1. En caída libre el único agente que actúa sobre el cuerpo es la gravedad de la Tierra.
2. La aceleración de la gravedad vale \vec{g} \approx 9.8\,\text{m/s}^{2} y siempre apunta hacia el centro de la Tierra (hacia abajo).
3. Por eso el vector azul mantiene la misma longitud en todas las posiciones de la imagen.

1. La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad: \vec{a} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}.
2. Como \vec{a} es constante y hacia abajo, en cada intervalo de tiempo se suma la misma cantidad de velocidad hacia abajo.
3. Inicialmente v_{0}=0 (soltado), luego v = g\,t: la velocidad aumenta linealmente con el tiempo y el vector rojo se hace cada vez más largo.

1. Ecuación de posición para caída libre con v_{0}=0 y y_{0}=22.7\,\text{m}, tomando g = 9.8\,\text{m/s}^{2} y y=0 en el suelo:

y = y_{0} + v_{0}t - \tfrac{1}{2}gt^{2} \Rightarrow 0 = 22.7 - \tfrac{1}{2}(9.8)t^{2}

2. Despejo t^{2}:

t^{2} = \frac{2(22.7)}{9.8} = \frac{45.4}{9.8} = 4.6327\,\text{s}^{2}

3. Extraigo la raíz cuadrada:

t = \sqrt{4.6327} \approx 2.15\,\text{s}

1. Uso la relación v = v_{0} + g\,t con v_{0}=0:

v = 9.8 \times 2.1524 \approx 21.1\,\text{m/s}

2. Verificación con la ecuación que no depende del tiempo, v^{2} = v_{0}^{2} + 2g h:

v = \sqrt{2(9.8)(22.7)} = \sqrt{444.92} \approx 21.1\,\text{m/s}

3. Ambos métodos coinciden, lo que confirma la coherencia de los cálculos.

1. El eje horizontal representa el tiempo t (en segundos) y el eje vertical la velocidad v (en m/s), tomando hacia abajo como positivo.
2. Como v = g\,t, la gráfica es una recta que pasa por el origen con pendiente g = 9.8\,\text{m/s}^{2}.
3. El área bajo esa recta entre t=0 y t=2.15\,\text{s} equivale al recorrido h=22.7\,\text{m}, ya que \text{área} = \frac{1}{2} v_{f} t = \frac{1}{2}(21.1)(2.15) \approx 22.7\,\text{m}.

Nota de contexto: las actividades específicas que el libro pide realizar con esta imagen se detallan en la página siguiente (76); aquí se entrega el análisis conceptual y los cálculos anticipados correspondientes.