La exactitud expresa el porcentaje de desviación admisible respecto al valor verdadero, por lo que equivale a la incertidumbre relativa:

\frac{\Delta x}{x}=0{,}002\,\%=\frac{0{,}002}{100}=2\times 10^{-5}

Despejando la incertidumbre absoluta mínima de la posición:

\Delta x_{\min}=\left(\frac{0{,}002}{100}\right)\cdot x=2\times 10^{-5}\,x

Ejemplo numérico. Si el electrón se ubica a x=1\ \text{m} del sensor:

\Delta x_{\min}=2\times 10^{-5}\ \text{m}=0{,}02\ \text{mm}

Y si se mide a escala atómica, x\approx 10^{-10}\ \text{m}:

\Delta x_{\min}=2\times 10^{-5}\times 10^{-10}=2\times 10^{-15}\ \text{m}

Ahora la exactitud es 0{,}009\ \%:

\frac{\Delta x'}{x}=0{,}009\,\%=9\times 10^{-5}\quad\Rightarrow\quad \Delta x'=9\times 10^{-5}\,x

Para x=1\ \text{m}:

\Delta x'=9\times 10^{-5}\ \text{m}=0{,}09\ \text{mm}

Comparación. El factor de aumento de la incertidumbre es:

\frac{\Delta x'}{\Delta x}=\frac{9\times 10^{-5}}{2\times 10^{-5}}=4{,}5

Conclusión: al aumentar el porcentaje de exactitud (es decir, al empeorar la calidad del sensor) la incertidumbre absoluta crece en 4{,}5 veces. Por lo tanto, menor exactitud implica mayor incertidumbre, menos confiabilidad en la determinación de la posición y menor resolución del experimento; para reducir \Delta x se necesitan sensores de mayor exactitud (porcentaje menor).

Aplicamos la relación de de Broglie \lambda=\dfrac{h}{m\,v}:

\lambda=\frac{6{,}626\times 10^{-34}}{1{,}675\times 10^{-27}\times 0{,}5}=\frac{6{,}626\times 10^{-34}}{8{,}375\times 10^{-28}}

\lambda\approx 7{,}91\times 10^{-7}\ \text{m}

Es decir, \lambda\approx 791\ \text{nm}, longitud comparable a la de la luz visible, y muy inferior a la separación de las rejillas (\lambda\ll d).

Los máximos de interferencia de dos rendijas se obtienen con la condición:

d\,\text{sen}\,\theta=m\lambda,\qquad m=0,1,2,\dots

Para el primer punto de intensidad (primer máximo secundario, m=1):

\text{sen}\,\theta_1=\frac{\lambda}{d}=\frac{7{,}91\times 10^{-7}}{1{,}25\times 10^{-3}}=6{,}33\times 10^{-4}

Como el ángulo es muy pequeño, \text{sen}\,\theta\approx\tan\,\theta\approx\theta (en radianes):

\theta_1\approx 6{,}33\times 10^{-4}\ \text{rad}

La distancia sobre el plano detectores es:

y_1=L\,\tan\,\theta_1\approx L\,\theta_1=10\times 6{,}33\times 10^{-4}

y_1\approx 6{,}33\times 10^{-3}\ \text{m}\approx 6{,}3\ \text{mm}

(El primer mínimo, m=\tfrac12, estaría a \approx 3{,}2\ \text{mm} del eje.)

No es posible saber a través de qué rejilla pasó cada neutrón, al menos no sin destruir el patrón de interferencia. La posición de la onda asociada al neutrón se describe como una superposición de los dos caminos posibles; intentar determinar el «camino» (por ejemplo, colocando un detector en las rendijas) introduce una perturbación que desplaza aleatoriamente el neutrón e impide observar los máximos y mínimos de interferencia. Es el principio de complementariedad de Bohr y una consecuencia directa de las relaciones de incertidumbre de Heisenberg: se puede medir la posición o el momento con precisión, pero no ambos al mismo tiempo y con el patrón de interferencia intacto.