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Ley de Ohm y circuitos eléctricos: el brillo de las luces según la configuración

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Respuesta rápida

En serie, R total = ΣR y menor brillo; en paralelo, cada lámpara recibe todo el V y brilla más. El brillo y el consumo dependen de la potencia P = V·I; E = P·t.

📚 exercise fisica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 144

Fisica 3° · 2024

Ejercicio 1

— Desafío: diseñar actividades para explorar la Ley de Ohm

Enunciado: diseñar un conjunto de actividades que permitan explorar la Ley de Ohm y los conceptos relacionados en circuitos eléctricos sin necesidad de multímetros ni materiales especializados.

Parte 1.a

Orientaciones paso a paso

Observación de comportamiento: se parte de una fuente de voltaje simple (una batería) y se conecta a ella una bombilla o un LED. Se observa el brillo.
Se agrega en el circuito una resistencia adicional (o un cable más largo y fino) y se repite la observación. Al aumentar la resistencia total del circuito, el brillo disminuye.
Justificación con la Ley de Ohm: la corriente en el circuito viene dada por

$I = \frac{V}{R_{total}}$

Con $V$ constante (la batería), al aumentar $R_{total}$ la corriente $I$ disminuye, y por tanto la potencia de la lámpara $P = V_L \cdot I$ también disminuye, lo que se percibe como menor brillo.
Comparación de brillo: se experimenta con bombillas o LEDs de distintos vatios (distinta resistencia en funcionamiento). Se anota cuál brilla más y se explica por su menor resistencia: al tener menor $R$ , circula mayor $I$ y se disipa mayor potencia $P = V \cdot I$ .
Circuitos en serie y paralelo: se construyen los dos circuitos y se compara el brillo:
- En serie: $R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n$ ; al sumarse las resistencias, la corriente $I = V/R_s$ es la misma en todo el circuito y, al repartirse el voltaje ( $V_1 + V_2 = V$ ), cada lámpara recibe menos tensión y brilla menos.
- En paralelo: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$ ; cada lámpara queda conectada directamente a la fuente, por lo que recibe todo el voltaje $V$ y brilla con su intensidad nominal. Además, la resistencia total disminuye, de modo que la batería entrega una corriente total mayor: $I = I_1 + I_2 + \dots + I_n$ .

Parte 1.b

Energía consumida

La energía que consume cada lámpara en el tiempo $t$ es

$E = P \cdot t = V \cdot I \cdot t$

Un LED de bajo consumo tiene potencia típica de $0,02$ a $0,05 \\,\text{W}$ , mientras que una bombilla incandescente de $40 \\,\text{W}$ consume $1000$ veces más energía en el mismo tiempo. De ahí que el brillo percibido y el consumo energético sean dos fenómenos ligados a la potencia, no solo al voltaje.

Respuesta

la actividad se desarrolla observando el brillo al variar la resistencia, comparando lámparas de distintos vatios y construyendo circuitos en serie y en paralelo, explicando cada resultado con $I = V/R$ y $P = V \cdot I$ .

Ejercicio 2

— Reflexión sobre el brillo y la energía

Enunciado: evaluar cómo cambia el brillo con distintas configuraciones de circuitos y materiales conductores, y reflexionar sobre cómo la potencia afecta el brillo y la energía consumida.

Materiales conductores: un cable más grueso (mayor área de sección $A$ ) tiene menor resistencia, porque $R = \rho \,\frac{L}{A}$ . Al disminuir la resistencia del cable se reduce la caída de voltaje $V_c = I \cdot R_c$ sobre él, de modo que la lámpara recibe más voltaje y brilla más.
Configuración: comparando un mismo par de bombillas, en paralelo ambas reciben el voltaje completo de la fuente; en serie reciben solo una fracción de él. Por eso el circuito paralelo produce más brillo total.
Potencia y brillo: el brillo es proporcional a la potencia disipada, $P = V \cdot I = I^2 R = \frac{V^2}{R}$ . Más potencia implica mayor temperatura del filamento (o mayor emisión del LED) y, por lo tanto, más luz.
Energía: la energía consumida es $E = P \cdot t$ ; un circuito que produce más brillo con más potencia consume más energía en la misma cantidad de tiempo.

Respuesta

el brillo depende de la potencia eléctrica que recibe la lámpara: en paralelo recibe todo el voltaje y brilla más; en serie recibe menos voltaje y brilla menos; los cables gruesos disminuyen la resistencia y aumentan el brillo. Mayor potencia implica mayor luminosidad pero también mayor consumo energético.

Ejercicio 3

— Metacognición

Enunciado (escalera de la metacognición): responder las cuatro preguntas de la página.

¿Qué he aprendido? Aprendí que la Ley de Ohm relaciona voltaje, corriente y resistencia mediante $I = V/R$ , y que el brillo de una lámpara depende de la potencia $P = V \cdot I$ que en ella se disipa.
¿Cómo lo he aprendido? Lo aprendí realizando el experimento, observando el brillo, anotando los cambios y explicando cada resultado con la ecuación correspondiente.
¿Para qué me ha servido? Me sirve para predecir qué pasará con un circuito antes de construirlo y para comparar el consumo energético de distintas instalaciones eléctricas.
¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? En el diseño de circuitos de iluminación, en la revisión del consumo de los electrodomésticos de mi hogar y en la explicación de cómo se distribuye la energía eléctrica en un barrio.

Respuesta orientativa: se espera una respuesta personal basada en lo observado durante la actividad, citando los conceptos de resistencia, corriente, potencia y configuraciones serie-paralelo.

Contenido de la página

A que no te atreves — Tema: Ley de Ohm y Circuitos Eléctricos

Desafío: diseño un conjunto de actividades que permitan explorar la Ley de Ohm y los conceptos relacionados en circuitos eléctricos sin la necesidad de multímetros o materiales especializados.

Apoyo

Materiales

Fuente de voltaje (batería).
Resistencias de diferentes valores.
Cables de conexión.
Multímetro.
Lápiz y papel para anotaciones.

Orientaciones paso a paso

Observación de comportamiento: utilizo una fuente de voltaje simple (puede ser una batería) y bombillas o LEDs para observar el brillo de las luces al conectarlas directamente a la fuente y al cambiar la resistencia de los cables o conexiones.
Comparación de brillo: experimento con bombillas o LEDs de diferentes vatios.
Conexión en serie y paralelo: construyo circuitos simples en serie y en paralelo utilizando diferentes cables y luces para analizar cómo el brillo cambia cuando se conectan en distintas configuraciones.

Reflexión

Evalúo cómo el brillo de las luces cambia con diferentes configuraciones de circuitos y materiales conductores.
Reflexiono sobre cómo la potencia de las luces afecta su brillo y la energía consumida.

Metacognición

¿Qué he aprendido?
¿Cómo lo he aprendido?
¿Para qué me ha servido?
¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

Texto de Física, página 143.

Ejemplos resueltos

Una batería de $9 \\,\text{V}$ alimenta, en serie, dos bombillas de $R_1 = 9 \\,\Omega$ y $R_2 = 18 \\,\Omega$ . Calcular la corriente total, el voltaje sobre cada bombilla y la potencia de cada una.

Resistencia total en serie: $R_s = 9 + 18 = 27 \\,\Omega$ .
Corriente: $I = V/R_s = 9/27 = 0{,}33 \\,\text{A}$ (la misma en ambos elementos).
Voltajes: $V_1 = I R_1 = 0{,}33 \times 9 = 3 \\,\text{V}$ y $V_2 = I R_2 = 0{,}33 \times 18 = 6 \\,\text{V}$ (verificación: $3+6=9 \\,\text{V}$ ).
Potencias: $P_1 = V_1 I = 3 \times 0{,}33 = 1 \\,\text{W}$ ; $P_2 = 6 \times 0{,}33 = 2 \\,\text{W}$ .

Las mismas dos bombillas se conectan en paralelo sobre la misma batería de $9 \\,\text{V}$ . Calcular $R_p$ , la corriente total y la potencia de cada bombilla.

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2+1}{18} = \frac{3}{18}$ , luego $R_p = 6 \\,\Omega$ .
Corriente total: $I = 9/6 = 1{,}5 \\,\text{A}$ .
Cada bombilla recibe $9 \\,\text{V}$ : $P_1 = 9^2/9 = 9 \\,\text{W}$ y $P_2 = 9^2/18 = 4{,}5 \\,\text{W}$ .
Comparación: en paralelo cada bombilla disipa más potencia (9 W y 4,5 W frente a 1 W y 2 W en serie), por lo que brilla más; además, la corriente total es mayor, de modo que la batería se agota antes.

Tabla

Aspecto	Circuito en serie	Circuito en paralelo
Resistencia total	$R_s = R_1 + R_2 + \cdots$	$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots$
Corriente	Igual en todos los elementos	Se divide entre las ramas: $I = I_1 + I_2 + \cdots$
Voltaje	Se reparte: $V = V_1 + V_2 + \cdots$	El mismo en todas las ramas
Brillo de las lámparas	Menor (reciben menos voltaje)	Mayor (reciben el voltaje completo)
Consumo energético	Menor	Mayor

Diagramas (3)

graph LR
  A[Batería V] --> B[Bombilla 1] --> C[Bombilla 2] --> A
  style A fill:#ffe082
  style B fill:#fff9c4
  style C fill:#fff9c4

graph LR
  A["Batería V"] --- N1
  N1 --- B1["Bombilla 1"] --- N2
  N1 --- B2["Bombilla 2"] --- N2
  N1 --- B3["Bombilla 3"] --- N2
  N2 --- A
  style A fill:#ffe082

graph TB
  S["¿Qué he aprendido?"] --> H["¿Cómo lo he aprendido?"] --> U["¿Para qué me ha servido?"] --> O["¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?"]
  style S fill:#b3e5fc
  style H fill:#c8e6c9
  style U fill:#ffccbc
  style O fill:#fff9c4

Fórmulas y ecuaciones

$I = \frac{V}{R}$

$P = V \cdot I$

$E = P \cdot t$

$R_s = \sum R_i$

$\frac{1}{R_p} = \sum \frac{1}{R_i}$

I = $\frac{V}{R}$

V = I $\cdot$ R

$R_s$ = $R_1$ + $R_2$ + $\cdots$ + $R_n$

$\frac{1}{R_p}$ = $\frac{1}{R_1}$ + $\frac{1}{R_2}$ + $\cdots$ + $\frac{1}{R_n}$

P = V $\cdot$ I = $I^2$ R = $\frac{V^2}{R}$

E = P $\cdot$ t

R = $\rho$ $\$ , $\frac{L}{A}$

$I_{total}$ = $I_1$ + $I_2$ + $\cdots$ + $I_n$

Glosario (7)

Ley de Ohm: Establece que la corriente que atraviesa un conductor es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia: I = V/R.
Resistencia: Oposición de un material al paso de la corriente eléctrica, medida en ohmios (Ω); depende de la longitud, el área de sección y el material (R = ρL/A).
Potencia eléctrica: Ritmo con el que se consume o transforma energía eléctrica: P = V·I, medida en vatios (W).
Circuito en serie: Configuración donde los componentes comparten un único camino; la corriente es la misma en todos y las resistencias se suman.
Circuito en paralelo: Configuración donde los componentes comparten los mismos dos nodos; el voltaje es el mismo en cada rama y las corrientes se suman.
Brillo: Intensidad luminosa percibida, proporcional a la potencia que disipa la lámpara o el LED.
Energía eléctrica: Energía consumida por un dispositivo eléctrico en un tiempo determinado: E = P·t, medida en julios o kilovatios-hora.

Preguntas para practicar

¿Por qué las bombillas conectadas en serie encienden más débil que cuando se conectan en paralelo?

En serie las resistencias se suman, $R_s = \sum R_i$, de modo que la corriente $I = V/R_s$ es menor y cada bombilla recibe solo una fracción del voltaje ($V_1 + V_2 = V$); al disminuir la potencia $P = V \cdot I$ en cada lámpara, esta brilla menos. En paralelo cada bombilla queda conectada directamente a la fuente, recibe el voltaje completo y disipa su potencia nominal.

¿Cómo cambia el brillo si se reemplaza un cable delgado por uno grueso?

El cable grueso tiene mayor área de sección y menor resistencia ($R = \rho L/A$), por lo que la caída de voltaje $V_c = I R_c$ sobre el cable es menor y la lámpara recibe más voltaje, aumentando su potencia $P = V^2/R$ y, con ella, su brillo.

¿Reflexiona sobre cómo la potencia de las luces afecta su brillo y la energía consumida.

El brillo depende de la potencia que la lámpara transforma en energía radiante: mayor $P = V\cdot I$ significa mayor temperatura del filamento y más luz. En consecuencia, una instalación que produce más brillo consume más energía, ya que $E = P\cdot t$; por eso conviene usar LEDs de baja potencia, que logran similar brillo con fracciones de vatios.

Metacognición: ¿Qué he aprendido, cómo lo he aprendido, para qué me ha servido y en qué otras ocasiones puedo usarlo?

Aprendí la Ley de Ohm $I = V/R$ y cómo la configuración serie/paralelo modifica el brillo, mediante observación directa y anotación sistemática de resultados. Me sirve para predecir el comportamiento de circuitos y comparar el consumo energético de los electrodomésticos, y puedo aplicarlo en el diseño de la iluminación de mi casa y en proyectos de ahorro eléctrico.

Temas y conceptos clave

Ley de OhmCircuitos eléctricosConfiguraciones serie y paraleloPotencia y brillo de las lucesConsumo energéticovoltajecorrienteresistenciabrillopotencia eléctricaenergía eléctricacircuito en seriecircuito en paralelo

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Preguntas que la gente también hace

¿Por qué las bombillas en serie encienden más débil que en paralelo?

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¿Qué es la Ley de Ohm y cómo se aplica en un circuito simple?

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¿Cómo influye la resistencia de los cables en el brillo de una lámpara?

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📌 Antes de leer esto

• Ley de Ohm I = V/R
• Resistores en serie y paralelo
• Potencia eléctrica P = V·I
• Concepto de voltaje, corriente y resistencia

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Medida de la fuerza y el campo eléctrico, o laboratorio de circuitos con simulación virtual

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A que no te atreves

Tema: Ley de Ohm y Circuitos Eléctricos

Desafío: diseño un conjunto de actividades que permitan explorar la Ley de Ohm y los conceptos relacionados en circuitos eléctricos sin la necesidad de multimetros o materiales especializados.

Apoyo:

Materiales: Fuente de voltaje (batería).

e Resistencias de diferentes valores.

e Cables de conexión.

e Multimetro.

e Lápiz y papel para anotaciones.

Orientaciones paso a paso:

e Observación de Comportamiento: Utilizo una fuente de voltaje simple (puede ser una batería) y bombillas o LEDs para observar el brillo de las luces al conectarlas directamente a la fuente y al cambiar la resistencia de los cables o conexiones. Comparación de Brillo: Experimento con bombillas o LEDs de diferentes vatios. Conexión en Serie y Paralelo: Construyo circuitos simples en serie y en paralelo utilizando diferentes cables y luces para analizar cómo el brillo de las luces cambia cuando se conectan en diferentes configuraciones.

Reflexión: Evalúo cómo el brillo de las luces cambia con diferentes configuraciones de circuitos y materiales conductores.

Reflexiono sobre cómo la potencia de las luces afecta su brillo y la energía consumida.

|_/ METACOGNICION )

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

¿Para qué me ha servido? ¿Cómo lo he aprendido?

¿Qué he aprendido?

Texto de Física | 443

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