Ejercicio 1
Norma en R³
- (a) |\vec{u}|=\sqrt{4+1+1}=\sqrt{6}\approx 2.449
- (b) |\vec{v}|=\sqrt{4+1+4}=\sqrt{9}=3
- (c) |\vec{x}|=\sqrt{1/4+49/4+9/4}=\sqrt{59/4}=\sqrt{59}/2\approx 3.841
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Tema 5: Planos paralelos y perpendiculares
📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
- |u|=\sqrt{6}, |v|=3, |x|=\sqrt{59}/2. 2a) 5; 2b) 0; 2c) 0.
📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura
Solución — Página 54
Matematica 2° · 2024
Ejercicio 2
producto punto
- (a) \vec{A}\cdot\vec{B}=(2)(-1)+(-1)(1)+(4)(2)=-2-1+8=5
- (b) \vec{C}\cdot\vec{B}=(1)(-1)+(-1)(1)+(1)(2)=-1-1+2=0: ortogonales
- (c) \vec{B}\cdot\vec{C}=0 (mismo por conmutatividad)
Contenido de la página
Tema 5: Planos paralelos y perpendiculares
Pregunta: ¿Cuántos planos paralelos y perpendiculares puedes encontrar en tu aula?
¿Sabías qué? Planos paralelos: sus normales son paralelas. Perpendiculares: producto escalar de normales = 0.
1. Norma
- a) \vec{u}=(2,1,-1)
- b) \vec{v}=(2,-1,-2)
- c) \vec{x}=(-1/2, 7/2, -3/2)
2. Producto punto
\vec{A}=(2,-1,4), \vec{B}=(-1,1,2), \vec{C}=(1,-1,1).
- a) \vec{A}\cdot\vec{B}
- b) \vec{C}\cdot\vec{B}
- c) \vec{B}\cdot\vec{C}
Fórmulas y ecuaciones
|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}
\vec{a}@@MATH_0@@\vec{b}
Glosario (2)
- Norma
- Longitud de un vector en R³: $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.
- Producto punto
- $\vec{a}\cdot\vec{b}=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z$.
Preguntas para practicar
¿Cuántos planos paralelos y perpendiculares hay en tu aula?
Temas y conceptos clave
Norma en R³Producto puntoPlanosNormaProducto escalarVector normalParalelismoPerpendicularidad
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Preguntas que la gente también hace
¿Cuántos planos paralelos y perpendiculares hay en un aula?
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📌 Antes de leer esto
- • Vectores en R³
- • Producto punto
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Ecuación del plano
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Tema 5: Planos paralelos y perpendiculares
Responda la siguiente pregunta: ¿En tu aula de clase explica cuántos planos paralelos y perpendiculares puedes encontrar?
¿Sabías qué?
Para saber si dos planos son paralelos, podemos usar los siguientes métodos:
Comparar los vectores normales de los planos. Los vectores normales de dos planos
paralelos son paralelos entre sí.
Comparar los ángulos entre los planos. Los ángulos entre dos planos paralelos son
iguales.
Para saber si dos planos son perpendiculares, podemos usar los siguientes métodos:
e Comparar los vectores normales de los planos. El producto escalar de los vectores normales de dos planos perpendiculares es igual a cero.
e Compararlos ángulos entre los planos. El ángulo entre dos planos perpendiculares es de 90 grados.
- Determino la norma de los siguientes vectores: a) u=(2, 1,-1)
b) 7=(2,-1,-2)
c) x=(-4,4,-4
- Calculo las operaciones dados los siguientes vectores:
A=(2,-1,4); B=(-1,1,2) y C=(1,-1, 1),
ol 81 S| 3]
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Texto de Matemática
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