Ministerio de Educación del Ecuador

72/273

¿Cuál objeto es más pesado? Masa y peso como magnitudes distintas

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 72

72 de 273

Anterior Página 72 / 273 Siguiente

Respuesta rápida

b) Es más pesado el de mayor masa, pues con el mismo $g$ el peso es proporcional a la masa ( $P=mg$ ). c) El situado en el lugar con mayor gravedad, ya que $P=mg$ con $m$ igual: en la Tierra ( $9{,}81\,\text{m/s}^2$ ) pesa más que en la Luna ( $1{,}62\,\text{m/s}^2$ ).

📚 exercise fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 72

Fisica 3° · 2024

Ejercicio b

¿Cuál de los objetos es más pesado?, ¿por qué?

Respuesta orientativa:

La masa $m$ es una propiedad intrínseca del objeto: mide la cantidad de materia y se mide en kilogramos ( $\text{kg}$ ) con una balanza. No depende del lugar donde esté el objeto.
El peso $P$ es la fuerza con la que la Tierra (u otro astro) atrae al objeto, se mide en newtons ( $\text{N}$ ) con un dinamómetro y se calcula como $P = m \cdot g,$ donde $g \approx 9{,}81 \, \text{m/s}^{2}$ es la aceleración de la gravedad terrestre.
Dos objetos que están en el mismo lugar comparten el mismo valor de $g$ : el que tenga mayor masa será el que tenga mayor peso.
Entonces, es más pesado el objeto de mayor masa (por ejemplo, el que tenga mayor cantidad de materia), porque al estar ambos en el mismo campo gravitatorio, el peso es directamente proporcional a la masa: si $m_1 > m_2$ , entonces $P_1 = m_1 g > P_2 = m_2 g$ .
Comprobación con un ejemplo numérico: si $m_1 = 2 \, \text{kg}$ y $m_2 = 0{,}5 \, \text{kg}$ , $P_1 = 2 \times 9{,}81 = 19{,}62 \, \text{N}, \qquad P_2 = 0{,}5 \times 9{,}81 = 4{,}91 \, \text{N}.$ Como $19{,}62 \, \text{N} > 4{,}91 \, \text{N}$ , el primer objeto es el más pesado.

Respuesta

Es más pesado el objeto de mayor masa, porque en el mismo lugar el peso es directamente proporcional a la masa ( $P = m \cdot g$ ), con $g$ idéntico para ambos.

Ejercicio c

Si la masa fuera la misma, entonces, ¿cuál de los objetos sería más pesado?, ¿por qué?

Respuesta orientativa:

Si $m_1 = m_2 = m$ , la fórmula del peso queda $P_1 = m \cdot g_1$ y $P_2 = m \cdot g_2$ .
Al ser la masa un factor común, la diferencia de peso depende únicamente de la aceleración de la gravedad: si $g_1 > g_2$ , entonces $P_1 > P_2$ .
Por ejemplo, un objeto de $10 \, \text{kg}$ tiene en la Tierra $P_{\text{Tierra}} = 10 \times 9{,}81 = 98{,}1 \, \text{N},$ y el mismo objeto en la Luna (donde $g_{\text{Luna}} \approx 1{,}62 \, \text{m/s}^{2}$ ) tiene $P_{\text{Luna}} = 10 \times 1{,}62 = 16{,}2 \, \text{N}.$ En ambos casos la masa sigue siendo $10 \, \text{kg}$ , pero el peso en la Tierra es casi seis veces mayor.
Por lo tanto, sería más pesado el objeto ubicado en el lugar con mayor gravedad (por ejemplo, en la Tierra, frente a la Luna o a Marte), porque el peso no depende solo de la masa sino también del campo gravitatorio donde se encuentre el cuerpo.
Conclusión conceptual: la masa es igual en ambos, pero el peso es distinto; masa y peso son magnitudes distintas.

Respuesta

Sería más pesado el que esté en el lugar con mayor aceleración de la gravedad ( $g$ ), porque con la masa igual el peso varía según $P = m \cdot g$ .

Contenido de la página

Página 71 — Texto de Física

b) ¿Cuál de los objetos es más pesado?, ¿por qué?

Espacio para la respuesta del estudiante.

c) Si la masa fuera la misma, entonces, ¿cuál de los objetos sería más pesado?, ¿por qué?

Espacio para la respuesta del estudiante.

Nota: El inciso a) con los objetos comparados (y la imagen que los representa) se encuentra en la página anterior; en esta página solo figuran los literales b) y c).

Ejemplos resueltos

Un objeto de masa $m = 10 \, \text{kg}$ está en la Tierra y otro idéntico está en la Luna. ¿Cuál pesa más?

En la Tierra: $P = m \cdot g = 10 \times 9{,}81 = 98{,}1 \, \text{N}$ .
En la Luna: $P = m \cdot g = 10 \times 1{,}62 = 16{,}2 \, \text{N}$ .
Comparación: $98{,}1 \, \text{N} > 16{,}2 \, \text{N}$ .

Respuesta: Pesa más en la Tierra; la masa ( $10 \, \text{kg}$ ) es la misma, pero cambia la gravedad.

Tabla

Magnitud	Símbolo	Unidad SI	Instrumento	¿Depende del lugar?
Masa	$m$	kilogramo ( $\text{kg}$ )	Balanza	No
Peso	$P$	newton ( $\text{N}$ )	Dinamómetro	Sí, depende de $g$

Diagrama

flowchart LR
    A[Masa m] -->|mide la cantidad de materia| B[Balanza kg g]
    A -->|multiplicada por| C[g aceleración de la gravedad]
    C -->|producto| D[Peso P = m g]
    D -->|se mide con| E[Dinamómetro N]

Fórmulas y ecuaciones

P = m $\cdot$ g

$P_{$ $\text{Tierra}$ } = m $\cdot$ 9{,}81

$P_{$ $\text{Luna}$ } = m $\cdot$ 1{,}62

Glosario (5)

Masa: Magnitud intrínseca que mide la cantidad de materia de un cuerpo; se mide en kilogramos (kg) y no depende del lugar donde se encuentre el objeto.
Peso: Fuerza de atracción gravitatoria que un astro ejerce sobre un objeto; se mide en newtons (N) y se calcula con P = m·g.
Aceleración de la gravedad (g): Aceleración que adquiere un cuerpo en caída libre cerca de un astro; en la Tierra vale aproximadamente 9,81 m/s² y en la Luna 1,62 m/s².
Dinamómetro: Instrumento que mide el peso (fuerza) de un objeto, expresado en newtons.
Balanza: Instrumento que compara masas y expresa el resultado en gramos o kilogramos.

Preguntas para practicar

¿Por qué decimos que la masa no cambia al viajar de un planeta a otro?

Porque la masa es la medida de la cantidad de materia de un cuerpo; ni la ubicación ni el campo gravitatorio la modifican, aunque sí lo hacen con el peso.

¿Qué instrumento mide la masa y cuál mide el peso? ¿Por qué?

La balanza compara masas (kg o g) mediante comparación con masas patrón; el dinamómetro mide la fuerza de peso en newtons mediante la elongación de un resorte, según la ley de Hooke.

Temas y conceptos clave

Diferencia entre masa y pesoPeso como fuerza gravitatoriaDependencia del peso con la gravedadMasa (m)Peso (P)Aceleración de la gravedad (g)Newtons (N)Balanza y dinamómetro

¿Te fue útil esta página?