a
Dos compresores idénticos, equidistantes del operario, cada uno emite en la posición del trabajador una intensidad de I = 2 \times 10^{-7} \, \text{W/m}^{2}. El nivel de sonido se calcula con \beta = 10 \log \dfrac{I}{I_0}, donde I_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^{2} es la intensidad de referencia (umbral de audición).
i) Gráfica de la situación
Se representa el operario a una distancia d de cada compresor (los dos compresores están del mismo lado o a distancias iguales), emitiendo ondas esféricas convergentes hacia él.
flowchart LR
C1["Compressor 1\nI = 2×10⁻⁷ W/m²"]
O["Operario"]
C2["Compressor 2\nI = 2×10⁻⁷ W/m²"]
C1 -- "onda, distancia d" --> O
C2 -- "onda, distancia d" --> O
Respuesta orientativa: dibuja los dos compresores, el operario al centro y las ondas que viajan hacia él; cada máquina aporta 2 \times 10^{-7} \, \text{W/m}^{2}.
ii) Distancia estimada del operario a una máquina
La primera onda tarda t = 10 \, \text{ms} = 10 \times 10^{-3} \, \text{s} = 1 \times 10^{-2} \, \text{s} en llegar al operario. Como el sonido se propaga a velocidad constante v = 340 \, \text{m/s}:
d = v \times t = 340 \, \text{m/s} \times 1 \times 10^{-2} \, \text{s} = 3{,}4 \, \text{m}
d = 3{,}4 \, \text{m} de cada compresor.
iii) Nivel de sonido con una sola máquina operando
Sustituimos la intensidad de una máquina y I_0 = 10^{-12} \, \text{W/m}^{2}:
\beta = 10 \log \frac{2 \times 10^{-7}}{1 \times 10^{-12}} = 10 \log \left(2 \times 10^{5}\right)
\beta = 10 \left(\log 2 + \log 10^{5}\right) = 10 \left(0{,}3010 + 5\right) = 10 \times 5{,}3010
\beta \approx 53{,}0 \, \text{dB}
\beta \approx 53{,}0 \, \text{dB}.
iv) Nivel de sonido con las dos máquinas a la vez
Las intensidades se suman (son fuentes incoherentes):
I_{\text{total}} = I_1 + I_2 = 2 \times 10^{-7} + 2 \times 10^{-7} = 4 \times 10^{-7} \, \text{W/m}^{2}
\beta = 10 \log \frac{4 \times 10^{-7}}{10^{-12}} = 10 \log \left(4 \times 10^{5}\right) = 10 \left(\log 4 + 5\right)
\beta = 10 \left(0{,}6021 + 5\right) = 10 \times 5{,}6021 \approx 56{,}0 \, \text{dB}
Nota: el paso es 56{,}0 - 53{,}0 = 3{,}0 \, \text{dB}, tal como debe ocurrir al duplicar la intensidad (10 \log 2 \approx 3 \, \text{dB}).
\beta \approx 56{,}0 \, \text{dB}.
v) Solución viable para mejorar la condición de trabajo
Opción propuesta: alejar al operario de los compresores y/o reducir la fuente.
Justificación cuantitativa: como I \propto \dfrac{1}{d^{2}}, si el operario se aleja hasta 2d = 6{,}8 \, \text{m}, la intensidad de cada máquina cae a \frac{2 \times 10^{-7}}{4} = 5 \times 10^{-8} \, \text{W/m}^{2}; con las dos máquinas: I_{\text{total}} = 10^{-7} \, \text{W/m}^{2} y
\beta = 10 \log \frac{10^{-7}}{10^{-12}} = 10 \log 10^{5} = 50{,}0 \, \text{dB}
Es decir, se reduce de 56{,}0 \, \text{dB} a 50{,}0 \, \text{dB}, por debajo del umbral de 85 dB (límite de exposición laboral) y con menor riesgo de daño auditivo. Complementariamente, instalar enclosures (carcasas acústicas) sobre los compresores, colocar pantallas absorbentes, dotar al trabajador de protectores auditivos y rotar turnos para limitar el tiempo de exposición.
