1. Como el origen está en el punto de impacto, las trayectorias de salida son rectas desde (0,0).
2. Para cualquier trayectoria que sale del origen con coordenadas (x,y): \tan\theta = \dfrac{y}{x}, es decir \theta = \arctan\left(\dfrac{y}{x}\right).
3. Con los datos de la actividad previa (coche azul: y = 3.6 \, \text{m} en x = 4.8 \, \text{m}, medidos sobre el cartograma con el origen en el impacto): \theta = \arctan\left(\frac{3.6}{4.8}\right) = \arctan(0{,}75) \approx 37^\circ
4. Argumento físico: el ángulo de salida coincide con la dirección del vector momento lineal de ese vehículo, por eso se calcula con la razón de sus componentes.

Esquema de la descomposición:

flowchart LR
  O((O\nimpacto)) --> V["v = 6 m/s"]
  V --- Cx["v_x = v·cos θ"]
  V --- Cy["v_y = v·sin θ"]

1. Si la magnitud de la velocidad es v y forma el ángulo \theta con el eje X: v_x = v\cos\theta, \qquad v_y = v\sin\theta
2. Sustituyendo v = 6 \, \text{m/s} y \theta = 37^\circ (\cos 37^\circ = 0{,}8, \sin 37^\circ = 0{,}6): v_x = 6\cos 37^\circ = 6(0{,}8) = 4{,}8 \, \text{m/s} v_y = 6\sin 37^\circ = 6(0{,}6) = 3{,}6 \, \text{m/s}
3. Comprobación de la magnitud: v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{4{,}8^2 + 3{,}6^2} = \sqrt{23{,}04 + 12{,}96} = \sqrt{36} = 6 \, \text{m/s} \ \checkmark

Esquema antes y después de la colisión (el rojo permanece detenido en el origen, el azul avanza por el eje X):

flowchart TB
  subgraph Antes[ANTES — t < t₀]
    A["coche azul: v_B hacia +X"] --> B["coche rojo detenido en O"]
  end
  subgraph Despues[DESPUÉS — t > t₀]
    A2["coche azul: v_B' = 6 m/s a 37°"] --> B2["coche rojo: v_A' = 5 m/s a 37° bajo X"]
  end
  Antes --> Despues

1. Principio a aplicar: en una colisión, el momento lineal total se conserva en cada eje (los rozamientos externos son despreciables durante el impacto): \vec{p}_{\text{antes}} = \vec{p}_{\text{después}} \quad \Longrightarrow \quad m_{\text{azul}}\vec{v}_B + m_{\text{rojo}}\vec{v}_A = m_{\text{azul}}\vec{v}'_B + m_{\text{rojo}}\vec{v}'_A
2. Eje Y: como el rojo está detenido y el azul va por el eje X, el momento inicial en Y es cero. Se exige: m_{\text{rojo}}v'_{Ay} + m_{\text{azul}}v'_{By} = 0 \ \Rightarrow\ 1200(5)(-\sin 37^\circ) + 1000(6)(\sin 37^\circ) = 0 \ \checkmark
3. Eje X: se iguala el momento inicial y final: m_{\text{azul}}v_B = m_{\text{azul}}v'_{Bx} + m_{\text{rojo}}v'_{Ax}
4. Sustituyendo los valores (v'_{Bx} = 6\cos37^\circ = 4{,}8 \, \text{m/s} y v'_{Ax} = 5\cos37^\circ = 4{,}8 \, \text{m/s}): 1000\,v_B = 1000(4{,}8) + 1200(4{,}8) = 4800 + 5760 = 9600 \, \text{kg·m/s}
5. Despejo: v_B = \frac{9600}{1000} = 9{,}6 \, \text{m/s}
6. Verificación: p_{\text{antes}} = p_{\text{después}} = 9600 \, \text{kg·m/s}; la energía cinética disminuyó (E_k^{\text{antes}} = \tfrac{1}{2}(1000)(9{,}6)^2 = 46{,}08 \, \text{kJ}, E_k^{\text{después}} = \tfrac{1}{2}(1000)(6)^2 + \tfrac{1}{2}(1200)(5)^2 = 18{,}0 + 15{,}0 = 33{,}0 \, \text{kJ}), lo que confirma que se trata de una colisión inelástica (con deformación), sin que se pierda momento lineal.

Criterio de verificación general: reemplaza los valores ilustrativos por los de tu actividad previa y repite los mismos cuatro pasos: (1) \theta = \arctan(y/x); (2) v_x = v\cos\theta, v_y = v\sin\theta; (3) momento en Y igual a cero; (4) momento en X para despejar v_B.