Tema 11: Ley de Ampere (página introductoria)

Esta página no contiene ejercicios numéricos; presenta el tema que se desarrollará. A continuación se explica el contenido teórico asociado para que las preguntas de saberes previos puedan responderse con fundamento.

El estudio se centrará en la relación entre magnetismo y electricidad, específicamente:

• El funcionamiento de un motor eléctrico.
• El campo magnético generado por un conductor rectilíneo largo que lleva corriente.
• La ley de Ampere (en la versión de Biot-Savart, que atribuye a cada elemento de corriente un campo magnético).

Un conductor rectilíneo que transporta una corriente I crea un campo magnético a su alrededor. La magnitud del campo a una distancia r del conductor, en un punto P, dada por la ley de Ampere (caso conductor infinito), es:

B = \frac{\mu_0 \, I}{2 \pi \, r}

Donde \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A} es la permeabilidad magnética del vacío.

Pasos de interpretación:

1. El campo B es proporcional a la corriente I: si I se duplica, B se duplica.
2. El campo es inversamente proporcional a la distancia r: si r se duplica, B se reduce a la mitad.
3. Las líneas de campo son círculos concéntricos alrededor del conductor (regla de la mano derecha: pulgar en el sentido de la corriente, los dedos curvan en el sentido de B).
4. La dirección de B se determina con la regla de la mano derecha al girar los dedos alrededor del conductor.

La ley de Ampere relaciona la corriente que atraviesa una superficie con el campo magnético a lo largo de un camino cerrado (circuito de amperio):

\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 \, I_{\text{enc}}

Donde I_{\text{enc}} es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por el camino cerrado.

Ejemplo de aplicación (conductor rectilíneo):

1. Sea un conductor rectilíneo largo con corriente I hacia arriba.
2. Se toma un camino cerrado circular de radio r alrededor del conductor, con el mismo centro y en un plano perpendicular al conductor.
3. Por simetría, \vec{B} es tangente al círculo y de magnitud constante en él: \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = B \cdot 2\pi r.
4. Igualando con la ley: B \cdot 2\pi r = \mu_0 \, I.
5. Despejando B: B = \dfrac{\mu_0 \, I}{2 \pi \, r}.

Un motor eléctrico convierte energía eléctrica en energía mecánica. El principio es simple: una espira o bobina con corriente sumergida en un campo magnético experimenta un par de fuerzas (par torsor) que hace girar la espira.

Pasos del funcionamiento:

1. Un imán o electroimán produce un campo magnético uniforme entre sus polos.
2. Una corriente eléctrica circula por una espira (bobina) colocada en ese campo.
3. Los lados de la espira que son perpendiculares al campo magnético sufren fuerzas según \vec{F} = I \, \vec{L} \times \vec{B}, con direcciones opuestas (regla de la mano izquierda).
4. Estas fuerzas, opuestas y desalineadas respecto al eje, generan un par torsor que hace rotar la espira.
5. Un conmutador invierte la corriente cada media vuelta para que el giro continúe en el mismo sentido.
6. El resultado es el movimiento rotatorio que se aprovecha en ventiladores, bombas y herramientas.

El estudiante debe demostrar que comprende la relación entre magnetismo y electricidad explicando:

• Cómo un campo magnético produce fuerzas sobre conductores con corriente (base del motor eléctrico).
• Cómo una corriente eléctrica genera un campo magnético a su alrededor (base de la ley de Ampere).
• La relación recíproca: la electricidad produce magnetismo y el magnetismo actúa sobre cargas en movimiento (electromagnetismo).

El objetivo pide desarrollar el pensamiento científico: formular hipótesis, diseñar indagaciones, interpretar evidencias y construir explicaciones sobre las interacciones entre seres vivos y el ambiente físico (aquí, entre electricidad y magnetismo como parte del ambiente físico que los estudiantes explotan cotidianamente en dispositivos eléctricos).

Nota: esta es una página de apertura del tema; los ejercicios propiamente dichos aparecerán en las páginas siguientes del capítulo.