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Fisica 3° · 2024
Libro de Física 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

252/273

Max Planck: el nacimiento de la teoría cuántica

📄 introduccion fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

(1) Sin Planck, la física se habría estancado en el mundo macroscópico: no existirían el láser, la electrónica ni la computación. (2) Un cuanto es un paquete indivisible de energía, E = h\nu. (3) h \approx 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, efectos solo a escala atómica. (4) A los 42 años introdujo la constante de Planck; dudó porque implicaba energía discreta, contraria a la física clásica.

fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 252

Fisica 3° · 2024

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Ejercicio 1

Pregunta guía de la página: ¿Cómo sería el progreso de la física sin las ideas de Max Planck?

  1. Antes de 1900 la física clásica (mecánica, termodinámica, electromagnetismo) describía bien los fenómenos macroscópicos, pero fracasó al intentar explicar la radiación de los cuerpos calientes (el problema del cuerpo negro y el clavo al rojo vivo).
  2. Sin la hipótesis cuántica de Planck de 1900, la ciencia se habría quedado sin herramientas para estudiar la materia a escala atómica y molecular.
  3. Probablemente no existirían hoy el tubo fluorescente, el láser, la electrónica, los semiconductores ni la computación moderna, y la física seguiría limitada a lo que se observa "con nuestros propios ojos".

Respuesta orientativa: El progreso sería mucho más lento y limitado. La física se habría estancado frente a la radiación de los cuerpos calientes y a la estructura del átomo; sin la cuántica no existirían la electrónica, los láseres ni las telecomunicaciones actuales.

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Ejercicio 2

Explica, con tus palabras, qué es un "cuanto".

  1. En la física clásica la energía se suponía continua, es decir, podía emitirse en cualquier cantidad.
  2. Planck demostró que la radiación se emite en porciones indivisibles de energía.
  3. Cada una de esas porciones se llama cuanto; su valor es E = h\nu, donde h es la constante de Planck y \nu la frecuencia.
Respuesta

Un cuanto es un paquete o porción indivisible de energía. La constante de Planck es h \approx 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}.

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Ejercicio 3

¿Por qué la constante de Planck es un número "diminuto"? ¿Qué implica eso?

  1. Su valor es h = 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}, o sea, un decimales seguido de 34 ceros a la izquierda (en notación fraccional).
  2. Por eso sus efectos solo se notan a escala atómica y subatómica: E = h\nu produce energías ínfimas en la vida cotidiana.
  3. En la vida diaria el mundo parece clásico y continuo; solo al observar electrones, átomos o fotones la cuántica se vuelve imprescindible.
Respuesta

Es diminuto porque ordena 10^{-34}, de modo que sus efectos son despreciables a escala macroscópica y solo son evidentes en el mundo atómico.

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Ejercicio 4

Responde: ¿qué hizo Planck a los 42 años y por qué dudó de su propio descubrimiento?

  1. A los 42 años (1900) introdujo una constante fija en sus ecuaciones para resolver el problema de la radiación de los cuerpos calientes.
  2. Meses después comprendió que su fórmula implicaba que la energía salía en porciones indivisibles (cuantos).
  3. Esa idea era tan contraria a la física clásica que él mismo la consideró absurda, como si un órgano emitiera un sonido entrecortado al pulsar una tecla.

Respuestas finales: (1) La física se habría estancado en lo macroscópico y faltarían el láser, la electrónica y los semiconductores. (2) Un cuanto es un paquete indivisible de energía, E = h\nu. (3) h \approx 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}, con efectos solo en la escala atómica. (4) Introdujo la constante de Planck para resolver la radiación térmica y desconfió porque obligaba a aceptar energía discreta.

Respuesta

Introdujo su constante para explicar la radiación de los cuerpos calientes, pero desconfió al comprender que la energía era discreta, algo contradictorio con la física clásica de su tiempo.

Contenido de la página

JUNTOS LEEMOS — Alguna vez has pensado…

¿Cómo sería el progreso de la física sin las ideas de Max Planck?

Max Planck

Si los físicos escribieran la Historia, estaríamos en el siglo II de nuestra era, más concretamente en el año 116 después de Planck, el físico alemán que cambió nuestra visión del mundo cuando puso la primera piedra de la teoría cuántica en el año 1900 (de la era cristiana). Y eso que algunos de sus profesores le habían recomendado que se dedicase a las Matemáticas, que la Física no tenía futuro. Cuando Max Planck (1858-1947) entró en la universidad parecía que en la Física todo estaba descubierto. A finales del siglo XIX el movimiento, la materia, la energía, el calor, el electromagnetismo y la luz se entendían muy bien por separado, pero no tanto cuando se relacionaban.

Por ejemplo, los físicos tenían problemas para explicar la forma en que los cuerpos calientes irradian energía. El cuerpo humano emite radiación infrarroja, no está lo suficientemente caliente como para emitir luz visible; pero sí lo están el Sol o un clavo al rojo vivo. Si el clavo se calienta aún más, en su luz irá predominando el naranja, amarillo, verde, azul y violeta.

Esto no había manera de encajarlo con ninguna fórmula construida según las reglas de la Física clásica, así que a los 42 años Planck decidió saltarse esas normas y se sacó de la manga un número fijo, con treinta y cuatro ceros a la izquierda, que introdujo entre las incógnitas de sus ecuaciones. En principio usó ese número diminuto solo porque le permitía resolver el problema, pero meses después se dio cuenta de lo que significaba: la radiación no era un chorro continuo de energía, sino que la energía salía disparada en pequeñas porciones indivisibles, a las que llamó "cuantos".

Aquello le sonaba tan ridículo como si al pulsar una tecla de su órgano oyese un sonido intermitente, entrecortado. Planck era un buen músico. Los conciertos que daba en su casa de Berlín servían de plácida reunión a consagrados científicos, teólogos, filósofos y lingüistas. Nada más lejos de su intención que poner ese mundillo intelectual patas arriba; y de hecho, él fue el primero en desconfiar de su teoría cuántica y trató por todos los medios de librarse de aquel número diminuto (de revolucionarias implicaciones), que hoy llamamos la constante de Planck.

Pero no lo logró, y su teoría cambió la Física para siempre, por lo que recibió el Nobel en 1918. Tampoco pudo parar a los nazis, que en los años 30 subieron al poder y también acabaron controlando y usando para sus intereses bélicos la Sociedad Germana de las Ciencias, presidida por Planck. Entonces, él dimitió. Aguantó en Alemania hasta el final de la Segunda Guerra Mundial, a pesar de que perdió todas sus notas científicas en un bombardeo y de que su hijo fue ejecutado, acusado de conspirar para asesinar a Hitler.

A pesar de la resistencia inicial, primero Einstein y luego muchos otros científicos adoptaron las ideas cuánticas de Planck para explicar que las ondas de luz a veces se comportan como un chorro de partículas y que los electrones que giran en los átomos son al mismo tiempo partículas y ondas; o para descubrir que hay más formas de conseguir luz que hacer fuego o calentar un metal.

Los beneficios fueron enormes: el tubo fluorescente, el láser, la electrónica… Gracias a Planck y su teoría cuántica, la física ya se podía aplicar a lo infinitamente pequeño, pero a cambio se convirtió en algo que supera nuestra imaginación: un electrón ocupa al mismo tiempo todos los puntos de su órbita, puede saltar a otra órbita sin pasar por ningún punto intermedio y su trayectoria es impredecible, al contrario que la de un objeto en movimiento, como una bala.

Al menos la Física clásica seguía sirviendo para las cosas que vemos con nuestros propios ojos. Como dijo Bohr, el primero en usar la cuántica para describir el átomo: "Si nada de esto te parece chocante, es que no lo has entendido".

Francisco Doménech. Tomado de https://bit.ly/2Vwlq9B (13/03/2019). Francisco Doménech (1974), periodista español. Escribe para el diario El País, de España.

Texto de Física — pág. 251

Ejemplos resueltos

Calcular la energía de un fotón de luz visible amarilla con \nu = 5{,}09 \times 10^{14} \, \text{Hz} usando la constante de Planck.

  1. Fórmula de un cuanto: E = h\nu.
  2. Sustitución: E = (6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{J}\cdot\text{s})(5{,}09 \times 10^{14} \, \text{s}^{-1}).
  3. Multiplicación: E = 3{,}37 \times 10^{-19} \, \text{J}.
  4. En electrón-volts: E = \frac{3{,}37 \times 10^{-19}}{1{,}602 \times 10^{-19}} \approx 2{,}1 \, \text{eV}.

Respuesta: E \approx 3{,}37 \times 10^{-19} \, \text{J} \approx 2{,}1 \, \text{eV}, energía ínfima que confirma lo diminuto de h.

Tabla

Aspecto Física clásica (siglo XIX) Física cuántica (desde 1900)
Escala de estudio Macroscópica (lo que vemos) Atómica y subatómica
Energía Continua Discreta: E = h\nu (cuantos)
Trayectoria de los electrones Predecible, como una bala Impredecible, con saltos entre órbitas
Naturaleza de la luz Onda Onda y partícula a la vez
Aplicaciones Mecánica, calor, electromagnetismo clásicos Láser, electrónica, tubos fluorescentes, computación

Diagrama

timeline
    title Línea de tiempo: Max Planck y la física cuántica
    1858 : Nace Max Planck en Kiel, Alemania
    1877 : Sus profesores le aconsejan estudiar Matemáticas
    1900 : A los 42 años publica su hipótesis cuántica y la constante h
    1905 : Einstein aplica la idea de cuantos a la luz (efotoeléctrico)
    1913 : Bohr usa la cuántica para describir el átomo
    1918 : Recibe el Premio Nobel de Física
    1933 : Dimeite de la Sociedad Alemana de las Ciencias por el nazismo
    1947 : Fallece Max Planck

Fórmulas y ecuaciones

Energía de un cuanto: E = h\nu

Constante de Planck: h \approx 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}

E = h\nu

h \approx 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}

\nu = \frac{1}{\lambda}

Glosario (7)

Constante de Planck
Constante física universal, $h \approx 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$, que relaciona la energía de un cuanto con la frecuencia: $E = h\nu$.
Cuanto
Porción indivisible de energía emitida o absorbida por un sistema cuántico; la radiación no es continua sino discreta.
Física clásica
Conjunto de teorías (mecánica, termodinámica, electromagnetismo) válidas a escala macroscópica, previas a la cuántica.
Teoría cuántica
Teoría física fundada por Planck en 1900 que describe los fenómenos a escala atómica y subatómica mediante magnitudes discretas.
Radiación térmica
Energía irradiada por un cuerpo en función de su temperatura; el cuerpo humano emite infrarrojo, mientras que un cuerpo incandescente emite luz visible.
Dualidad onda-partícula
Propiedad de la luz y los electrones de comportarse como ondas y como partículas según el experimento.
Salto cuántico
Transición instantánea de un electrón entre dos órbitas sin pasar por los puntos intermedios.

Preguntas para practicar

¿Cómo sería el progreso de la física sin las ideas de Max Planck?

Sin Planck, la física se habría estancado ante la radiación de los cuerpos calientes y la estructura del átomo; probablemente no existirían el láser, la electrónica, los semiconductores ni las computadoras, y la ciencia seguiría limitada al mundo macroscópico que observamos con los propios ojos.

¿Por qué la energía se emite en cuantos y no de forma continua?

Porque la interacción entre la materia y la radiación solo permite intercambios en paquetes indivisibles de valor $E = h\nu$. La constante $h$ es tan pequeña que estos paquetes solo se hacen notar a escala atómica; en la vida cotidiana la energía parece continua.

Temas y conceptos clave

Biografía de Max PlanckOrigen de la teoría cuánticaLa constante de PlanckRadiación de los cuerpos calientesPartícula-ondaImpacto tecnológico de la cuánticaConstante de PlanckCuantoFísica clásicaTeoría cuánticaRadiación infrarroja y visibleDualidad onda-partículaSalto cuántico

Fuentes y referencias

  • https://bit.ly/2Vwlq9B (13/03/2019) — Francisco Doménech, El País, España
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Preguntas que la gente también hace

¿Quién fue Max Planck y qué hizo en 1900?
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¿Qué es la constante de Planck y por qué es importante?
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¿Por qué la energía se emite en cuantos y no de forma continua?
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📌 Antes de leer esto
  • • Noción de energía, calor y radiación
  • • Concepto de frecuencia y longitud de onda
  • • Estructura básica del átomo y los electrones
  • • Notación científica
Siguiente tema sugerido
Ecuación de Planck $E = h\nu$ y aplicación numérica a fotones
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Alguna vez has pensado...

¿Cómo sería el progreso de la física sin las ideas de Max Planck?

Max Planck

Si los físicos escribieran la Historia, estaríamos en el siglo II de nuestra era, más concretamente en el año 116 después de Planck, el físico alemán que cambió nuestra visión del mundo cuando puso la primera piedra de la teoría cuántica en el año 1900 (de la era cristiana). Y eso que algunos de sus profesores le habían recomendado que se dedicase a las Matemáticas, que la Física no tenía futuro. Cuando Max Planck (1858-1947) entró en la universidad parecía que en la Física todo estaba descubierto. A finales del siglo XIX el movimiento, la materia, la energía, el calor, el electromagnetismo y la luz se entendían muy bien por separado, pero no tanto cuando se relacionaban.

Por ejemplo, los físicos tenían problemas para explicar la forma en que los cuerpos calientes irradian energía. El cuerpo humano emite radiación infrarroja, no está lo suficientemente caliente como para emitir luz visible; pero sí lo están el Sol o un clavo al rojo vivo. Si el clavo se calienta aún más, en su luz irá predominando el naranja, amarillo, verde, azul y violeta.

Esto no había manera de encajarlo con ninguna fórmula construida según las reglas de la Física clásica, así que a los 42 años Planck decidió saltarse esas normas y se sacó de la manga un número fijo, con treinta y cuatro ceros a la izquierda, que introdujo entre las incógnitas de sus ecuaciones. En principio usó ese número diminuto solo porque le permitía resolver el problema, pero meses después se dio cuenta de lo que significaba: la radiación no era un chorro

continuo de energía, sino que la energía salía disparada en pequeñas porciones indivisibles, a las que llamó “cuantos”.

Aquello le sonaba tan ridículo como si al pulsar una tecla de su órgano oyese un sonido intermitente, entrecortado. Planck era un buen músico. Los conciertos que daba en su casa de Berlín servían de plácida reunión a consagrados científicos, teólogos, filósofos y lingúistas. Nada más lejos de su intención que poner ese mundillo intelectual patas arriba; y de hecho, él fue el primero en desconfiar de su teoría cuántica y trató por todos los medios de librarse de aquel número diminuto (de revolucionarias implicaciones), que hoy llamamos la constante de Planck.

Pero no lo logró, y su teoría cambió la Física para siempre, por lo que recibió el Nobel en 1918. Tampoco pudo parar a los nazis, que en los años 30 subieron al poder y también acabaron controlando y usando para sus intereses bélicos la Sociedad Germana de las Ciencias, presidida por Planck. Entonces, él dimitió. Aguantó en Alemania hasta el final de la Segunda Guerra Mundial, a pesar de que perdió todas sus notas científicas en un bombardeo y de que su hijo fue ejecutado, acusado de conspirar para asesinar a Hitler.

A pesar de la resistencia inicial, primero Einstein y luego muchos otros científicos adoptaron las ideas cuánticas de Planck para explicar que las ondas de luz a veces se comportan como un chorro de partículas y que los electrones que giran en los átomos son al mismo tiempo partículas y ondas; o para descubrir que hay más formas de conseguir luz que hacer fuego o calentar un metal.

Los beneficios fueron enormes: el tubo fluorescente, el láser, la electrónica... Gracias a Planck y su teoría cuántica, la física ya se podía aplicar a lo infinitamente pequeño, pero a cambio se convirtió en algo que supera nuestra imaginación: un electrón ocupa al mismo tiempo todos los puntos de su órbita, puede saltar a otra órbita sin pasar por ningún punto intermedio y su trayectoria es impredecible, al contrario que la de un objeto en movimiento, como una bala.

Al menos la Física clásica seguía sirviendo para las cosas que vemos con nuestros propios ojos. Como dijo Bohr, el primero en usar la cuántica para describir el átomo: “Si nada de esto te parece chocante, es que no lo has entendido”.

Francisco Doménech Tomado de https:/bitly/2VwIq9B (13/03/2019) Francisco Doménech (1974). Periodista español. Escribe para el diario El País, de España.

Texto de Física (757

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