Ejercicio 7
Caja sin tapa: x^2+4xh=450 \Rightarrow h=(450-x^2)/(4x). Volumen V=x^2 h. Derivar: V'=(450-3x^2)/4=0 \Rightarrow x=\sqrt{150}=5\sqrt{6}. h=\sqrt{150}/2.
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Evaluación Sección II (continuación)
📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
- x=5\sqrt{6} cm; 8) 32\pi/5; 9a) [3,2]; 9c) [8,-4]; 10) x=-2.
matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura
Solución — Página 57
Matematica 3° · 2024
Ejercicio 8
V=\pi\int_0^2 x^4 dx = 32\pi/5.
Ejercicio 9
a
\vec{A}-\vec{B}=[1,5]-[-2,3]=[3,2].
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Ejercicio 9
b
2\vec{B}-\vec{C}=[-4,6]-[3,-6]=[-7,12].
Ejercicio 9
c
\vec{A}-5\vec{B}-\vec{C}=[1,5]-[-10,15]-[3,-6]=[8,-4].
Ejercicio 10
A(-2,-1), B(-2,1). \vec{AB}=(0,2). Vectorial: \vec{r}=(-2,-1)+t(0,2); recta vertical x=-2.
Contenido de la página
Evaluación Sección II (continuación)
7. Caja sin tapa, base cuadrada, área 450 cm², volumen máximo
8. Volumen de revolución de y=x^2, x=0, x=2 rotando eje X
9. Operaciones con \vec{A}=[1,5], \vec{B}=[-2,3], \vec{C}=[3,-6]
(a) \vec{A}-\vec{B} (b) 2\vec{B}-\vec{C} (c) \vec{A}-5\vec{B}-\vec{C}
10. Ecuación vectorial de la recta por A(-2,-1) y B(-2,1)
Temas y conceptos clave
OptimizaciónVolumen de revoluciónVectoresMáximoSólidoProducto por escalar
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Sección 3
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 538 caracteres
Se desea fabricar una caja sin tapa, con una base cuadrada y con un área de 450 cm2. ¿Cuáles serán las dimensiones de la caja si se necesita que el volumen sea máximo?
Encuentro el volumen del sólido de revolución generado al rotar alrededor del eje x la región acotada por las curvas y=x2 , x=0 y x=2.
Realice las operaciones indicadas con los siguientes vectores: A = [1;5); B = [-2;3] y C = [3; —6]
a) A-B
- Encontrar la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A (-2, -1) y B (-2, 1).
Texto de Matematica
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