Se lanza una pelota de golf (masa m, velocidad v) contra una cartulina (situación A) o contra una pared (situación B). En A la fuerza es pequeña y el tiempo de contacto es grande; en B la fuerza es considerable y el tiempo de contacto es pequeño. Se pregunta: ¿en cuál de los dos escenarios existe una mayor variación de velocidad?
Paso 1. Identificar la magnitud física involucrada: la variación de velocidad está ligada al cambio de cantidad de movimiento (impulso), por el teorema del impulso:
\vec{J} = \vec{F}\,\Delta t = \Delta \vec{p} = m\,\Delta \vec{v}
Por tanto, \Delta v = \dfrac{F\,\Delta t}{m}.
Paso 2. Analizar la situación A (cartulina): la cartulina es ligera y cede ante el impacto, acompañando a la pelota. La pelota frena de forma gradual y puede continuar moviéndose junto con la cartulina, de modo que su velocidad final es cercana a la inicial: \Delta v_A es pequeño. El impulso recibido es pequeño porque la fuerza es pequeña, aunque el tiempo sea largo.
Paso 3. Analizar la situación B (pared): la pared es rígida e inmóvil, no cede. La pelota se detiene por completo (o rebota en sentido contrario) en un intervalo muy corto. La velocidad final es 0 (o de signo opuesto), por lo que \Delta v_B = |v_f - v_i| \approx v (o 2v si rebota), que es máximo posible.
Paso 4. Comparar: aunque el producto F\,\Delta t resulta grande en ambos casos (mismo m y mismo cambio necesario de movimiento), en B la pelota pierde toda su velocidad (o la invierte), mientras que en A solo la reduce parcialmente. Además, por la tercera ley de Newton, la pared ejerce sobre la pelota una fuerza de reacción mucho mayor que la cartulina, y esa fuerza grande actúan en el mismo sentido de frenado.
\Delta v_B > \Delta v_A
En la situación B (pared) existe la mayor variación de velocidad, ya que la pelota se detiene (o rebota) de forma casi instantánea, mientras que en la situación A la cartulina cede y la pelota conserva casi toda su velocidad.
