A que no te atreves — Ley de Ohm y Circuitos Eléctricos
Desafío: diseñar un conjunto de actividades que permitan explorar la Ley de Ohm y los conceptos relacionados en circuitos eléctricos sin necesidad de multímetros o materiales especializados.
Marco conceptual previo
La Ley de Ohm relaciona voltaje, corriente y resistencia:
V = I \cdot R
Despejando cada magnitud: I = \frac{V}{R} y R = \frac{V}{I}.
La potencia eléctrica (que determina el brillo de la lámpara) es:
P = V \cdot I = I^{2} \cdot R = \frac{V^{2}}{R}
- Circuito en serie: R_{eq} = R_{1} + R_{2}; la misma corriente pasa por todos los componentes.
- Circuito en paralelo: \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}; cada rama recibe el mismo voltaje de la fuente.
Actividad 1 — Observación de comportamiento
Con una pila de V = 9 \, \text{V} y una bombilla de R = 90 \, \Omega conectada directamente a la fuente:
- Sustituimos en la Ley de Ohm: I = \frac{V}{R} = \frac{9 \, \text{V}}{90 \, \Omega} = 0{,}1 \, \text{A}.
- Calculamos la potencia disipada: P = \frac{V^{2}}{R} = \frac{(9 \, \text{V})^{2}}{90 \, \Omega} = \frac{81}{90} = 0{,}9 \, \text{W}.
- Si se usa un cable largo o delgado (mayor resistencia r), la resistencia total sube: R_{total} = R + r.
- Con r = 10 \, \Omega: R_{total} = 100 \, \Omega, por lo tanto I = \frac{9}{100} = 0{,}09 \, \text{A} y P = \frac{81}{100} = 0{,}81 \, \text{W}.
- Como 0{,}81 \, \text{W} < 0{,}9 \, \text{W}, la bombilla recibe menos potencia y brilla menos.
Respuesta orientativa: al aumentar la resistencia de los cables o conexiones, la corriente disminuye y el brillo de la luz se reduce.
Actividad 2 — Comparación de brillo con distintos vatios
Dos bombillas de la misma tensión (9 \, \text{V}), una de R_{1} = 45 \, \Omega y otra de R_{2} = 180 \, \Omega:
- Bombilla 1: P_{1} = \frac{V^{2}}{R_{1}} = \frac{81}{45} = 1{,}8 \, \text{W}.
- Bombilla 2: P_{2} = \frac{V^{2}}{R_{2}} = \frac{81}{180} = 0{,}45 \, \text{W}.
- Al aplicar la misma tensión, la bombilla de menor resistencia consume más potencia, es decir, mayor potencia (vatios) implica mayor brillo.
Respuesta orientativa: la que disipa más vatios (la de menor resistencia) brilla más; el brillo depende de la potencia P = \frac{V^2}{R}, no del voltaje por sí solo.
Actividad 3 — Circuito en serie vs. paralelo
Tomemos dos bombillas idénticas de R = 90 \, \Omega sobre una fuente de V = 9 \, \text{V}.
Conexión en serie
- Resistencia equivalente: R_{eq} = R_{1} + R_{2} = 90 + 90 = 180 \, \Omega.
- Corriente común: I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{9 \, \text{V}}{180 \, \Omega} = 0{,}05 \, \text{A}.
- Voltaje en cada bombilla: V_{1} = V_{2} = I \cdot R = 0{,}05 \cdot 90 = 4{,}5 \, \text{V}.
- Potencia por bombilla: P = \frac{V^{2}}{R} = \frac{(4{,}5)^{2}}{90} = \frac{20{,}25}{90} = 0{,}225 \, \text{W}.
- Potencia total: P_{total} = \frac{V^{2}}{R_{eq}} = \frac{81}{180} = 0{,}45 \, \text{W}.
- Las bombillas se ven muy tenues, porque cada una recibe solo la mitad del voltaje de la fuente.
Conexión en paralelo
- Resistencia equivalente: \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{90} + \frac{1}{90} = \frac{2}{90}, luego R_{eq} = \frac{90}{2} = 45 \, \Omega.
- Cada rama recibe la tensión total: V_{1} = V_{2} = 9 \, \text{V}.
- Corriente por rama: I_{1} = I_{2} = \frac{9}{90} = 0{,}1 \, \text{A}.
- Potencia por bombilla: P = \frac{9^{2}}{90} = \frac{81}{90} = 0{,}9 \, \text{W}.
- Potencia total: P_{total} = 0{,}9 + 0{,}9 = 1{,}8 \, \text{W} (equivale a \frac{V^2}{R_{eq}} = \frac{81}{45} = 1{,}8 \, \text{W}).
- Las bombillas brillan con mucha más intensidad (casi 4 veces la potencia por bombilla respecto al caso serie).
Conclusión de la actividad
En paralelo, cada lámpara trabaja a la tensión completa de la fuente y disipa más potencia, por eso brilla más. En serie, la tensión se reparte entre las lámparas, la corriente total disminuye y el brillo se atenúa. Al desconectar una bombilla en serie se abre el circuito y todas se apagan; en paralelo, al fallar una rama, las demás siguen encendidas.
Reflexión (respuestas orientativas)
- ¿Cómo cambia el brillo con distintas configuraciones y conductores? El brillo depende de la potencia disipada en la lámpara. En paralelo la potencia es mayor que en serie; además, conductores más largos o más delgados añaden resistencia, bajan la corriente y atenúan el brillo.
- ¿Cómo la potencia afecta el brillo y la energía consumida? A mayor potencia P = V \cdot I se emite más luz y se transforma más energía en calor y luz por unidad de tiempo, es decir, se gasta más energía eléctrica (E = P \cdot t) en el mismo periodo.
Metacognición — respuestas sugeridas
- ¿Qué he aprendido? Que la Ley de Ohm (V = I \cdot R) explica cuánta corriente circula, y que la potencia (P = \frac{V^{2}}{R}) determina el brillo; en serie se comparte el voltaje y en paralelo se comparte la corriente.
- ¿Cómo lo he aprendido? Mediante la observación directa del brillo de las bombillas y la comparación entre configuraciones serie y paralelo, apoyado en cálculos con la Ley de Ohm.
- ¿Para qué me ha servido? Para comprender por qué las luces encendidas en serie son más tenues y para predecir el consumo energético de un circuito antes de construirlo.
- ¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? En el diseño de iluminación doméstica (circuitos en paralelo), en el cálculo del consumo de electrodomésticos y al seleccionar el grosor adecuado de un cable para evitar sobrecalentamiento.
