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Tema 5: Lanzamiento vertical — criterios, objetivos y saberes previos

📄 introduccion fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

MRUA con $a=-g$ : la velocidad decrece hasta $v=0$ en la altura máxima y luego crece hacia abajo; subida y caída simétricas. 2) $h_{\max}=v_i^2/(2g)$ : depende de la velocidad inicial y de $g$ ; la resistencia del aire la reduce.

fisica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 70

Fisica 3° · 2024

Ejercicio 1

(Saberes previos)

¿Cómo describirías el lanzamiento de un objeto hacia arriba y su caída?

Un objeto lanzado hacia arriba describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) con aceleración constante $\vec{a} = \vec{g}$ dirigida hacia abajo, con $g \approx 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ (Tomada el valor del Ecuador: $g = 9{,}79 \, \text{m/s}^{2}$ ).
Su velocidad va disminuyendo de forma lineal según $v = v_{i} - g\,t$ , porque la gravedad actúa en sentido contrario al movimiento.
Al llegar al punto más alto, $v_{y} = 0$ en ese instante (solo la componente vertical se anula; el objeto "se detiene" un instante antes de volver).
Desde allí comienza la caída: $v = g\,t$ hacia abajo, y el recorrido es simétrico: tarda el mismo tiempo en subir y en bajar al mismo nivel.

Respuesta

Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con $a = -g$ (hacia arriba positiva): la velocidad disminuye linealmente hasta anularse en la altura máxima y luego crece en sentido contrario; subida y caída son recorridos simétricos en tiempo y velocidad.

Ejercicio 2

(Saberes previos)

¿Qué factores crees que afectarían la altura máxima que alcanzaría un objeto lanzado hacia arriba?

La velocidad inicial $v_{i}$ con que se lanza: a mayor $v_{i}$ , mayor altura, ya que de la fórmula $v_{f}^{2} = v_{i}^{2} - 2\,g\,h$ y al saber que en el punto máximo $v_{f} = 0$ , se obtiene $h_{\max} = \frac{v_{i}^{2}}{2\,g}.$
La aceleración de la gravedad $g$ (campo gravitatorio terrestre): a mayor $g$ , menor altura, pues el denominador $2g$ se agranda; $h_{\max}$ es inversamente proporcional a $g$ .
La resistencia del aire (no considerada en el modelo ideal): disipa energía y reduce tanto la velocidad máxima como la altura alcanzada.
La masa del objeto: en el vacío (modelo ideal) la masa no importa, porque $a = g$ es independiente de la masa (equivalencia inercia–peso); sí importa al considerar la resistencia del aire (objetos más ligeros se ven más afectados).

Respuesta

La altura máxima depende sobre todo de la velocidad inicial ( $h_{\max} = v_{i}^{2}/2g$ ) y de la intensidad del campo gravitatorio $g$ ; además la resistencia del aire la reduce y la masa solo interviene al considerar dicha resistencia.

Contenido de la página

TEMA 5: Lanzamiento vertical

(Esquema: un objeto se lanza hacia arriba con velocidad inicial $v_{i}$ ; durante la subida su velocidad disminuye hasta $v_{y}=0$ en la altura máxima.)

Criterios de evaluación

CE.CN.F.5.5. Determina el peso y analiza el lanzamiento vertical y caída libre (considerando y sin considerar la resistencia del aire) de un objeto en función de la intensidad del campo gravitatorio.

Objetivos

OG.CN.1. Desarrollar habilidades de pensamiento científico con el fin de lograr flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico; demostrar curiosidad por explorar el medio que les rodea y valorar la naturaleza como resultado de la comprensión de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Saberes previos

¿Cómo describirías el lanzamiento de un objeto hacia arriba y su caída?
¿Qué factores crees que afectarían la altura máxima que alcanzaría un objeto lanzado hacia arriba?

Texto de Física — pág. 69

Tabla

Instante	Velocidad	Aceleración	Estado
Inicio ( $t=0$ )	$v = v_{i}$ (hacia arriba)	$g$ hacia abajo	Lanzamiento
Ascenso	$v = v_{i} - g t$	$g$ hacia abajo	Deceleración
Altura máxima	$v = 0$	$g$ hacia abajo	Pausa instantánea
Descenso	$v = g t$ (hacia abajo)	$g$ hacia abajo	Aceleración

Diagrama

flowchart TD
   A[Lanzamiento vertical] --> B[Subida: v disminuye linealmente]
   B --> C[Punto más alto: v_y = 0]
   C --> D[Caída: v crece hacia abajo]
   D --> E[Regreso al nivel inicial con v = v_i]
   B -.a = -g (hacia abajo).-> C
   D -.a = -g (hacia abajo).-> E

Fórmulas y ecuaciones

Altura máxima en el lanzamiento vertical: $h_{\max} = \dfrac{v_{i}^{2}}{2\,g}$

Velocidad en función del tiempo (subida): $v = v_{i} - g\,t$

$v = v_{i} - g\,t$

$v_{f}^{2} = v_{i}^{2} - 2\,g\,h$

$h_{\max} = \frac{v_{i}^{2}}{2\,g}$

$g \approx 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ (Ecuador: $g = 9{,}79 \, \text{m/s}^{2}$ )

Glosario (6)

Lanzamiento vertical: Movimiento rectilíneo en el que un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae bajo la acción exclusiva de la gravedad, con aceleración constante g hacia abajo.
Caída libre: Movimiento de un objeto bajo la acción de la gravedad, sin resistencia del aire, con aceleración constante g = 9,8 m/s² hacia abajo.
Altura máxima: Altura mayor que alcanza un objeto en un lanzamiento vertical, correspondiente al instante en que su velocidad vertical es nula: h = v_i²/(2g).
Campo gravitatorio: Región del espacio donde la Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre los objetos; su intensidad se mide como aceleración de la gravedad g.
Resistencia del aire: Fuerza que el aire ejerce en contra del movimiento de un objeto; disipa energía y modifica el modelo ideal de caída libre.
Velocidad inicial (v_i): Velocidad con la que el objeto es lanzado hacia arriba al inicio del movimiento.

Preguntas para practicar

¿Cómo describirías el lanzamiento de un objeto hacia arriba y su caída?

Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con a = −g. La velocidad inicial hacia arriba hace que el objeto suba mientras la gravedad reduce su velocidad hasta anularla en la altura máxima; a partir de ahí cae, acelerándose hacia abajo con la misma g. La subida y la caída son simétricas en tiempo y magnitud de velocidad si no hay resistencia del aire.

¿Qué factores crees que afectarían la altura máxima que alcanzaría un objeto lanzado hacia arriba?

Principalmente la velocidad inicial v_i (h_max = v_i²/2g, crece con el cuadrado de v_i) y la intensidad del campo gravitatorio g (inversamente proporcional). También la resistencia del aire, que disminuye la altura, y la forma y masa del objeto al considerar dicha resistencia.

Temas y conceptos clave

Lanzamiento verticalCaída libreCriterios de evaluación CE.CN.F.5.5Objetivo OG.CN.1 (pensamiento científico)Saberes previos sobre el movimiento verticallanzamiento verticalcaída libreresistencia del airecampo gravitatoriovelocidad inicial v_ivelocidad máxima en la alturaaltura máxima

Fuentes y referencias

https://ln9.cx/V1efn (fuente de la imagen del lanzamiento vertical)

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el lanzamiento vertical y cómo se describe matemáticamente?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la altura máxima y cómo se calcula con la velocidad inicial?

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¿Por qué la masa no afecta la caída libre en el vacío?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Vectores y descomposición de componentes de velocidad
• MRUA y ecuaciones horarias de velocidad y posición
• Concepto de aceleración y de aceleración de la gravedad g
• Fuerza peso y campo gravitatorio

Siguiente tema sugerido

Desarrollo del modelo matemático del lanzamiento vertical: ecuaciones horarias de posición y velocidad, altura máxima, tiempo de vuelo y simetría subida–caída (pág. 71 en adelante).

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TEMA 5:

Lanzamiento vertical

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Fuente: https:/n9.clv1efn

CRITERIOS DE EVALUACION

CE.CN.F.5.5. Determina el peso y analiza el lanzamiento vertical y caida libre (considerando y sin considerar la resistencia del aire) de un objeto en función de la intensidad del campo gravitatorio.

OBJETIVOS

OG.CN.1. Desarrollar habilidades de pensamiento científico con el fin de lograr flexibilidad intelectual, espírituindagador y pensamiento crítico; demostrar curiosidad por explorar el medio que les rodea y valorar la naturaleza como resultado de la comprensión de las interacciones entre los seres vivos y el ambiente físico.

Saberes previos ¿Cómo describirías el lanzamiento de un objeto hacia arriba y su caída? ¿Qué factores crees que afectarían la altura máxima que alcanzaría un objeto lanzado hacia arriba?

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