EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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$5,-15,45,-135,405$ ; 2) $x=49/3$ (media); 3) $a_5=162$ ; 4) 18; 5) $g'=(-12x^2-2x+9)/(x^2-9x)^2$ ; 6) $98/3$ .

matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 18 min lectura

Solución — Página 56

Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024

Ejercicio 1

sucesión $a_1=5, a_{n+1}=-3a_n$

$5, -15, 45, -135, 405$ .

Ejercicio 2

PA con suma 49

Sean $x-d, x, x+d$ : $3x=49\Rightarrow x=49/3$ . No entero. Si se busca entero, no es factible con enteros positivos y diferencia entera. En general: cualquier terna con $x=49/3$ suma 49.

Ejercicio 3

PG con $a_1=2, a_9=13\,122$

$r^8=6561\Rightarrow r=3$ ; $a_5=2\cdot 3^4=162$ .

Ejercicio 4

pendiente $y=3x^2-1$ en $x=3$

$y'=6x$ ; $y'(3)=18$ .

Ejercicio 5

derivada de $g(x)=(x^2+3x+1)/(x^2-9x)$

$g'(x)=\dfrac{(2x+3)(x^2-9x)-(x^2+3x+1)(2x-9)}{(x^2-9x)^2}$ .

Expandiendo el numerador:

$(2x+3)(x^2-9x)=2x^3-18x^2+3x^2-27x=2x^3-15x^2-27x$
$(x^2+3x+1)(2x-9)=2x^3-9x^2+6x^2-27x+2x-9=2x^3-3x^2-25x-9$
Diferencia: $-15x^2-27x+3x^2+25x+9=-12x^2-2x+9$

$g'(x)=\dfrac{-12x^2-2x+9}{(x^2-9x)^2}$ .

Ejercicio 6

$\int_3^{11}\sqrt{2x+3}\,dx=98/3$

(Ver p.43 para el cálculo detallado.)

Contenido de la página

EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

Primeros 5 términos de $a_1=5, a_{n+1}=-3a_n$ .
Tres consecutivos en PA con suma 49.
Quinto término de PG con $a_1=2, a_9=13\,122$ .
Pendiente de tangente $y=3x^2-1$ en $x=3$ .
Derivada de $g(x)=\dfrac{x^2+3x+1}{x^2-9x}$ .
$\int_3^{11}\sqrt{2x+3}\,dx$ .

Temas y conceptos clave

SucesionesProgresionesDerivadasIntegralesPGPARegla del cocienteFundamental del cálculo

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7 EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

Hallar los primeros cinco términos de la sucesión definida por: al=5;an+1=-3an
Encuentra tres números consecutivos que se hallen en progresión aritmética, cuya suma sea 49
Halla el quinto término de una progresión geométrica si se sabe que el primer término es 2 y el noveno es 13 122.
Calcule la pendiente de la recta tangente a la curva en los puntos dados: y =3x?- lenx=3.
Calcule la derivada de la siguiente función: 2243241

a2) =

x* — 9z