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Actividades TEMA 20: Ejercicio 6 — Tomografía PET/TEP con ¹⁴O (T½=70.6s): investigar procedimiento TEP, avances tecnológicos, y calcular actividad por cm³ de sangre después de 5 minutos

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Orden de magnitud: ~10³ Bq/cm³ (aproximadamente 2600 Bq por cm³ de sangre)

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Fisica 3° · Bgu 3 Fisica 2024 · 2024

Ejercicio 1

6a) Investigar en qué consiste el procedimiento para realizar una tomografía por TEP.

Ejercicio 2

6b) Investigar los avances tecnológicos en los procesos de tomografía actuales.

Ejercicio 3

6c) Determinar el orden de magnitud de la actividad del ¹⁴O en 1cm³ de sangre después de 5 min.

Ejemplo 1

6c) Calcular el orden de magnitud de la actividad del ¹⁴O en 1cm³ de sangre. Datos: N₀=10¹⁰ átomos, T½=70.6s, t=5min=300s, $V_sangre=2L=2000cm³$ .

Respuesta

Orden de magnitud: ~10³ Bq/cm³ (aproximadamente 2600 Bq por cm³ de sangre)

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ACTIVIDADES

6. Leo los siguientes problemas y realizo las actividades a continuación:

Al realizar una tomografía se desarrolla un proceso de exploración TEP (tomografía por emisión de positrones). En el procedimiento, un elemento radioactivo que experimenta decaimiento e⁺ se introduce en nuestro cuerpo.

a) Investigo ¿en qué consiste el procedimiento para realizar una tomografía por TEP?

[Cuadro de respuesta en blanco]

b) Investigo los avances tecnológicos en los procesos de tomografía actuales.

[Cuadro de respuesta en blanco]

Un scáner PET detecta los rayos gamma que resultan de la aniquilación de pares cuando el positrón emitido encuentra un electrón en el tejido de nuestro organismo. Suponiendo que la persona recibe una inyección de glucosa que contiene en orden de $10^{10}$ átomos de $^{14}$ O, con una vida media de 70,6 segundos. También se supone que el oxígeno permanece después de 5 minutos y se distribuye uniformemente a través de dos litros de sangre, entonces:

c) Determino ¿cuál es el orden de magnitud de la actividad del átomo de oxígeno en 1 cm³ de la sangre?

[Cuadro de respuesta en blanco]

Fórmulas y ecuaciones

$\lambda$ = $\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ = $\frac{0.693}{70.6 \text{ s}}$ $\approx$ 9.82 $\times$ $10^{-3}$ $\text{ s}$ $^{-1}$

N(t=5 $\text{min}$ ) = $10^{10}$ $\cdot$ $\left(@@MATH_0@@\right)^{300/70.6}$ $\approx$ 5.27 $\times$ $10^8$

$A_{$ $\text{total}$ } = $\lambda$ N = 9.82 $\times$ $10^{-3}$ $\times$ 5.27 $\times$ $10^8$ $\approx$ 5.17 $\times$ $10^6$ $\text{ Bq}$

$A_{1$ $\text{cm}$ ^3} = $\frac{5.17 \times 10^6}{2000}$ $\approx$ 2.6 $\times$ $10^3$ $\text{ Bq/cm}$ ^3 $\sim$ $10^3$ $\text{ Bq/cm}$ ^3

N(t) = $N_0$ $\cdot$ $\left(@@MATH_0@@\right)^{t/T_{1/2}}$

A(t) = $\lambda$ N(t) = $\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ $\cdot$ $N_0$ $\cdot$ $\left(@@MATH_0@@\right)^{t/T_{1/2}}$

$A_{1$ $\text{cm}$ ^3} = $\frac{A_{\text{total}}}{V_{\text{sangre}}}$ $\times$ 1 $\text{ cm}$ ^3

Glosario (16)

tomografía por emisión de positrones

TEP

PET

positrón

decaimiento beta positivo

aniquilación de pares

rayos gamma

oxígeno-14

vida media

actividad radiactiva

becquerel

glucosa radioactiva

medicina nuclear

scáner

distribución uniforme

volumen de sangre

Preguntas para practicar

¿En qué consiste el procedimiento de una tomografía por TEP?

¿Por qué el PET usa positrones en lugar de electrones?

¿Qué ocurre cuando un positrón encuentra un electrón en el tejido?

¿Cuál es el orden de magnitud de la actividad del ¹⁴O en 1cm³ de sangre después de 5 minutos?

¿Cuáles son los avances recientes en tecnología PET?

Temas y conceptos clave

Tomografía TEP/PETPositrónDecaimiento beta positivoAniquilación de paresRayos gammaMedicina nuclearOxígeno-14¹⁴OVida media radiactivaActividad radiactivaCálculo de actividad por volumenGlucosa radioactivaFísica nuclear aplicadaTEPPETtomografía por emisión de positronespositrónaniquilación de paresrayos gammascáner PET¹⁴OT½=70.6 segundos10¹⁰ átomos5 minutos2 litros de sangreactividad por cm³orden de magnitudglucosa radioactivaβ⁺medicina nuclear

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Leo los siguientes problemas y realizo las actividades a continuación:

a) Investigo ¿en qué consiste el procedimiento para realizar una tomografía por TEP? 7

X y

b) Investigo los avances tecnológicos en los procesos de tomografía actuales.

X Un scáner PET detecta los rayos gamma que resultan de la aniquilación de pares cuando el positrón emitido encuentra un electrón en el tejido de nuestro organismo. Suponiendo que la persona recibe una inyección de glucosa que contiene en orden de 10 átomos de, O , con una vida media de 70,6 segundos. También se supone que el oxígeno permanece después de 5 minutos y se distribuye uniformemente a través de dos litros de sangre, entonces:

3 c) Determino ¿cuál es el orden de magnitud de la actividad del átomo de oxígeno en 1cm de la sangre? ( >

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