Indico qué sucedería al realizar el entrenamiento de cuerdas en una ciudad con temperatura muy baja. Explico qué sucede con las ondas y sus parámetros.

Al saltar la cuerda se generan ondas mecánicas transversales que se propagan a lo largo de la cuerda con una velocidad que depende de la tensión T y de la densidad lineal \mu:

v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}

1. Efecto de la temperatura baja sobre la cuerda. En una ciudad muy fría el material de la cuerda (nylon, PVC o hule) se contrae térmicamente. Al acortarse entre los extremos fijos, su tensión T aumenta y la densidad lineal \mu (masa por unidad de longitud) también crece ligeramente.
2. Efecto sobre la velocidad de propagación. Como v \propto \sqrt{T}, el aumento de T predomina y la velocidad de la onda aumenta. En una cuerda helada y rígida la onda viaja más rápido.
3. Frecuencia. La frecuencia f la impone el saltador (el movimiento del brazo), por lo que permanece constante ante el cambio de temperatura.
4. Longitud de onda. Al aplicar v = \lambda \cdot f con f constante y v mayor:

\lambda = \frac{v}{f}

La longitud de onda aumenta: se forman crestas más alejadas entre sí. 5. Amplitud y energía. La temperatura baja endurece y fragiliza la cuerda; la disipación por deformación interna y la menor flexibilidad hacen que la amplitud A se reduzca y que la onda se amortigüe más rápido (aumenta el coeficiente de amortiguamiento). La energía de la onda, E \propto A^{2}, se pierde con mayor rapidez. 6. Razonamiento complementario. Si la onda de la cuerda se convierte en sonido en el aire frío, hay que recordar que la velocidad del sonido disminuye cuando baja la temperatura del aire (aproximadamente 0{,}6 \, \text{m/s} por cada ^{\circ}\text{C} de descenso), así que el sonido se oiría algo más grave y menos intenso.

Explico el funcionamiento de las gafas de sol y de los lentes oculares, mediante los conceptos básicos de reflexión y refracción.

• Ley de reflexión: el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en un mismo plano y \theta_{i} = \theta_{r}.
• Ley de refracción (Snell): n_{1}\sin\theta_{1} = n_{2}\sin\theta_{2}; al pasar a un medio más denso ópticamente, el rayo se desvía hacia la normal.
• Refracción en lentes: una lente biconvexa (convergente) desvía los rayos hacia su eje óptico; una lente cóncava (divergente) los aparta del eje.
• Transmisión, reflexión parcial y absorción: en cualquier frontera R + T + A = 1.

1. La luz solar incide sobre el cristal de la gafa.
2. En la primera cara, una fracción de la luz se refleja según \theta_{i} = \theta_{r}: es la luz que vemos al ver el brillo del cristal.
3. La luz que no se refleja se refracta al entrar al cristal (se desvía según n_{1}\sin\theta_{1} = n_{2}\sin\theta_{2}) y vuelve a refractar al salir.
4. El tinte del cristal aumenta la absorción A: el material atenúa la energía luminosa, de modo que la cantidad de luz que llega al ojo disminuye y el deslumbramiento se reduce.
5. En gafas polarizadas se añade un filtro que elimina la componente de luz paralela al plano horizontal (el reflejado por el pavimento), lo que mejora el contraste.
6. Además, ciertos cristales filtran la radiación ultravioleta, protegiendo la córnea y el cristalino.

1. Los defectos visuales se deben a que la imagen no cae sobre la retina: en la miopía la imagen se forma delante de la retina y en la hipermetropía detrás de ella.
2. Se corrige añadiendo una lente que desvía previamente la luz por refracción:
   • Miopía → lente divergente (cóncava): hace dispersar ligeramente los rayos para que converjan más atrás.
   • Hipermetropía → lente convergente (biconvexa): hace converger los rayos antes para que la imagen caiga sobre la retina.
3. La fuerza del lente se expresa por su potencia P = \dfrac{1}{f}, medida en dioptrías [\text{D}], con f en metros.
4. El ojo mismo funciona por refracción: la córnea y el cristalino refractan la luz, n_{\text{córnea}} \approx 1{,}376, n_{\text{cristalino}} \approx 1{,}42, y el humo acuoso y vítreo tienen n \approx 1{,}336.

Realizo un gráfico o diagrama de una gafa y coloco el rayo incidente, el rayo reflejado y el ángulo de incidencia.

flowchart LR
  I["Fuente de luz (sol)"] --> R1["Rayo incidente"]
  G["Cristal de la gafa<br/>(medio n2)"]
  N["Normal N"]
  R1 --- G
  R2["Rayo reflejado"]
  R3["Rayo refractado (atenuado)"]
  G --- R2
  G --- R3
  R1 -. "\u03b8i" .- N
  N -. "\u03b8r" .- R2
  R2 -. "\u03b8t" .- R3

Descriptión del diagrama:

• El rayo incidente llega desde el sol hasta la superficie externa del cristal de la gafa.
• En la superficie se traza la normal N, perpendicular al cristal.
• El rayo reflejado sale hacia el exterior formando con la normal el ángulo de reflexión \theta_{r}, igual al ángulo de incidencia \theta_{i}.
• El rayo refractado continúa hacia el interior del cristal, desviado hacia la normal porque n_{\text{cristal}} > n_{\text{aire}}, y queda atenuado por el tinte (absorción), lo que explica el funcionamiento de la gafa de sol.