Grafica el voltaje (eje Y) frente a la corriente (eje X) con R=10 y V=2,4,6,8,10 V e identifica el significado de la pendiente.

V = R I m = R = 10 (recta por el origen)

Grafica el voltaje (eje X) frente a la corriente (eje Y) y compara con el gráfico anterior.

m = 1/R = 0,1 A/V (recta por el origen)

Elabora el gráfico de voltaje (eje X) versus resistencia (eje Y) y discute su forma.

R = 10 (constante: recta horizontal)

Grafica la corriente (eje X) frente a la potencia (eje Y) y describe la relación.

P = R I^2 = 10 I^2 (parábola); P(1,0 A) = 10 W

Libro de Física 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Elaboro gráficos de voltaje, corriente, resistencia y potencia

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

d) Gráficos con $R=10\,\Omega$ : (1) V vs I: recta recta por el origen, pendiente $R=10\,\Omega$ . (2) I vs V: recta recta por el origen, pendiente $1/R=0{,}1\,\text{A/V}$ . (3) V vs R: recta horizontal en $R=10\,\Omega$ (R constante). (4) I vs P: parábola $P=R\,I^{2}$ , con $P=10\,\text{W}$ a $I=1{,}0\,\text{A}$ .

📚 exercise fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 143

Fisica 2° · 2024

Ejercicio d

Elaboro un gráfico con los datos obtenidos (voltaje vs corriente, voltaje vs resistencia y corriente vs potencia), usando una resistencia fija de $R = 10\,\Omega$ y una fuente que entrega $V = 2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10\,\text{V}$ .

Parte d.d

1 Voltaje (eje Y) versus corriente (eje X)

Aplico la ley de Ohm: $I = \dfrac{V}{R} = \dfrac{V}{10\,\Omega}$ .
Obtengo los pares $(I, V)$ : $(0{,}2; 2)$ , $(0{,}4; 4)$ , $(0{,}6; 6)$ , $(0{,}8; 8)$ , $(1{,}0; 10)$ (corriente en amperios, voltaje en voltios).
Trazo la recta $V = R\,I$ con pendiente $R = 10\,\text{V/A} = 10\,\Omega$ : al aumentar $I$ , $V$ aumenta de forma proporcional.

Respuesta

recta recta que pasa por el origen, con pendiente igual a la resistencia ( $R = 10\,\Omega$ ), lo que confirma que el componente cumple la ley de Ohm.

Parte d.d

2 Voltaje (eje X) versus corriente (eje Y)

Intercambio los ejes: ahora $x = V$ e $y = I$ .
Usando $I = \dfrac{V}{R}$ , los pares son $(2; 0{,}2)$ , $(4; 0{,}4)$ , $(6; 0{,}6)$ , $(8; 0{,}8)$ , $(10; 1{,}0)$ .
La pendiente ahora es $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{10\,\Omega} = 0{,}1\,\text{A/V}$ , y la recta sigue pasando por el origen.

Respuesta

recta recta por el origen con pendiente $0{,}1\,\text{A/V}$ (la inversa de la resistencia); es el mismo comportamiento físico, solo con los roles de los ejes intercambiados.

Parte d.d

3 Voltaje (eje X) versus (resistencia)

Si la resistencia se mantiene fija en el experimento ( $R = 10\,\Omega$ ), entonces $V/I = R$ es constante para todas las mediciones.
El gráfico $V$ (eje X) versus $R$ (eje Y) se reduce a los puntos $(2; 10)$ , $(4; 10)$ , $(6; 10)$ , $(8; 10)$ , $(10; 10)$ .
Si en cambio se varía $R$ manteniendo constante la corriente ( $I = 0{,}5\,\text{A}$ ), se tendría $V = I\,R$ , es decir, una recta recta de pendiente $I = 0{,}5\,\text{V/}\Omega$ .

Respuesta

con $R$ constante, una recta horizontal en $R = 10\,\Omega$ (la resistencia no depende del voltaje); si la corriente fuera constante, sería una recta recta $V = I\,R$ .

Parte d.d

4 Corriente (eje X) versus (potencia)

Uso la potencia eléctrica $P = V\,I$ y la ley de Ohm $V = R\,I$ .
Sustituyo: $P = (R\,I)\,I = R\,I^{2} = 10\,\Omega\,I^{2}$ (parábola).
Calculo: con $I = 0{,}2\,\text{A}$ → $P = 10\,(0{,}2)^{2} = 0{,}4\,\text{W}$ ; $I = 0{,}4\,\text{A}$ → $P = 1{,}6\,\text{W}$ ; $I = 0{,}6\,\text{A}$ → $P = 3{,}6\,\text{W}$ ; $I = 0{,}8\,\text{A}$ → $P = 6{,}4\,\text{W}$ ; $I = 1{,}0\,\text{A}$ → $P = 10\,\text{W}$ .
Verifico con $P = V\,I$ : $P = 10\,\text{V} \times 1{,}0\,\text{A} = 10\,\text{W}$ ✓.

Respuesta

una parábola ( $P = R\,I^{2}$ ) que se abre hacia arriba: la potencia crece con el cuadrado de la corriente, no de forma lineal.

Contenido de la página

d) Elaboro un gráfico con los datos obtenidos.

Voltaje (eje Y) versus corriente (eje X).
Voltaje (eje X) versus corriente (eje Y).
Voltaje (eje X) versus (resistencia).
Corriente (eje X) versus (potencia).

(Se entrega una hoja cuadriculada para trazar los cuatro gráficos.)

Ejemplos resueltos

Con $R = 10\,\Omega$ y $V = 2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10\,\text{V}$ , halla la corriente y la potencia de cada punto.

$I = V/R$ : $0{,}2;\ 0{,}4;\ 0{,}6;\ 0{,}8;\ 1{,}0\,\text{A}$ . Luego $P = R\,I^{2} = 0{,}4;\ 1{,}6;\ 3{,}6;\ 6{,}4;\ 10\,\text{W}$ .

Tabla

Corriente $I$ (A)	Voltaje $V = R I$ (V)	Resistencia $R = V/I$ (Ω)	Potencia $P = V I$ (W)
0,2	2	10	0,4
0,4	4	10	1,6
0,6	6	10	3,6
0,8	8	10	6,4
1,0	10	10	10

Diagramas (4)

xychart-beta
 title "Voltaje (eje Y) vs corriente (eje X), R = 10 ohm"
 x-axis "Corriente (A)" [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0]
 y-axis "Voltaje (V)" 0 --> 10
 line [2, 4, 6, 8, 10]

xychart-beta
 title "Corriente (eje Y) vs voltaje (eje X), R = 10 ohm"
 x-axis "Voltaje (V)" [2, 4, 6, 8, 10]
 y-axis "Corriente (A)" 0 --> 1
 line [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0]

xychart-beta
 title "Voltaje vs resistencia (R constante = 10 ohm)"
 x-axis "Voltaje (V)" [2, 4, 6, 8, 10]
 y-axis "Resistencia (ohm)" 0 --> 15
 line [10, 10, 10, 10, 10]

xychart-beta
 title "Potencia vs corriente, P = R·I^2"
 x-axis "Corriente (A)" [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0]
 y-axis "Potencia (W)" 0 --> 10
 line [0.4, 1.6, 3.6, 6.4, 10]

Fórmulas y ecuaciones

$V = I\,R$ (ley de Ohm)

$P = V\,I = R\,I^{2}$ (potencia eléctrica)

Pendiente de la gráfica $V$ vs $I$ : $m = R$

V = $I\,R$

I = $\dfrac{V}{R}$

R = $\dfrac{V}{I}$

P = $V\,I$

P = $R\,I^{2}$

m = $\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

Glosario (4)

Pendiente: Razón entre el aumento de la variable del eje vertical y el aumento de la del eje horizontal; aquí representa la resistencia o su inverso.
Ley de Ohm: Relación $V = I\,R$ entre el voltaje, la corriente y la resistencia de un componente eléctrico.
Potencia eléctrica: Energía transformada por unidad de tiempo, $P = V\,I = R\,I^{2}$, medida en vatios (W).
Recta por el origen: Gráfica de una relación de proporcionalidad directa $y = m\,x$, que pasa por el punto $(0,0)$.

Preguntas para practicar

¿Por qué los ejes elegidos influyen en la forma de la gráfica y qué información obtienes de cada uno?

Cambiar los ejes intercambia qué variable depende de cuál, pero no modifica la relación física; la pendiente cambia de $R$ a $1/R$, lo que permite hallar la resistencia en ambos casos.

¿Qué se puede concluir acerca del comportamiento óhmico del componente a partir de las gráficas?

Que la gráfica V–I es una recta recta por el origen: el componente es óhmico, su resistencia es constante e independiente del voltaje aplicado.

Temas y conceptos clave

Representación gráfica V–IRelación entre voltaje, corriente y resistenciaPotencia eléctrica como función de la corrienteley de Ohmpendiente de la recta V–Ipendiente de la recta I–V (inversa de R)proporcionalidad directafunción cuadrática P = R·I²unidades SI

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