permiten formalmente, pero no están verificadas ni son posibles con la tecnología actual; además plantearían paradojas de causalidad.

Porque el tiempo se dilata para el observador en movimiento: si su reloj avanza más despacio que los relojes terrestres, al regresar habrá envejecido menos y, por tanto, se encontrará en el futuro respecto a la Tierra. Cuanto mayor sea la velocidad (próxima a c), mayor es el desfase temporal.

Respuesta breve final: el texto expone que el tiempo es relativo (no absoluto), que se dilata con la velocidad y que el viaje al futuro es físicamente posible y verificado, mientras que el viaje al pasado es imposible por requerir superar la velocidad de la luz.