Cálculo del peso de objetos usando P = m · g

Calcular el peso P de cada uno de los objetos, partiendo de la diferencia conceptual entre masa (magnitud escalar) y peso (magnitud vectorial).

1. El peso es una fuerza debida a la acción de la gravedad sobre un cuerpo de masa m.
2. La relación se expresa con la segunda ley de Newton aplicada al caso de la gravedad: P = m \cdot g.
3. La unidad del peso en el SI es el newton (N), ya que el newton se define como la fuerza que le imprime a 1 \, \text{kg} una aceleración de 1 \, \text{m/s}^{2}: 1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^{2}.

Objeto 1 (caja grande)

Datos: m_{1} = 105 \, \text{kg} y g_{1} = 4.2 \, \text{m/s}^{2}.

1. Sustituyo en la fórmula del peso:

P_{1} = m_{1} \cdot g_{1} = 105 \, \text{kg} \times 4.2 \, \text{m/s}^{2}

2. Realizo la operación: 105 \times 4.2 = 441.

3. Uso las unidades correspondientes: \text{kg} \cdot \text{m/s}^{2} = \text{N}.

Objeto 2 (caja mediana)

Datos: m_{2} = 65 \, \text{kg} y g_{2} = 16.8 \, \text{m/s}^{2}.

1. Sustituyo en la fórmula:

P_{2} = m_{2} \cdot g_{2} = 65 \, \text{kg} \times 16.8 \, \text{m/s}^{2}

2. Descompongo la multiplicación para facilitarla: 65 \times 16.8 = 65 \times (16 + 0.8) = 1040 + 52 = 1092.

3. Verifico las unidades: \text{kg} \cdot \text{m/s}^{2} = \text{N}.

Respuesta: P_{2} = 1092 \, \text{N}

Objeto 3 (caja pequeña)

Datos: m_{3} = 35 \, \text{kg} y g_{3} = 33 \, \text{m/s}^{2}.

1. Sustituyo en la fórmula:

P_{3} = m_{3} \cdot g_{3} = 35 \, \text{kg} \times 33 \, \text{m/s}^{2}

2. Descompongo la multiplicación: 35 \times 33 = 35 \times (30 + 3) = 1050 + 105 = 1155.

3. Verifico las unidades: \text{kg} \cdot \text{m/s}^{2} = \text{N}.

Respuesta: P_{3} = 1155 \, \text{N}

Idea clave de la página

Aunque la tercera caja es la más liviana en masa (35 \, \text{kg}), su peso resulta el mayor de los tres porque en su entorno actúa la gravedad más intensa (33 \, \text{m/s}^{2}). Esto confirma que el peso depende tanto de la masa del cuerpo como de la gravedad del lugar, es decir, es una fuerza asociada al campo gravitatorio (vectorial), no una propiedad intrínseca del objeto (la masa, que es escalar).

Además, se recordó el error frecuente de expresar el peso en kilogramos o libras: el kilogramo es unidad de masa, no de fuerza; el peso correctamente expresado en el SI es el newton (o en el sistema técnico, el kilogramo fuerza: 1 \, \text{kgf} = 9.8 \, \text{N}, aproximadamente).