Elaboro los diagramas de cuerpo libre del colgante y la mochila, colocando todas las fuerzas presentes en la situación anterior. Los considero como un sistema inercial.
Contexto (situación anterior): la mochila cuelga de su colgante (gancho), y el colgante es sostenido por la mano. Al estar el sistema en reposo respecto de un marco inercial, la suma de fuerzas en cada cuerpo es nula: \sum \vec{F} = 0.
Diagrama de cuerpo libre de la MOCHILA
Cuerpo aislado: la mochila.
- Fuerza de interacción a distancia: su peso, \vec{P}_{m} = m_{m}\,\vec{g}, dirigida verticalmente hacia abajo.
- Fuerza de contacto: la tensión (fuerza de tracción) que ejerce el colgante sobre la mochila, \vec{T}_{cm}, dirigida verticalmente hacia arriba, aplicada en el asa.
- No hay fuerzas horizontales ni de rozamiento: no hay contacto con superficies laterales ni movimiento horizontal.
- Como el sistema está en equilibrio en un marco inercial:
\sum F_{y} = T_{cm} - P_{m} = 0 \Rightarrow T_{cm} = P_{m} = m_{m}\,g
La tensión es igual en módulo al peso de la mochila y de sentido contrario. Estas dos fuerzas son el par acción-reacción que no... (ojo: son fuerzas distintas que actúan sobre el mismo cuerpo, por eso se cancelan).
dos flechas sobre un punto: \vec{T}_{cm} hacia arriba y \vec{P}_{m} = m_{m}\vec{g} hacia abajo, con T_{cm} = m_{m} g.
Diagrama de cuerpo libre del COLGANTE
Cuerpo aislado: el colgante (gancho).
- Peso del propio colgante: \vec{P}_{c} = m_{c}\,\vec{g}, aplicado en su centro de masa, hacia abajo.
- Fuerza de la mochila sobre el colgante: \vec{T}_{mc}, hacia abajo. Es la reacción de Newton a \vec{T}_{cm}: \vec{T}_{mc} = -\vec{T}_{cm}, con T_{mc} = T_{cm} = m_{m} g.
- Fuerza de la mano sobre el colgante (agarre): \vec{F}_{h}, hacia arriba, aplicada donde la mano lo sostiene.
- Equilibrio en el eje vertical:
\sum F_{y} = F_{h} - P_{c} - T_{mc} = 0 \Rightarrow F_{h} = P_{c} + T_{mc} = m_{c} g + m_{m} g = (m_{c} + m_{m})\,g
tres flechas sobre un punto: \vec{F}_{h} hacia arriba y, hacia abajo, \vec{P}_{c} = m_{c}\vec{g} y \vec{T}_{mc} = m_{m}\vec{g}, con F_{h} = (m_{c}+m_{m})g.
Comprobación como sistema inercial
- Si consideramos el conjunto mochila + colgante como un solo sistema, las fuerzas internas (\vec{T}_{cm} y \vec{T}_{mc}) son acción-reacción y se cancelan entre sí.
- Quedan solo las fuerzas externas: el peso total (m_{c}+m_{m})\vec{g} hacia abajo y la fuerza de la mano \vec{F}_{h} hacia arriba.
- \sum \vec{F}_{ext} = \vec{F}_{h} + (m_{c}+m_{m})\vec{g} = 0, es decir, a = 0: el sistema permanece en reposo, consistente con haberlo tratado como inercial.
las fuerzas internas se anulan; solo actúan el peso total hacia abajo y la fuerza de la mano hacia arriba, ambas iguales en módulo: F_{h} = (m_{c}+m_{m})g.
