Ministerio de Educación del Ecuador

145/273

Tema 11: Ley de Ampere — introducción, criterios y objetivos

📄 introduccion fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 145

145 de 273

Anterior Página 145 / 273 Siguiente

Respuesta rápida

Página de introducción: sin ejercicios numéricos. Saberes previos respondidos: (1) los imanes actúan por dominios magnéticos alineados y polos N y S que se atraen y se repelen; (2) los motores eléctricos convierten energía eléctrica en rotación mediante la fuerza F = I L × B y el par de fuerzas sobre el rotor.

fisica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 145

Fisica 3° · 2024

Ejercicio 1

Tema 11: Ley de Ampere (página de introducción)

Criterio de evaluación

CE.CN.F.5.12. Establece la relación existente entre magnetismo y electricidad, mediante la comprensión del funcionamiento de un motor eléctrico, el campo magnético próximo a un conductor rectilíneo largo y la ley de Ampere.

Razonamiento orientativo: El criterio exige demostrar que la electricidad y el magnetismo no son fenómenos independientes: una corriente eléctrica genera un campo magnético (descubierto por H. C. Oersted en 1820) y un campo magnético ejerce fuerza sobre una corriente. Ese hecho es la base del motor eléctrico y de la ley de Ampere, que cuantifica el campo magnético creado por un conductor rectilíneo largo.

Para un conductor rectilíneo recto e infinito que transporta una corriente $I$ , la magnitud del campo magnético en un punto a distancia $r$ del eje es

$B = \frac{\mu_0 \, I}{2\pi r}$

con $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m}/\text{A}$ , y las líneas de $\vec{B}$ son circunferencias concéntricas al conductor, con dirección dada por la regla de la mano derecha.

Objetivo general

OG.CN.1. Desarrollar habilidades de pensamiento científico con el fin de lograr flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico; demostrar curiosidad por explorar el medio que les rodea y valorar la naturaleza como resultado de la comprensión de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Saberes previos (preguntas de activación)

Ejercicio 1

¿Alguna vez te has preguntado cómo funcionan los imanes?

Respuesta orientativa: Un imán tiene dos polos (norte y sur) y genera un campo magnético a su alrededor; las líneas de campo salen del polo norte y entran en el polo sur. En un imán de barra clásico ese campo se explica microscópicamente por los momentos magnéticos de los electrones desorbitales de los átomos de hierro, níquel o cobalto, alineados en regiones llamadas dominios magnéticos. Si los dominios están alineados (imán permanente) el campo neto no se anula; si son caóticos (material sin magnetizar) los campos se cancelan y no se observa imantación. Como consecuencia, dos imanes se atraen si los polos enfrentados son opuestos ( $N$ con $S$ ) y se repelen si son iguales ( $N$ con $N$ o $S$ con $S$ ).

Ejercicio 2

¿Cómo crees que funcionan los motores eléctricos?

Respuesta orientativa: Un motor eléctrico convierte energía eléctrica en energía mecánica de rotación gracias a la fuerza magnética que actúa sobre una corriente dentro de un campo magnético (ley de Lorentz). En el motor de corriente continua, un inductor (bobina) lleva la corriente y crea un campo magnético que interactúa con el campo de un imán permanente o electroimán; al pasar la corriente por los lados de la espira aparecen fuerzas opuestas en ambos lados ( $\vec{F} = I\,\vec{L}\times\vec{B}$ ), produciendo un par de fuerzas que gira el eje. El colector (mutador) invierte periódicamente la dirección de la corriente en cada semivuelta para que el par siga teniendo siempre el mismo sentido de rotación.

Ideas clave que enlazan el tema

Concepto	Relación con la Ley de Ampere
Corriente eléctrica $I$	Es la fuente del campo magnético.
Campo magnético $B$	Producido por corrientes; la ley de Ampere lo cuantifica.
Motor eléctrico	Aplica la fuerza $\vec{F}=I\vec{L}\times\vec{B}$ sobre el conductor del rotor.
Ley de Ampere	$\oint \vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{encerrada}}$ (forma integral); en línea recta $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ .
Ley de Lorentz	Fuerza sobre cargas/conductores en campo $\vec{B}$ .

Nota: en la imagen se aprecia un compás magnético rodeado de ímanes, un signo $+$ y un signo $-$ , representando la relación entre campos magnéticos y la corriente eléctrica que enlaza ambos temas del curso.

Contenido de la página

TEMA 11: Ley de Ampere

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CE.CN.F.5.12. Establece la relación existente entre magnetismo y electricidad, mediante la comprensión del funcionamiento de un motor eléctrico, el campo magnético próximo a un conductor rectilíneo largo y la ley de Ampere.

OBJETIVOS

OG.CN.1. Desarrollar habilidades de pensamiento científico con el fin de lograr flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico; demostrar curiosidad por explorar el medio que les rodea y valorar la naturaleza como resultado de la comprensión de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Saberes previos

¿Alguna vez te has preguntado cómo funcionan los imanes?
¿Cómo crees que funcionan los motores eléctricos?

Imagen de portada: compás magnético rodeado de ímanes, con los signos + y −, que representa la relación entre corriente eléctrica y campo magnético. Fuente: https://n9.cl/wjxw3o

Pie de página: 144 · Texto de Física

Ejemplos resueltos

Ejemplo de enlace conceptual. Un conductor rectilíneo largo transporta una corrirente de $I = 200 \, \text{A}$ . ¿Cuál es la magnitud del campo magnético a una distancia de $r = 5 \, \text{cm} = 0{,}05 \, \text{m}$ del eje del conductor?

Se usa la fórmula de la Ley de Ampere para conductor rectilíneo largo: $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ .
Se sustituyen los valores: $B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(200)}{2\pi (0{,}05)}$ .
Se simplifica: $B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 200}{0{,}05} = \frac{4 \times 10^{-5}}{0{,}05} = 8 \times 10^{-4} \, \text{T}$ .
Dirección: circunferencias concéntricas al conductor, según la regla de la mano derecha.

Respuesta: $B = 8 \times 10^{-4} \, \text{T} = 0{,}8 \, \text{mT}$ .

Tabla

Concepto	Relación con la Ley de Ampere
Corriente eléctrica I	Fuente del campo magnético
Campo magnético B	Producido por corrientes; lo cuantifica la Ley de Ampere
Motor eléctrico	Aplica la fuerza F = I L x B sobre el rotor
Ley de Ampere	Círculo: $\(\oint$ $\vec{B}@@MATH_0@@=\mu_0$ I); en línea recta (B= $\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ )
Ley de Lorentz	Fuerza sobre cargas/conductores en campo B

Diagrama

flowchart LR
  A[Corriente electrica I] -->|Ley de Ampere| B[Campo magnetico B]
  B -->|Ley de Lorentz| C[Fuerza magnetica F = I L x B]
  C --> D[Par de fuerzas]
  D --> E[Motor electrico: rotacion]
  E --> F[Energia mecanica]

Fórmulas y ecuaciones

B = $\frac{\mu_0 \, I}{2\pi r}$ (campo magnético de un conductor rectilíneo largo)

$\oint$ $\vec{B}@@MATH_0@@\text{encerrada}$ } (forma integral de la Ley de Ampere)

$\vec{F}$ = I $\vec{L}@@MATH_0@@\vec{B}$ (fuerza magnética sobre un conductor en campo B)

B = $\frac{\mu_0 \, I}{2\pi r}$

$\oint$ $\vec{B}$ $\cdot$ d $\vec{l}$ = $\mu_0$ $\$ , $I_{$ $\text{encerrada}$ }

$\vec{F}$ = I $\$ , $\vec{L}$ $\times$ $\vec{B}$

$\mu_0$ = $4\pi$ $\times$ $10^{-7}$ $\$ , $\text{T}@@MATH_0@@\text{m}$ / $\text{A}$

Glosario (9)

Ley de Ampere: Relación que cuantifica el campo magnético creado por una corriente eléctrica: la integral de línea del campo a lo largo de un cerrado es igual a mu_0 veces la corriente encerrada.
Campo magnético (B): Magnitud vectorial que describe la fuerza magnética por unidad de carga en un punto; se mide en teslas (T).
Motor eléctrico: Dispositivo que transforma energía eléctrica en energía mecánica de rotación mediante fuerzas magnéticas sobre conductores.
Conductor rectilíneo largo: Conductor recto cuya longitud es mucho mayor que la distancia a la cual se mide el campo, de modo que B = mu_0 I / (2 pi r).
Dominios magnéticos: Regiones microscópicas de un material ferromagnético en las que los momentos magnéticos están alineados.
Permeabilidad del vacío (mu_0): Constante física con valor 4 pi x 10^-7 T m/A, que relaciona la corriente con el campo magnético producido.
Regla de la mano derecha: Convención para determinar la dirección del campo magnético alrededor de un conductor: el pulgar indica la corriente y los dedos curvados el sentido del campo.
Criterio de evaluación (CE): En el currículo ecuatoriano, el desempeño que el estudiante debe demostrar para acreditar un aprendizaje.
Objetivo general (OG): Enunciado que orienta el desarrollo de las habilidades y actitudes a lograr durante el estudio de una unidad.

Preguntas para practicar

¿Alguna vez te has preguntado cómo funcionan los imanes?

Un imán genera un campo magnético a su alrededor con dos polos, norte y sur. Microscópicamente, la imantación se explica por los momentos magnéticos de los electrones de los átomos (dominios magnéticos) que quedan alineados en ferromagnetos como el hierro. Como consecuencia, los polos opuestos se atraen y los iguales se repelen, y las líneas de campo salen del polo norte y entran en el sur.

¿Cómo crees que funcionan los motores eléctricos?

Un motor eléctrico transforma energía eléctrica en energía mecánica de rotación. La corriente circula por una bobina (inductor) situada en un campo magnético, y sobre los lados de la espira actúa la fuerza F = I L x B, en sentidos opuestos; eso genera un par de fuerzas que hace girar el eje. El colector invierte la corriente en cada media vuelta para que el par mantenga siempre el mismo sentido de rotación.

¿Qué relación existe entre el magnetismo y la electricidad?

Son dos manifestaciones de un único fenómeno: el electromagnetismo. Una corriente eléctrica genera campo magnético (Ley de Ampere) y un campo magnético produce fuerza sobre cargas en movimiento o sobre conductores (Ley de Lorentz). Este vínculo es la base del motor eléctrico, del generador y de todos los dispositivos electromagnéticos.

Temas y conceptos clave

Tema 11: Ley de AmpereMagnetismo y electricidadCriterio CE.CN.F.5.12Objetivo OG.CN.1Saberes previos: imanes y motores eléctricosCampo magnético de un conductor rectilíneo largoLey de AmpereCampo magnético BCorriente eléctrica IMotor eléctricoImpedancia de vacío mu_0Regla de la mano derechaFuerza de LorentzDominios magnéticos