1. Definimos peso como la fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo: P = m \cdot g, donde m es la masa y g la aceleración de la gravedad (g \approx 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} cerca de la superficie terrestre).
2. Al estar ambos objetos en el mismo lugar (misma altura y mismo planeta), el valor de g es prácticamente idéntico para los dos.
3. Como g es común, el peso es directamente proporcional a la masa: el objeto con mayor masa es el que resulta más pesado.
4. Criterio alternativo útil: si los dos objetos tienen el mismo volumen, el más pesado es el de mayor densidad, porque m = \rho \cdot V y, con V igual, m crece con \rho.

1. Partimos de la igualdad de masas: m_{1} = m_{2} = m.
2. Sustituimos en la expresión del peso para cada objeto: P_{1} = m \cdot g_{1} y P_{2} = m \cdot g_{2}.
3. Dividimos una entre otra: \dfrac{P_{1}}{P_{2}} = \dfrac{m \cdot g_{1}}{m \cdot g_{2}} = \dfrac{g_{1}}{g_{2}}.
4. La masa se cancela, así que la comparación de pesos depende solo de la gravedad local.
5. La gravedad disminuye al alejarse del centro terrestre (por ejemplo, en la cima de una montaña) y es mayor en el centro, donde la masa se concentra. También varía ligeramente con la latitud (el planeta es achatado en los polos).

Idea clave: la masa es una propiedad intrínseca del cuerpo (no cambia de lugar); el peso es una fuerza y sí cambia con el campo gravitatorio en el que se encuentre el objeto.