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Fisica 3° · 2024
Libro de Física 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

248/273

Fotón, quarks, gluones y unificación de las fuerzas fundamentales

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

q) Bosón sin masa, portador de la energía electromagnética, E = h\nu. r) Partículas elementales de carga fraccionaria que forman protones y neutrones. s) Mediadores de la fuerza fuerte, sin masa y con carga de color. t) En QED la repulsión se explica por intercambio de fotón virtual. u) A la energía de Planck, 1{,}22 \times 10^{19} \, \text{GeV}, t \approx 10^{-43} \, \text{s} tras el Big Bang.

📚 exercise fisica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 248

Fisica 3° · 2024

q
Ejercicio q

Respondo: ¿qué es el fotón?

  1. El fotón es la partícula elemental bosónica que constituye la unidad indivisible (cuánto) de la energía de la radiación electromagnética: la luz visible, las ondas de radio, los rayos X, entre otras.
  2. Es el portador o mediador del campo electromagnético, de modo que toda interacción electromagnética entre partículas cargadas se explica como intercambio de fotones.
  3. Es neutro (no tiene carga eléctrica), no tiene masa en reposo y viaja siempre a la velocidad de la luz en el vacío, c \approx 3{,}0 \times 10^{8} \, \text{m/s}.
  4. Su energía depende de la frecuencia de la radiación según la ley de Planck–Einstein: E = h \nu = \frac{hc}{\lambda}, donde h = 6{,}63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s} es la constante de Planck, \nu la frecuencia y \lambda la longitud de onda.
Respuesta

El fotón es el cuánto de energía del campo electromagnético: una partícula neutra, sin masa en reposo, que se mueve a la velocidad de la luz y cuya energía es E = h\nu.

r
Ejercicio r

Respondo: ¿qué son los quarks?

  1. Los quarks son partículas elementales constituyentes de los nucleones (protones y neutrones), es decir, de la materia hadrónica ordinaria.
  2. Poseen carga eléctrica fraccionaria; existen seis "sabores": arriba (u, +\tfrac{2}{3}e), abajo (d, -\tfrac{1}{3}e), encantado (c), extraño (s), fondo (b) y cima (t), con las mismas cargas en cada generación.
  3. Están sometidos a la fuerza nuclear fuerte (fuerte), que los une mediante la emisión y absorción de gluones, y que se manifiesta en su confinamiento: nunca se han observado quarks libres.
  4. El protón está formado por tres quarks: uud; el neutrón, por tres quarks: udd.
Respuesta

Los quarks son partículas elementales con carga fraccionaria que, combinados de a tres mediante la fuerza fuerte, forman los protones y neutrones.

s
Ejercicio s

Respondo: ¿cuáles son las características de los gluones?

  1. Son las partículas elementales bosónicas que actúan como mediadoras de la fuerza nuclear fuerte, es decir, del campo fuerte que mantiene unidos a los quarks dentro de los hadrones.
  2. A diferencia del fotón, los gluones poseen carga de color (tres cargas de color y tres anticolores), de modo que los gluones también interactúan entre sí.
  3. Al emitirse y absorberse, los gluones transfieren energía y momento entre los quarks, como en la fórmula de la interacción, cuya intensidad está dada por la constante de acoplamiento fuerte g_{s}.
  4. Presentan confinamiento y asintotic freedom: se comportan como partículas libres a muy corta distancia (altas energías) y quedan atrapadas a distancia de hadrones (\sim 10^{-15} \, \text{m}).
  5. Se conocen ocho gluones independientes (octeto de color), derivados de las combinaciones de color y anticolor.
Respuesta

Los gluones son bosones portadores de la fuerza fuerte, tienen masa prácticamente nula y, a diferencia del fotón, poseen carga de color, lo que les permite interactuar entre sí y confinar a los quarks.

Ad
t
Ejercicio t

Explico: ¿por qué cuando dos electrones se repelen están intercambiando un fotón?

  1. En el modelo clásico, dos electrones (carga -e) se repelen por la ley de Coulomb, con fuerza F = k_e \frac{e^{2}}{r^{2}}.
  2. En la electrodinámica cuántica (QED), la fuerza entre partículas cargadas se explica mediante el intercambio de bosones gauge; para la interacción electromagnética, ese bosón mediador es el fotón.
  3. El electrón emite un fotón virtual, que es absorbido por el segundo electrón: este proceso altera su momento y dirige la interacción. Debido a que la carga de ambos es igual en signo, la reacción corresponde a una repulsión.
  4. Los fotones intercambiados son virtuales (satisfacen aproximadamente p^{2} \neq 0 y solo existen durante un tiempo mínimo dado por la relación de incertidumbre de Heisenberg \Delta E \, \Delta t \gtrsim \hbar).
  5. La QED reproduce con enorme precisión la ley de Coulomb como límite no relativista del intercambio de fotones.
Respuesta

En la electrodinámica cuántica la repulsión entre dos electrones se explica como un proceso de intercambio de un fotón virtual: el electrón emite el fotón y el otro lo absorbe, transfiriéndose momento y apareciendo la fuerza de Coulomb.

u
Ejercicio u

Indico de manera hipotética cuándo estaban juntas las cuatro fuerzas de la naturaleza con la misma intensidad en la escala de Planck.

  1. Las cuatro interacciones (fuerte, electromagnética, débil y gravitatoria) tienen constantes de acoplamiento distintas y varían con la energía: \alpha_{s} decrece con la energía, \alpha_{EM} crece y las débil y gravitatoria varían de forma diferente.
  2. Para que estuvieran unificadas con la misma intensidad, la energía del proceso debía ser del orden de la energía de Planck: E_{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^{5}}{G}} \approx 1{,}22 \times 10^{19} \, \text{GeV} \approx 1{,}96 \times 10^{9} \, \text{J}, equivalente a una temperatura de T_{P} \approx 1{,}42 \times 10^{32} \, \text{K}.
  3. Esa energía corresponde a una longitud de Planck l_{P} = \sqrt{\hbar G/c^{3}} \approx 1{,}6 \times 10^{-35} \, \text{m}, es decir, un tiempo de Planck de t_{P} \approx 5{,}4 \times 10^{-44} \, \text{s}.
  4. Hipoéticamente, esa condición se alcanzó alrededor de 10^{-43} \, \text{s} después del Big Bang, en el llamado tiempo de Planck. Solo a partir de t \approx 10^{-36} \, \text{s} (unificación electrodébil) la gravedad se separó; a t \approx 10^{-12} \, \text{s}, la fuerza débil se separó de la electromagnética.
Respuesta

Hipotéticamente, a la energía de Planck, E_{P} \approx 1{,}22 \times 10^{19} \, \text{GeV} (T_{P} \approx 1{,}4 \times 10^{32} \, \text{K}), equivalente al instante t \approx 10^{-43} \, \text{s} tras el Big Bang (tiempo de Planck), momento en el que las cuatro fuerzas se suponen con igual intensidad.

Contenido de la página

Ejercicios sobre partículas elementales y fuerzas fundamentales

q) Respondo, ¿qué es el fotón?

r) Respondo, ¿qué son los quarks?

s) Respondo, ¿cuáles son las características de los gluones?

t) Explico, ¿por qué cuando dos electrones se repelen están intercambiando un fotón?

u) Indico de manera hipotética cuándo estaban juntas las cuatro fuerzas de la naturaleza con la misma intensidad en la escala de Planck.

Texto de Física — Página 247.

Ejemplos resueltos

Calcular la energía de un fotón de luz verde de longitud de onda \lambda = 500 \, \text{nm}.

  1. Se usa E = \dfrac{hc}{\lambda}@@MATH_0@@.\n3. E \approx 3{,}98 \times 10^{-19} \, \text{J} \approx 2{,}48 \, \text{eV}.

Tabla

Fuerza Mediador Alcance Estado actual
Fuerte Gluones (8) Muy corto (\sim 10^{-15} m) No unificada
Electromagnética Fotón Infinito Unificada con la débil a \sim 10^{-36} s
Débil Bosones W^{+}, W^{-}, Z^{0} Muy corto (\sim 10^{-18} m) Unificada con la electromagnética
Gravitatoria (Gravitón, hipotético) Infinito No unificada hasta la escala de Planck

Fórmulas y ecuaciones

E = h\nu (energía del fotón)

E_{P} = \sqrt{\hbar c^{5}/G} (energía de Planck)

F = k_e \frac{e^{2}}{r^{2}} (fuerza de Coulomb)

E = h \nu = \frac{hc}{\lambda}

E_{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^{5}}{G}} \approx 1{,}22 \times 10^{19} \, \text{GeV}

T_{P} \approx 1{,}42 \times 10^{32} \, \text{K}

l_{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^{3}}} \approx 1{,}6 \times 10^{-35} \, \text{m}

t_{P} \approx 5{,}4 \times 10^{-44} \, \text{s}

F = k_e \frac{e^{2}}{r^{2}}

\Delta E \, \Delta t \gtrsim \hbar

Glosario (6)

Fotón
Partícula bosónica neutra, sin masa en reposo, que constituye el cuánto de energía del campo electromagnético y viaja a la velocidad de la luz.
Quark
Partícula elemental con carga fraccionaria (\pm 2/3\, e o \mp 1/3\, e) que, agrupada de a tres, forma protones y neutrones.
Gluón
Bosón mediador de la fuerza nuclear fuerte que, además, posee carga de color, lo que le permite interactuar consigo mismo.
Escala de Planck
Escala de energía (\approx 10^{19} GeV) y temperatura (\approx 10^{32} K) en la que, hipotéticamente, las cuatro fuerzas de la naturaleza se unifican.
Modelo Estándar
Teoría que describe la materia (quarks y leptones) y las tres interacciones fundamentales (fuerte, electromagnética y débil), excluyendo la gravedad.
Fotón virtual
Fotón intercambiado entre partículas que no satisface la relación relativista p^2=0 y existe solo por un tiempo limitado por el principio de incertidumbre.

Preguntas para practicar

¿Por qué el fotón es considerado partícula y onda?

El fotón presenta dualidad onda-partícula: la frecuencia y la longitud de onda describen su comportamiento ondulatorio, mientras que su energía $E=h\nu$ y momento $p=h/\lambda$ se miden como magnitudes de partícula; experimentos como el efecto fotoeléctrico y la difracción lo confirman.

¿Qué diferencia hay entre los gluones y el fotón como mediadores de fuerza?

Ambos son bosones sin masa, pero el fotón es neutro (no interactúa consigo mismo) y medía una fuerza que se debilita con la distancia, mientras que los gluones poseen carga de color, interactúan entre sí y generan el confinamiento de los quarks.

¿Por qué no se puede observar directamente la unificación de las fuerzas?

Porque exige energías del orden de $10^{19}$ GeV, superiores a las alcanzables en los aceleradores (LHC ~ $10^{4}$ GeV) y correspondientes al instante $t\approx 10^{-43}$ s del universo, por lo que su estudio es teórico y no experimental.

Temas y conceptos clave

Modelo Estándar de partículasFotón como bosón gaugeQuarks y su carga fraccionariaGluones y fuerza nuclear fuerteInteracción electromagnética en QEDEscala de Planck y unificación de las fuerzasfotónquarkgluónfuerza nuclear fuertefuerza electromagnéticafuerza débilgravedadescala de Planckunificacióncarga de colorconfinamiento

Fuentes y referencias

  • https://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Quark
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Glu%C3%B3n
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_de_Planck
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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un fotón y por qué es fundamental en la física?
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¿Qué son los quarks y de qué están formados los protones?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué papel cumplen los gluones en la fuerza nuclear fuerte?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Modelo atómico y estructura de protones y neutrones
  • • Constante de Planck y fórmula de Planck-Einstein
  • • Ley de Coulomb y fuerza electromagnética
  • • Ley de conservación de energía y momento
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Modelo Big Bang y evolución térmica del universo: de la inflación a la formación de partículas
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q) Respondo, ¿qué es el fotón?

u) Indico de manera hipotética cuándo estaban juntas las cuatro fuerzas de la naturaleza con la misma intensidad en la escala de Planck.

Texto de Física | 547

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