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Tema 12: Trabajo mecánico y energía

📄 introduccion fisica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Trabajo cotidiano ↔ trabajo mecánico: $W = Fd\cos\theta = \Delta E_c$ . Situaciones: empujar (W>0, la energía cinética aumenta), subir $(E_p$ = mgh crece), caminar en plano horizontal (W del peso = 0), frenar $(W_f<0$ , disipa calor).

fisica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 160

Fisica 2° · 2024

Ejercicio 1

Tema 12: Trabajo mecánico y energía

Esta página es la apertura del Tema 12 del libro Texto de Física (BGU, 2.º grado, Ecuador). No contiene ejercicios de cálculo; presenta el criterio de evaluación, el objetivo general y dos preguntas de saberes previos que se resuelven a continuación.

Criterio de evaluación CE.CN.F.5.13

"Determina mediante ejercicios de aplicación, el trabajo mecánico con fuerzas constantes, la energía mecánica, la conservación de energía, la potencia y el trabajo negativo producido por las fuerzas de fricción al mover un objeto, a lo largo de cualquier trayectoria cerrada."

Los cinco conceptos centrales del tema son:

Trabajo mecánico de una fuerza constante: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F\,d\,\cos\theta$ , donde $\theta$ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
Energía mecánica: suma de energía cinética y energía potencial, $E_m = E_c + E_p = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$ .
Conservación de la energía: si solo actúan fuerzas conservativas, $E_{m1} = E_{m2}$ (o $\Delta E_m = 0$ ).
Potencia: $P = \frac{W}{\Delta t}$ , es decir, el trabajo realizado por unidad de tiempo.
Trabajo negativo de la fricción: si $\theta = 180^\circ$ , entonces $\cos 180^\circ = -1$ y $W_f = -F_f\,d < 0$ : la fricción disminuye la energía mecánica del sistema.

Objetivo general OG.CN.3

"Integrar los conceptos de las ciencias biológicas, químicas, físicas, geológicas y astronómicas, para comprender la ciencia, la tecnología y la sociedad, ligadas a la capacidad de inventar, innovar y dar soluciones a la crisis socioambiental."

Relación con el tema: comprender el trabajo y la energía permite evaluar la eficiencia de máquinas y de fuentes de energía, lo cual es clave para diseñar tecnologías menos contaminantes y enfrentar la crisis socioambiental.

Ejercicio 1

(Saberes previos)

¿Qué entiendes por trabajo en la vida cotidiana y cómo crees que se relaciona con la energía?

En la vida diaria llamamos "trabajo" a cualquier esfuerzo físico que realiza una persona o un motor.
En Física, el trabajo mecánico se define con precisión: es el producto de la fuerza aplicada por el desplazamiento en la dirección de dicha fuerza. Si no hay desplazamiento, no hay trabajo físico, aunque se esté cansando (fuerza y $\vec{d}=0$ da $W=0$ ).
La relación con la energía es directa: el teorema trabajo–energía afirma que el trabajo neto sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética, $W_{net} = \Delta E_c = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$ .
Interpretación: al hacer trabajo sobre un objeto se le transfiere energía; el trabajo es el proceso de transferencia de energía y la energía es la capacidad de realizar trabajo.

Respuesta orientativa: El trabajo cotidiano coincide con el trabajo mecánico cuando se aplica una fuerza y el objeto se desplaza; al realizar trabajo se transforma energía (por ejemplo, energía química del músculo en energía cinética del objeto), lo cual se cuantifica con $W = \Delta E$ .

Ejercicio 2

(Saberes previos)

¿Puedes mencionar situaciones en las que se realice trabajo y cómo eso afecta a la energía de un objeto?

Situações con trabajo positivo ( $\theta < 90^\circ$ ): al empujar un carrito de compras, la fuerza y el desplazamiento van en el mismo sentido, $\cos\theta > 0$ , entonces $W > 0$ y la energía cinética del carrito aumenta.
Situaciones con trabajo nulo ( $\theta = 90^\circ$ ): el peso de una persona que camina en plano horizontal es perpendicular al desplazamiento; como $\cos 90^\circ = 0$ , el peso no realiza trabajo y la energía mecánica de la persona no cambia por ese efecto.
Situaciones con trabajo negativo ( $\theta = 180^\circ$ ): la fuerza de fricción se opone al movimiento, $W_f = -F_f\,d$ , y disipa energía mecánica transformándola en calor, por eso se calienta la rueda al frenar.
Ejemplo de balance energético: al subir un objeto a una altura $h$ , se le aporta energía potencial gravitatoria $U = mgh$ ; al dejarlo caer, esa energía se convierte en energía cinética $K = \frac{1}{2}mv^2$ .

Respuesta orientativa: Sí: mover un objeto aplicándole fuerza realiza trabajo y modifica su energía cinética; subirlo realiza trabajo positivo y aumenta su energía potencial; la fricción realiza trabajo negativo y reduce su energía mecánica, transformándola en calor.

Síntesis conceptual de la página

Concepto	Definición	Expresión
Trabajo mecánico	Transferencia de energía por una fuerza	$W = F\,d\,\cos\theta$
Energía cinética	Energía asociada al movimiento	$E_c = \frac{1}{2}mv^2$
Energía potencial gravitatoria	Energía asociada a la posición	$E_p = mgh$
Potencia	Rapidez de realización del trabajo	$P = \frac{W}{\Delta t}$
Conservación de la energía	$E_{m}$ se mantiene si solo actúan fuerzas conservativas	$E_{m1} = E_{m2}$

Nota: la ilustración de la página muestra un sistema de poleas donde una persona levanta una masa mediante una cuerda; ilustra el concepto de fuerza, desplazamiento y trabajo aplicado en la vida real (fuente: https://n9.c/s4u29).

Contenido de la página

TEMA 12: Trabajo mecánico y energía

Texto de Física — BGU 2.º grado (Ecuador, 2024), página 159

La página presenta la ilustración de un sistema de poleas con una persona levantando una masa (fuente: https://n9.c/s4u29), que representa la aplicación del trabajo mecánico en la vida real.

Criterios de evaluación

CE.CN.F.5.13. Determina mediante ejercicios de aplicación, el trabajo mecánico con fuerzas constantes, la energía mecánica, la conservación de energía, la potencia y el trabajo negativo producido por las fuerzas de fricción al mover un objeto, a lo largo de cualquier trayectoria cerrada.

Objetivos

OG.CN.3. Integrar los conceptos de las ciencias biológicas, químicas, físicas, geológicas y astronómicas, para comprender la ciencia, la tecnología y la sociedad, ligadas a la capacidad de inventar, innovar y dar soluciones a la crisis socioambiental.

Saberes previos

¿Qué entiendes por trabajo en la vida cotidiana y cómo crees que se relaciona con la energía?
¿Puedes mencionar situaciones en las que se realice trabajo y cómo eso afecta a la energía de un objeto?

Ejemplos resueltos

¿Por qué al frenar un automóvil la energía mecánica disminuye aunque el motor esté encendido?

Durante el frenado, la fuerza de fricción de los frenos y del suelo se opone al desplazamiento: $\theta = 180^\circ$ .
El trabajo de esa fuerza es $W_f = F_f\,d\,\cos 180^\circ = -F_f\,d < 0$ .
Por el teorema trabajo–energía, un trabajo neto negativo implica $\Delta E_c < 0$ : la energía cinética del auto disminuye.
La energía perdida no desaparece: se transforma en calor en las pastillas de freno y en el neumático (principio de conservación de la energía). Respuesta: El trabajo negativo de la fricción reduce la energía mecánica del automóvil y la transforma en calor.

Tabla

Concepto	Definición	Expresión	Unidad SI
Trabajo mecánico	Transferencia de energía por una fuerza	$W = F\,d\,\cos\theta$	julio (J)
Energía cinética	Energía asociada al movimiento	$E_c = \frac{1}{2}mv^2$	julio (J)
Energía potencial gravitatoria	Energía asociada a la posición	$E_p = mgh$	julio (J)
Energía mecánica	Suma de energía cinética y potencial	$E_m = E_c + E_p$	julio (J)
Potencia	Rapidez de realización del trabajo	$P = \frac{W}{\Delta t}$	vatio (W)
Trabajo negativo de la fricción	Disipación de energía mecánica	$W_f = -F_f\,d$	julio (J)

Diagrama

flowchart TD
    A[Trabajo mecánico W = F d cos θ] --> B{Ángulo θ entre F y d}
    B -->|θ = 0°| C[W > 0: la energía del objeto aumenta]
    B -->|θ = 90°| D[W = 0: la energía no cambia]
    B -->|θ = 180°| E[W < 0: la fricción disipa energía en calor]
    A --> F[Energía mecánica E_m = E_c + E_p]
    F --> G{¿Solo fuerzas conservativas?}
    G -->|Sí| H[E_m se conserva: E_m1 = E_m2]
    G -->|No| I[E_m disminuye por trabajo negativo]

Fórmulas y ecuaciones

Trabajo mecánico: $W = F\,d\,\cos\theta$ (unidad: julio, $1\,\text{J} = 1\,\text{N}\cdot\text{m}$ )

Potencia: $P = \dfrac{W}{\Delta t}$ (unidad: vatio, $1\,\text{W} = 1\,\text{J}/\text{s}$ )

Teorema trabajo–energía: $W_{net} = \Delta E_c$

Energía mecánica: $E_m = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$

Trabajo de la fricción: $W_f = -F_f\,d$

W = $\vec{F}$ $\cdot$ $\vec{d}$ = $F\,d\,\cos\theta$

$E_c$ = $\frac{1}{2}$ $mv^2$

$E_p$ = mgh

$E_m$ = $E_c$ + $E_p$ = $\frac{1}{2}$ $mv^2$ + mgh

P = $\frac{W}{\Delta t}$

$W_{net}$ = $\Delta$ $E_c$ = $\frac{1}{2}@@MATH_0@@mv_i^2$

$W_f$ = $-F_f\,d$ $\quad$ $(\theta$ = $180^\circ,\$ $\cos$ $180^\circ$ = -1)

Glosario (5)

Trabajo mecánico: Transferencia de energía que ocurre cuando una fuerza constante desplaza un objeto; se mide en julios (J) y se calcula con W = F d cos θ.
Energía mecánica: Suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema; en un sistema aislado se conserva.
Potencia: Rapidez con la que se realiza un trabajo, P = W/Δt; se mide en vatios (W).
Trabajo negativo: Trabajo realizado por una fuerza que se opone al desplazamiento (por ejemplo, la fricción), que disipa energía mecánica como calor.
Fuerza conservativa: Fuerza cuyo trabajo no depende del camino y cuyo trabajo sobre un trayectoria cerrada es cero, como el peso o la fuerza elástica.

Preguntas para practicar

¿Qué entiendes por trabajo en la vida cotidiana y cómo crees que se relaciona con la energía?

En la vida cotidiana llamamos trabajo al esfuerzo físico que realiza una persona o un motor. En física, el trabajo mecánico es la transferencia de energía que ocurre cuando una fuerza desplaza un objeto en su dirección: W = F d cos θ. La relación con la energía está dada por el teorema trabajo–energía: el trabajo neto sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética (W_net = ΔE_c). Por lo tanto, hacer trabajo es transformar energía; el trabajo es el proceso y la energía es la capacidad de realizar trabajo.

¿Puedes mencionar situaciones en las que se realice trabajo y cómo eso afecta a la energía de un objeto?

Ejemplos: (1) Empujar un carrito de compras: la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, W = Fd > 0, y la energía cinética del carrito aumenta. (2) Subir un objeto a una altura h: se le aporta energía potencial E_p = mgh. (3) Caminar sobre suelo horizontal: el peso es perpendicular al desplazamiento, W = 0. (4) Frenar un automóvil: la fricción se opone al movimiento, W_f = −F_f d < 0, y la energía mecánica se transforma en calor. En todos los casos el trabajo neto equivale al cambio de energía del objeto.

Temas y conceptos clave

Trabajo mecánico y energía (apertura del tema)Criterio de evaluación CE.CN.F.5.13Objetivo general OG.CN.3 (ciencia, tecnología y sociedad)Saberes previos: trabajo y energía en la vida cotidianatrabajo mecánicofuerza constanteenergía mecánicaconservación de la energíapotenciatrabajo negativo por fricciónteorema trabajo–energía

Fuentes y referencias

https://n9.c/s4u29

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Figuras de la página (2)

Ilustración de dos paneles que muestran un sistema de poleas y una persona tirando de una cuerda para levantar una masa dentro de una estructura vertical; se representan vectores de fuerza y desplazamiento. Fuente indicada: https://n9.c/s4u29. Simboliza el trabajo mecánico aplicado en la vida cotidiana. — Figura 1 image

Icono de una bombilla encendida sostenida por dos manos, que acompaña al recuadro 'Saberes previos'. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el trabajo mecánico y cómo se calcula con fuerza constante?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se relaciona el trabajo con la energía cinética y potencial?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué la fuerza de fricción realiza trabajo negativo sobre un objeto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Fuerza y vector de fuerza
• Desplazamiento y trayectoria
• Unidades SI: newton, metro, julio, vatio
• Energía cinética y energía potencial gravitatoria
• Trigonometría básica: coseno de un ángulo

Siguiente tema sugerido

Desarrollo del trabajo mecánico con ejercicios de aplicación: trabajo de fuerzas constantes, teorema trabajo–energía y trabajo negativo de la fricción.

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TEMA 12:

Trabajo mecánico y energía

Fuente: https://n9.c1/s4u29

CRITERIOS DE EVALUACION

CE.CN.F.5.13. Determina mediante ejercicios de aplicación, el trabajo mecánico con fuerzas constantes, la energía mecánica, la conservación de energía, la potencia y el trabajo negativo producido por las fuerzas de fricción al mover un objeto, a lo largo

de cualquier trayectoria cerrada.

OBJETIVOS

OG.CN.3. Integrar los conceptos de las ciencias biológicas, químicas, físicas, geológicas y astronómicas, para comprender la ciencia, la tecnología y la sociedad, ligadas a la capacidad de inventar, innovar y dar soluciones a la crisis socioambiental.

Saberes previos

¿Qué entiendes por trabajo en la vida cotidiana y cómo crees que se relaciona con la energía?

¿Puedes mencionar situaciones en las que se realice trabajo y

cómo eso afecta a la energía de un objeto?

Texto de Física \ 59

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