1. Recursos: hilo liviano, peso suspendido (pequeña masa), regla o cinta métrica, cronómetro.
2. Montaje: se cuelga el hilo de una superficie fija de modo que el peso oscile libremente; se ajusta la longitud del hilo para crear distintas condiciones.
3. Medición de la longitud: se mide con la regla desde el punto de suspensión hasta el centro de masa del peso (se resta el radio del peso si se mide hasta la base).
4. Desplazamiento inicial: se desplaza el peso poco más de 5° desde la vertical (condición de oscilaciones pequeñas) y se suelta, sin empujar, registrando el instante de inicio.
5. Registro de datos: se cronometra el tiempo t para un número N de oscilaciones completas (por ejemplo, N = 20), contando la primera oscilación en el instante en que el peso vuelve a pasar por el mismo punto en el mismo sentido.
6. Variedad de condiciones: se repite la medición para al menos cinco longitudes distintas (L).
7. Análisis: se calcula el período para cada longitud y se verifica la relación teórica.

Para un péndulo simple, la fuerza restauradora es F = -\dfrac{mg}{L}\,\theta, de donde la aceleración es a = -\dfrac{g}{L}\,\theta. Comparando con a = -\omega^{2}\theta se obtiene:

\omega = \sqrt{\dfrac{g}{L}}

y como T = \dfrac{2\pi}{\omega}:

\boxed{T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}}

Con g = 9{,}8\ \text{m/s}^{2}:

1. Se sustituye la longitud medida en T = 2\pi\sqrt{L/g}.
2. Se eleva al cuadrado: T^{2} = \dfrac{4\pi^{2}}{g}\,L.
3. Como 4\pi^{2}/g es constante, T es proporcional a \sqrt{L} (no a L).

El período se mide como T = t/N con N = 20 oscilaciones:

Comprobación con L = 0{,}50\ \text{m}:

1. \dfrac{L}{g} = \dfrac{0{,}50}{9{,}8} = 0{,}05102.
2. \sqrt{0{,}05102} = 0{,}2259\ \text{s}.
3. T = 2\pi(0{,}2259) = 1{,}42\ \text{s}, es decir, para N = 20 oscilaciones se debe cronometrar unos 28{,}4\ \text{s}.

1. Se calcula T = t/N para cada longitud.
2. Se grafica T en función de \sqrt{L}: se espera una recta que pasa por el origen.
3. La pendiente de la recta debe ser m = 2\pi/\sqrt{g} = 2\pi/3{,}13 = 2{,}01\ \text{s}/\sqrt{\text{m}}.
4. A partir de la pendiente se calcula g: g = \left(\dfrac{2\pi}{m}\right)^{2}. Si el valor obtenido está cercano a 9{,}8\ \text{m/s}^{2} (por ejemplo, dentro de un 5 %), la relación teórica se cumple.
5. Alternativamente, se grafica T^{2} contra L: la pendiente debe valer 4\pi^{2}/g \approx 4{,}03\ \text{s}^{2}/\text{m}.

A medida que aumenta la longitud, el período aumenta, pero de forma no lineal: al doble de longitud el período solo crece en un factor \sqrt{2} \approx 1{,}41, es decir, un 41 %. Esto se explica porque a mayor L la aceleración angular \omega = \sqrt{g/L} disminuye y el péndulo tarda más en completar cada oscilación.

Respuesta orientativa: sí, en general los datos se ajustan a una recta al graficar T frente a \sqrt{L} y la pendiente cercana a 2{,}01\ \text{s}/\sqrt{\text{m}} arroja un g próximo a 9{,}8\ \text{m/s}^{2}. Las pequeñas diferencias se explican por errores de medición, por no asegurar oscilaciones pequeñas (el ángulo debe ser menor que unos 5°) y por la masa del hilo, que el modelo del péndulo simple desprecia. Además, la frecuencia no depende de la masa, por lo que cambiar el peso suspendido no debería alterar el período.

Aprendí que el período de un péndulo depende únicamente de su longitud y de la gravedad del lugar, y no de la masa del cuerpo oscilante ni, en la aproximación de oscilaciones pequeñas, de la amplitud.

Lo aprendí diseñando y realizando un experimento paso a paso: montando el aparato, midiendo longitudes, cronometrando 20 oscilaciones y comparando los datos experimentales con la fórmula teórica.

Me sirvió para comprender el Movimiento Armónico Simple en un sistema real, para practicar la medición del tiempo y el cálculo del período, y para entender cómo se verifica una ley física mediante datos.

En el diseño de péndulos de reloj, en el cálculo de la gravedad de un planeta con un péndulo (por ejemplo, los péndulos de Cavendish y los de relojes de péndulo), en el estudio de oscilaciones en estructuras y en ingeniería sísmica, donde se modelan oscilaciones con el mismo formalismo del MAS.