a) Establezco la gravedad en cada uno de los planetas, a partir del gráfico (masa 50 kg; pesos: Tierra 490 N, Luna 80 N, Júpiter 1300 N, Espacio 0 N). Justifico mi respuesta.

g_Tierra = 9,8 m/s^2; g_Luna = 1,6 m/s^2; g_Júpiter = 26 m/s^2; g_Espacio = 0 m/s^2

Libro de Física 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Peso y gravedad en distintos planetas: Interstellar

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Respuesta rápida

Tierra: $g = 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ ; Luna: $g = 1{,}6 \, \text{m/s}^{2}$ ; Júpiter: $g = 26 \, \text{m/s}^{2}$ ; Espacio: $g = 0 \, \text{m/s}^{2}$ , calculados con $g = W/m$ .

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Solución — Página 74

Fisica 3° · 2024

Ejercicio 3

a

El gráfico muestra a una niña con masa $m = 50 \, \text{kg}$ pesándose con un dinamómetro en la Tierra ( $W = 490 \, \text{N}$ ), en la Luna ( $W = 80 \, \text{N}$ ), en Júpiter ( $W = 1300 \, \text{N}$ ) y en el espacio ( $W = 0 \, \text{N}$ ). Se pide la gravedad $g$ en cada lugar y la justificación.

Relación fundamental. El peso es la fuerza con que un cuerpo es atraído por la gravedad:

$W = m \cdot g \quad \Longrightarrow \quad g = \frac{W}{m}$

La masa se mantiene constante ( $50 \, \text{kg}$ ) porque depende de la cantidad de materia; el peso, en cambio, cambia porque depende de la gravedad del lugar.

Parte 3.a

Tierra

Datos: $m = 50 \, \text{kg}$ , $W = 490 \, \text{N}$ .
Sustituyo en la fórmula: $g = \dfrac{490 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}}$ .
Resuelvo la división: $g = 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ .

Respuesta

$g = 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ (valor de referencia usado en todo el mundo).

Parte 3.a

Luna

Datos: $m = 50 \, \text{kg}$ , $W = 80 \, \text{N}$ .
Sustituyo: $g = \dfrac{80 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}}$ .
Resuelvo: $g = 1{,}6 \, \text{m/s}^{2}$ .

Respuesta

$g = 1{,}6 \, \text{m/s}^{2}$ , aproximadamente ${\frac{1}{6}$ de la gravedad terrestre.

Parte 3.a

Júpiter

Datos: $m = 50 \, \text{kg}$ , $W = 1300 \, \text{N}$ .
Sustituyo: $g = \dfrac{1300 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}}$ .
Resuelvo: $g = 26 \, \text{m/s}^{2}$ .

Respuesta

$g = 26 \, \text{m/s}^{2}$ , unos $2{,}65$ veces la gravedad de la Tierra.

Parte 3.a

Espacio (microgravedad)

Datos: $m = 50 \, \text{kg}$ , $W = 0 \, \text{N}$ .
Sustituyo: $g = \dfrac{0 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}}$ .
Resuelvo: $g = 0 \, \text{m/s}^{2}$ .

Justificación general

El dinamómetro está deformado en la Tierra y en Júpiter (mayor peso → mayor gravedad), poco en la Luna (peso pequeño) y sin deformar en el espacio (peso nulo). Dado que la masa no cambia entre los cuatro casos, las diferencias de peso se deben exclusivamente a que cada planeta tiene una gravedad distinta.

Respuesta final (orden de gravedad): Júpiter ( $26 \, \text{m/s}^{2}$ ) $>$ Tierra ( $9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ ) $>$ Luna ( $1{,}6 \, \text{m/s}^{2}$ ) $>$ Espacio ( $0 \, \text{m/s}^{2}$ ).

Respuesta

$g = 0 \, \text{m/s}^{2}$ , condición de ingravidez: el cuerpo flota porque no hay peso.

Contenido de la página

3. Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación

Existen algunas películas en las que se observan seres humanos en otros planetas, como sucede en Interstellar. Resulta interesante pensar cuál sería nuestro peso y cómo nos afectaría la fuerza gravitatoria.

a) Establezco la gravedad en cada uno de los planetas, a partir del siguiente gráfico. Justifico mi respuesta:

Lugar	Masa	Peso
Tierra	50 kg	490 N
Luna	50 kg	80 N
Júpiter	50 kg	1300 N
Espacio	50 kg	0 N

Se pide completar cuatro casillas: $g = \underline{\hspace{1cm}} \, \text{m/s}^{2}$ para cada caso.

Fuente: https://h9.cl/vh6f2

Ejemplos resueltos

Una niña de 50 kg pesa 490 N en la Tierra. ¿Cuál es la gravedad terrestre?

$g = \dfrac{W}{m} = \dfrac{490 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} = 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ .

Un astronauta de 70 kg en la Luna pesa 112 N. ¿Qué gravedad tiene la Luna?

$g = \dfrac{112 \, \text{N}}{70 \, \text{kg}} = 1{,}6 \, \text{m/s}^{2}$ .

Tabla

Lugar	Masa (kg)	Peso (N)	Gravedad g (m/s²)
Tierra	50	490	9,8
Luna	50	80	1,6
Júpiter	50	1300	26
Espacio	50	0	0

Diagrama

graph LR
  A[Masa constante<br/>50 kg] --> B[Peso W = m·g]
  B --> C{Tierra<br/>W = 490 N}
  B --> D[Luna<br/>W = 80 N]
  B --> E[Júpiter<br/>W = 1300 N]
  B --> F[Espacio<br/>W = 0 N]
  C --> G[g = 9,8 m/s²]
  D --> H[g = 1,6 m/s²]
  E --> I[g = 26 m/s²]
  F --> J[g = 0 m/s²]

Fórmulas y ecuaciones

$W = m \cdot g \quad \Rightarrow \quad g = \dfrac{W}{m}$

W = m $\cdot$ g

g = $\frac{W}{m}$

$g_{@@MATH_0@@^{2}$

Glosario (5)

Peso: Fuerza con la que la gravedad de un cuerpo celeste atrae a un objeto; se mide en newtons (N) y depende del lugar donde se está.
Masa: Cantidad de materia de un cuerpo, medida en kilogramos (kg); no cambia al viajar a otro planeta.
Aceleración de la gravedad (g): Aceleración que adquiere un cuerpo libre al caer en un campo gravitatorio; en la Tierra vale 9,8 m/s².
Ingravidez: Condición en la que el peso de un cuerpo es nulo, por eso los astronautas flotan en el espacio.
Dinamómetro: Instrumento que mide la magnitud de una fuerza, como el peso, por la elongación de un resorte.

Preguntas para practicar

¿Por qué el peso de la niña cambia de un lugar a otro si su masa se mantiene en 50 kg?

Porque la masa depende de la cantidad de materia, que no varía al viajar, mientras que el peso es la fuerza de atracción gravitatoria y depende de la gravedad de cada cuerpo celeste: es mayor en Júpiter (26 m/s²) y menor en la Luna (1,6 m/s²).

¿Qué se observa en el dinamómetro en cada caso y qué conclusión permite extraer?

En la Tierra y en Júpiter el resorte está elongado porque el peso es grande; en la Luna el estiramiento es pequeño porque el peso es menor; en el espacio no se deforma porque el peso es nulo, lo que permite concluir que la gravedad de cada lugar es distinta aunque la masa sea la misma.

Temas y conceptos clave

Peso en distintos cuerpos celestesCálculo de la aceleración de la gravedadRelación entre peso, masa y gravedadIngravidez en el espaciopeso (fuerza gravitatoria)masa (invariable)aceleración de la gravedad gdinamómetroNewton (N)microgravedad

Fuentes y referencias

https://h9.cl/vh6f2 (fuente del gráfico indicada en la página)
Película Interstellar (2014)

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Figuras de la página (1)

Cuatro ilustraciones de una niña colgada de un dinamómetro con resorte en Tierra (resorte estirado), Luna (resorte poco estirado), Júpiter (resorte muy estirado) y Espacio (niña flotando, resorte sin estirar). — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué el peso de una persona cambia al viajar a otro planeta pero su masa no?

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¿Qué fórmula se usa para calcular la gravedad si se conocen el peso y la masa?

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¿Por qué el peso de una persona es casi nulo en el espacio?

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📌 Antes de leer esto

• Masa como medida de la cantidad de materia
• Unidades de masa (kg) y de fuerza (N)
• División de números decimales
• Concepto de peso como fuerza

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Fuerza gravitatoria universal: relación entre la gravedad y la masa del planeta

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Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:

Existen algunas películas en las que se observan seres humanos en otros planetas, como sucede en Interstellar. Resulta interesante pensar cuál sería nuestro peso y cómo nos afectaría la fuerza gravitatoria.

Pelicula Interestelar 2014

a) Establezco la gravedad en cada uno de los planetas, a partir del siguiente gráfico. Justifico mi respuesta:

Masa: 50kg Masa: 50kg Masa: 50kg Masa: 50kg Peso: 490N Peso: 80N Peso: 1 300N Peso: ON TIERRA LUNA JUPITER ESPACIO

AD Gm) Gm

Fuente: https:/in9.clivh6f2

Texto de Física | 73

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