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Movimiento relativo: el colgante del Trole respecto a distintos observadores

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Respuesta rápida

Verdadero: el observador externo ve cambiar la posición del colgante. 2) Falso: el profesor viaja con el Trole, la velocidad relativa es cero y el colgante parece en reposo.

📚 exercise fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 54

Fisica 3° · 2024

Ejercicio 1

Enunciado: Referente a una persona que se encuentra parada afuera del Trole, el colgante se encuentra en movimiento. ( )

Identificamos el marco de referencia: la persona está parada en la acera, por lo que su sistema de referencia es el suelo (la calle), que permanece quieto respecto de la Tierra.
El Trole se desplaza con una velocidad $\vec{v}_{T}$ respecto del suelo; el colgante viaja dentro del vehículo, por lo que comparte ese desplazamiento.
Para el observador externo, la posición del colgante cambia con el tiempo: $\Delta \vec{r} \neq 0$ en cada instante.
La velocidad del colgante respecto del suelo es $\vec{v}_{c/suelo} = \vec{v}_{c/T} + \vec{v}_{T/suelo}$ . Como el Trole avanza, $\vec{v}_{T/suelo} \neq 0$ , de donde $\vec{v}_{c/suelo} \neq 0$ .
Si $\vec{v}_{c/suelo} \neq 0$ , el colgante está en movimiento respecto de esa persona.

Justificación: Para el observador externo, la posición del colgante cambia con el tiempo porque el vehículo que lo transporta se desplaza respecto del suelo; por tanto, sí hay movimiento relativo.

Respuesta

Verdadero (V).**

Ejercicio 2

Enunciado: Referente al profesor, el colgante se encuentra en movimiento. ( )

Identificamos el marco de referencia: el profesor viaja dentro del Trole, es decir, comparte el vehículo con el colgante.
Ambos poseen la misma velocidad respecto del suelo: $\vec{v}_{profesor/suelo} = \vec{v}_{colgante/suelo} = \vec{v}_{T}$ .
La velocidad relativa entre ellos es $\vec{v}_{c/prof} = \vec{v}_{c/suelo} - \vec{v}_{prof/suelo} = \vec{v}_{T} - \vec{v}_{T} = 0$ .
Al ser nula la velocidad relativa, la posición del colgante respecto del profesor no cambia: $\Delta \vec{r}_{c/prof} = 0$ en todo el trayecto.
Observaciones de este tipo (el colgante "quieto" frente a quien viaja en el bus) confirman que el movimiento es relativo al marco elegido.

Justificación: El profesor y el colgante se desplazan juntos con la misma velocidad, porque están en el mismo vehículo; respecto de él, la distancia entre su mano y el colgante no varía, por lo que no hay movimiento relativo.

Conclusión: el mismo fenómeno es movimiento para un observador externo y reposo para un observador que viaja con el cuerpo: todo movimiento se describe siempre respecto de un marco de referencia.

Respuesta

Falso (F).**

Contenido de la página

Página 53 (Texto de Física)

[Cuadro de justificación para el enunciado anterior]

Referente a una persona que se encuentra parada afuera del Trole, el colgante se encuentra en movimiento. ( )

Justificación

[Cuadro para la justificación escrita]

Referente al profesor, el colgante se encuentra en movimiento. ( )

Justificación

[Cuadro para la justificación escrita]

Ejemplos resueltos

Un colgante cuelga dentro de un Trole que avanza a 40 km/h. ¿Se mueve respecto de un transeúnte en la parada?

El transeúnte tiene $\vec{v}$ =0 respecto del suelo y el colgante tiene $\vec{v}@@MATH_0@@_{rel}=40-0=40\$ , $\text{km/h}$ $\neq$ 0, por lo tanto hay movimiento relativo.

Tabla

Observador (marco de referencia)	Velocidad del colgante respecto de él	$\(\Delta$ $\vec{r}$ )	Estado
Persona parada afuera del Trole	( $\vec{v}$ $_{T}$ $\neq$ 0)	$\(\neq$ 0)	En movimiento
Profesor dentro del Trole	(0)	(= 0)	En reposo

Diagrama

graph LR
  A[Observador externo en la acera<br/>marco: suelo] -->|ve cambiar la posición| B[Colgante: EN MOVIMIENTO]
  C[Profesor dentro del Trole<br/>marco: Trole] -->|la posición no cambia| D[Colgante: EN REPOSO]
  E[Trole con v constante] --> B
  E --> C

Fórmulas y ecuaciones

$\vec{v}@@MATH_0@@_{A}$ - $\vec{v}$ $_{B}$

$\vec{v}@@MATH_0@@_{c/T}$ + $\vec{v}$ $_{T/suelo}$

$\vec{v}@@MATH_0@@_{c/suelo}$ - $\vec{v}$ $_{prof/suelo}$ = 0

$\Delta$ $\vec{r}$ $\neq$ 0 $\Rightarrow$ $\text{movimiento}$

$\Delta$ $\vec{r}$ = 0 $\Rightarrow$ $\text{reposo}$

Glosario (4)

Marco de referencia: Sistema de coordenadas y observador respecto del cual se describe la posición de un cuerpo.
Movimiento relativo: Propiedad de un cuerpo que depende del observador: puede estar en movimiento para unos y en reposo para otros.
Velocidad relativa: Velocidad de un cuerpo medida desde otro sistema de referencia; es la diferencia de sus velocidades respecto del suelo.
Observador: Persona o sistema desde el cual se describe el movimiento de un cuerpo.

Preguntas para practicar

Justifica por qué el mismo colgante puede estar en movimiento y en reposo al mismo tiempo.

Porque el movimiento es relativo: depende del marco de referencia elegido. Frente a un observador externo la posición del colgante cambia con el tiempo, mientras que frente a alguien que viaja en el mismo Trole la posición no varía, de modo que para él el colgante está en reposo.

¿Qué le ocurriría al colgante si el Trole frenara bruscamente? ¿Respecto de quién se observa el movimiento?

Al frenar, el soporte del colgante se frena con el vehículo pero el colgante, por inercia, tiende a seguir avanzando, por lo que se inclina hacia adelante. Ese desplazamiento se aprecia claramente respecto del profesor o pasajeros, que comparten el marco del Trole.