(literal d): Elaboro un gráficos con los datos obtenidos
El enunciado pide graficar cuatro pares de magnitudes usando los datos de la tabla experimental de la página 142 (circuito con una resistencia fija). A continuación se explica cómo debe construirse cada gráfico, suponiendo una resistencia de R = 10 \, \Omega y variando la fuente de 0 a 10 \, \text{V}.
Voltaje (eje $Y$) versus corriente (eje $X$)
La ley de Ohm establece que
V = I \cdot R
- Se toma la columna de corriente I como magnitud independiente (eje X) y el voltaje V como magnitud dependiente (eje Y).
- Se grafican los puntos (I, V) con I en amperios y V en voltios.
- Al unir los puntos se obtiene una recta rectilínea que pasa por el origen (si I = 0, entonces V = 0).
- La pendiente de la recta es igual a la resistencia:
m = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{10 \, \text{V} - 0 \, \text{V}}{1,0 \, \text{A} - 0 \, \text{A}} = 10 \, \Omega
gráfico lineal creciente por el origen cuyo coeficiente angular es la resistencia R.
Voltaje (eje $X$) versus corriente (eje $Y$)
- Se invierten los ejes: ahora V va en el eje horizontal y I en el vertical.
- La función es
I = \frac{1}{R} \, V
- El gráfico sigue siendo una recta que pasa por el origen, pero la pendiente es ahora la inversa de la resistencia:
m' = \frac{\Delta I}{\Delta V} = \frac{1,0 \, \text{A} - 0 \, \text{A}}{10 \, \text{V} - 0 \, \text{V}} = 0,10 \, \Omega^{-1} = \frac{1}{10 \, \Omega}
- Comprobación numérica: la resistencia es el inverso de la pendiente, R = \dfrac{1}{0,10 \, \Omega^{-1}} = 10 \, \Omega.
recta por el origen de pendiente \frac{1}{R} = 0,10 \, \Omega^{-1}; la gráfica es la inversa de la anterior.
Voltaje (eje $X$) versus resistencia (eje $Y$)
- En el experimento se mantiene una resistencia constante y se varía el voltaje aplicado.
- La resistencia medida no depende del voltaje aplicado (R es un valor intrínseco del componente), por lo que
R(V) = 10 \, \Omega \quad \text{(constante)}
- Los puntos se colocan con V en el eje X y R = 10 \, \Omega siempre sobre la misma ordenada.
- La gráfica es una recta horizontal (pendiente nula) cortando el eje Y en 10 \, \Omega.
gráfico horizontal que demuestra que la resistencia no cambia al variar el voltaje.
Corriente (eje $X$) versus potencia (eje $Y$)
- La potencia eléctrica es
P = V \cdot I
- Sustituyendo V = I \cdot R (ley de Ohm):
P = (I \cdot R) \cdot I = R \cdot I^{2}
- Al sustituir los valores de la tabla: P = 10 \, \Omega \times (0,6 \, \text{A})^{2} = 10 \times 0,36 = 3,6 \, \text{W}.
- La función P(I) = R \, I^{2} es una parábola que abre hacia arriba y pasa por el origen (si I = 0, P = 0).
- A mayor corriente, la potencia crece con la rapidez creciente de I^{2}.
Datos de ejemplo usados (R = 10 \, \Omega)
| I (A) | V (V) | R (\Omega) | P = V \cdot I (W) |
|---|---|---|---|
| 0,0 | 0 | 10 | 0,0 |
| 0,2 | 2 | 10 | 0,4 |
| 0,4 | 4 | 10 | 1,6 |
| 0,6 | 6 | 10 | 3,6 |
| 0,8 | 8 | 10 | 6,4 |
| 1,0 | 10 | 10 | 10,0 |
Criterios de calidad del gráfico
- Ejes etiquetados con la magnitud y su unidad: I en \text{A}, V en \text{V}, R en \Omega, P en \text{W}.
- Escala uniforme en cada eje (p. ej. 1 cuadrito = 1 voltio).
- Los puntos se marcan con cruces o circulitos y se une la mejor recta (para V–I) o la curva suave (para P–I).
- Título descriptivo y leyenda.
Respuesta total: los cuatro gráficos son rectas por el origen para V–I e I–V (pendientes R y 1/R), una recta horizontal para R vs V y una parábola P = R I^{2} para P vs I.
gráfico parabólico P = R \, I^{2} que aumenta rápidamente con la corriente.
