**4.a** Estimar la resistividad del ser humano, sabiendo que la estatura promedio de los hombres ecuatorianos es de 1,65 m, su resistencia es aproximadamente 2 500 , y el área transversal se toma como un espacio de 60 cm de ancho por 40 cm de grosor.

Libro de Física 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Estimación de la resistividad eléctrica del ser humano

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Respuesta rápida

a) $\rho = \frac{R\cdot A}{L} = \frac{2\,500 \times 0{,}24}{1{,}65} \approx 363{,}6\,\Omega\cdot\text{m} \approx 3{,}6 \times 10^{2}\,\Omega\cdot\text{m}$ .

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Solución — Página 120

Fisica 2° · 2024

Ejercicio 4

a

Estimo la resistividad del ser humano, considerando que la estatura promedio de los hombres ecuatorianos es de $L = 1,65\,\text{m}$ , su resistencia es de aproximadamente $R = 2\,500\,\Omega$ y el área se toma como un espacio de $60\,\text{cm}$ de ancho por $40\,\text{cm}$ de grosor.

Ejercicio 1

Identifico la ecuación que relaciona resistencia y resistividad:

$R = \rho \frac{L}{A}$

Despejando la resistividad $\rho$ :

$\rho = \frac{R \cdot A}{L}$

Ejercicio 2

Convierto el área a unidades SI (metros cuadrados):

$A = 60\,\text{cm} \times 40\,\text{cm} = 2\,400\,\text{cm}^{2}$

Como $1\,\text{m}^{2} = 10\,000\,\text{cm}^{2}$ , entonces:

$A = \frac{2\,400}{10\,000}\,\text{m}^{2} = 0{,}24\,\text{m}^{2}$

Ejercicio 3

Verifico que todos los datos estén en unidades SI:

Longitud: $L = 1{,}65\,\text{m}$ (ya está en metros)
Resistencia: $R = 2\,500\,\Omega$ (en ohmios, unidad SI)
Área: $A = 0{,}24\,\text{m}^{2}$

Ejercicio 4

Sustituyo los valores en la fórmula despejada:

$\rho = \frac{2\,500\,\Omega \times 0{,}24\,\text{m}^{2}}{1{,}65\,\text{m}}$

Ejercicio 5

Realizo la multiplicación del numerador:

$2\,500 \times 0{,}24 = 600\,\Omega \cdot \text{m}^{2}$

Ejercicio 6

Divido por la longitud:

$\rho = \frac{600\,\Omega \cdot \text{m}^{2}}{1{,}65\,\text{m}} \approx 363{,}6\,\Omega \cdot \text{m}$

Redondeando a dos cifras significativas:

$\rho \approx 3{,}6 \times 10^{2}\,\Omega \cdot \text{m}$

Ejercicio 7

Análisis:** este valor de resistividad ($\approx 3{,}6 \times 10^{2}\,\Omega \cdot \text{m}$) es propio de materiales de baja conductividad: el cuerpo humano conduce la electricidad mucho peor que los metales (cobre: $\approx 1{,}7 \times 10^{-8}\,\Omega \cdot \text{m}$), por eso con muy pocas corrientes el cuerpo sufre heridas graves, ya que la mayor parte de la energía se disipa en forma de calor dentro del organismo.

Respuesta: $\rho \approx 363{,}6\,\Omega \cdot \text{m}$ (aproximadamente $3{,}6 \times 10^{2}\,\Omega \cdot \text{m}$ ).

Respuesta

$\rho \approx 363{,}6\,\Omega \cdot \text{m}$ (aproximadamente $3{,}6 \times 10^{2}\,\Omega \cdot \text{m}$ ).

Contenido de la página

4. Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación

A lo largo de la historia, los seres humanos sufrieron graves heridas por cargas eléctricas debido a que son buenos conductores térmicos y eléctricos.

a) Estimo la resistividad del ser humano. Tomo en cuenta que la estatura promedio de los hombres ecuatorianos es de $1{,}65\,\text{m}$ y su resistencia es de aproximadamente $2\,500\,\Omega$ . Establezco como área un espacio aproximado de $60\,\text{cm}$ de ancho por $40\,\text{cm}$ de grosor.

[La página incluye una cuadrícula amplia para el desarrollo del problema.]

Ejemplos resueltos

Estimar la resistividad del ser humano con $L = 1{,}65\,\text{m}$ , $R = 2\,500\,\Omega$ y $A = 60\,\text{cm} \times 40\,\text{cm}$ .

Convertimos $A = 2\,400\,\text{cm}^{2} = 0{,}24\,\text{m}^{2}$ y aplicamos $\rho = \dfrac{R\,A}{L} = \dfrac{2\,500 \times 0{,}24}{1{,}65} \approx 363{,}6\,\Omega\cdot\text{m}$ .

Tabla

Magnitud	Símbolo	Valor en el problema	Unidad SI
Longitud (estatura)	$L$	$1{,}65$	$\text{m}$
Resistencia	$R$	$2\,500$	$\Omega$
Ancho	$b$	$60$	$\text{cm} = 0{,}6\,\text{m}$
Grosor	$h$	$40$	$\text{cm} = 0{,}4\,\text{m}$
Área transversal	$A$	$2\,400\,\text{cm}^{2}$	$0{,}24\,\text{m}^{2}$
Resistividad	$\rho$	$363{,}6$	$\Omega \cdot \text{m}$

Diagrama

flowchart TD
    A[Enunciado: datos del problema] --> B[Datos: L = 1,65 m, R = 2500 Ω, A = 60 cm × 40 cm]
    B --> C[Convertir área a SI: A = 2400 cm² = 0,24 m²]
    C --> D[Despejar resistividad: ρ = R·A/L]
    D --> E[Sustituir: ρ = (2500 × 0,24)/1,65]
    E --> F[Resultado: ρ ≈ 3,6 × 10² Ω·m]
    F --> G[Comparación: mucho mayor que la de los metales]
    G --> H[El cuerpo se calienta al pasar corriente]

Fórmulas y ecuaciones

$R = \rho \dfrac{L}{A}$

$\rho = \dfrac{R \cdot A}{L}$

R = $\rho$ $\frac{L}{A}$

$\rho$ = $\frac{R \cdot A}{L}$

A = $60\$ , $\text{cm}$ $\times$ $40\$ , $\text{cm}$ = $2\,400\$ , $\text{cm}@@MATH_0@@^{2}$

$\rho$ = $\frac{2\,500\,\Omega \times 0{,}24\,\text{m}^{2}}{1{,}65\,\text{m}}$ $\approx$ $363{,}6\,\Omega$ $\cdot$ $\text{m}$

Glosario (5)

Resistividad (ρ): Propiedad intrínseca de un material que mide cuánto se opone al paso de la corriente eléctrica; se mide en ohmio·metro (Ω·m).
Resistencia eléctrica (R): Oposición de un conductor al paso de la corriente, medida en ohmios (Ω).
Área transversal (A): Superficie de la sección del conductor por la que circula la corriente; se mide en metros cuadrados (m²).
Conductor eléctrico: Material que permite el fácil paso de la corriente eléctrica, como los metales y el cuerpo humano.
Ley de Ohm: Relación que indica que la corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia: I = V/R.

Preguntas para practicar

¿Por qué los seres humanos sufren graves heridas por cargas eléctricas si son buenos conductores?

Al ser buenos conductores eléctricos y térmicos, el cuerpo permite el paso de la corriente y gran parte de la energía eléctrica se transforma en calor dentro de los tejidos (E = I²Rt). Ese calor eleva la temperatura de órganos, nervios y vasos sanguíneos y provoca quemaduras, arritmias cardíacas o parálisis muscular, según la magnitud y el tiempo de paso de la corriente.

¿Qué conclusiones puedo sacar al comparar la resistividad estimada del ser humano con la del cobre?

El cuerpo humano tiene una resistividad del orden de 3,6 × 10² Ω·m, mientras que el cobre posee ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m; es decir, el cuerpo conduce casi 11 órdenes de magnitud peor que el cobre. Por eso los cables son buenos conductores y el cuerpo es un conductor deficiente: la corriente que lo atraviesa se transforma fácilmente en calor, generando lesiones.

Temas y conceptos clave

Resistividad eléctricaRelación entre resistencia y resistividadAplicación de la fórmula R = ρL/AResistividad (ρ)Resistencia eléctrica (R)Longitud (L)Área transversal (A)Unidades SI: Ω, m, m²Cuerpo humano como conductor eléctrico

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la resistividad de un material a partir de su resistencia, longitud y área?

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📌 Antes de leer esto

• Definir resistencia eléctrica y su unidad (ohmio, Ω)
• Aplicar la fórmula R = ρL/A y despejar la resistividad
• Convertir cm² a m² (1 m² = 10 000 cm²)
• Manejar notación científica y cifras significativas

Siguiente tema sugerido

Aplicación de la ley de Ohm a circuitos simples y cálculo de la corriente que atraviesa el cuerpo humano bajo una determinada diferencia de potencial.

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Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:

A lo largo de la historia, los seres humanos sufrieron graves heridas por cargas eléctricas debido a que son buenos conductores térmicos y eléctricos.

a) Estimo la resistividad del ser humano. Tomo en cuenta que la estatura promedio de los hombres ecuatorianos es de 1,65 m y su resistencia es de aproximadamente, 2 500 ohmios. Establezco como área un espacio aproximado de 60 cm de ancho por 40 cm de grosor.

Texto de Física \ 449

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