Impulso, cantidad de movimiento y fuerza en dos escenarios de golpe de golf

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor variación de cantidad de movimiento?

1. La cantidad de movimiento (momento lineal) de la pelota es \vec{p} = m\vec{v}, y su variación es \Delta \vec{p} = m\Delta \vec{v} = m(\vec{v}_f - \vec{v}_i).
2. La masa de la pelota de golf es la misma en ambos escenarios (m constante), por lo que \Delta p depende únicamente del cambio de velocidad, \Delta v.
3. Si en ambos escenarios la pelota parte del reposo (v_i = 0) y sale con la misma rapidez final v_f, entonces \Delta p = m v_f es idéntico en los dos casos: no hay mayor variación en ninguno.
4. Solo habría mayor variación en el escenario en que v_f sea mayor (golpe más fuerte o más rápido), porque \Delta p = m v_f crece proporcionalmente con v_f.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor impulso sobre la pelota de golf?

1. El teorema impulso-cantidad de movimiento establece que el impulso neto sobre un cuerpo es igual a su variación de cantidad de movimiento: \vec{J} = \vec{F}_{prom}\,\Delta t = \Delta \vec{p}.
2. Como J = \Delta p, el impulso queda determinado por el mismo cálculo del ejercicio anterior: J = m\Delta v.
3. Por lo tanto, si \Delta v es igual en ambos escenarios, el impulso es igual en ambos; si \Delta v es mayor en uno, ese es el de mayor impulso.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor tiempo de impacto?

1. El tiempo de impacto \Delta t es el intervalo durante el cual el club está en contacto con la pelota.
2. Un contacto más «blando» o amortiguado (superficie o material que cede) prolonga el contacto; un contacto más «duro» o rígido lo hace más breve.
3. En los escenarios típicos de golpeo, el impacto es mayor en la situación de contacto más lento o amortiguado (por ejemplo, un golpe suave o con material que cede), y menor en el golpe rápido y rígido.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor fuerza sobre la pelota de golf?

1. Despejando la fuerza promedio del teorema del impulso: F_{prom} = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}.
2. Sustituyendo los valores del escenario correspondiente: si \Delta p es el mismo en ambos, la fuerza depende inversamente del tiempo de impacto.
3. Comparación: F_1 = \dfrac{\Delta p}{\Delta t_1} y F_2 = \dfrac{\Delta p}{\Delta t_2}. Si \Delta t_1 < \Delta t_2, entonces F_1 > F_2.
4. Conclusión: el escenario de menor tiempo de impacto es el de mayor fuerza promedio sobre la pelota, siempre que la variación de cantidad de movimiento sea la misma.