Leyes de Kepler e interdisciplinariedad
Solución — Página 175
Ciencias Naturales 10° · 2025
Tres leyes de Kepler: 1) órbitas elípticas con Sol en foco; 2) áreas iguales en tiempos iguales; 3) T²=kD³. Descubrimiento de Plutón (1930) y posible planeta más allá. Interdisciplinariedad con astronomía.
Contenido de la página
Leyes de Kepler
Postulados
- Primera ley (de las órbitas): Los planetas trazan órbitas elípticas, con el Sol en uno de los focos.
- Segunda ley (de las áreas): La recta que une un planeta con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales.
- Tercera ley (armónica): T^2 = k \cdot D^3. Los cuadrados de los períodos de revolución son proporcionales a los cubos de las distancias medias al Sol.
Para la Tierra
- k = 2{,}981 \times 10^{-19}\ T^2/D^3
- T = 3{,}16 \times 10^7\ s (período de revolución)
- D = 1{,}49 \times 10^{11}\ m (distancia media al Sol)
Interdisciplinariedad: descubrimiento de Plutón
Las anomalías en las órbitas de Neptuno y Urano hicieron predecir la existencia de un objeto más lejano. Plutón fue descubierto en 1930.
En febrero de 2019, se detectaron anomalías orbitales en Plutón causadas por un posible planeta a 140 UA, con masa 4-5× la de la Tierra (Planeta IX).
Fórmulas y ecuaciones
T² = k·D³ (Tercera ley de Kepler)
T^2 = k \cdot D^3
k_{Tierra} = 2{,}981 \times 10^{-19}
T_{Tierra} = 3{,}16 \times 10^7\ s
D_{Tierra} = 1{,}49 \times 10^{11}\ m
Glosario (2)
- Órbita elíptica
- Trayectoria oval con el Sol en uno de los focos.
- Período de revolución
- Tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa al Sol.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Shutterstock 2069782490
- Shutterstock 190351517
- Archivo editorial
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Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuáles son las leyes de Kepler?
¿Cuándo se descubrió Plutón?
- • Teoría heliocéntrica
- • Ley de Newton
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Ciencias y astronomía
Los planteamientos de Kepler sobre el movimiento planetario y el posterior desarrollo de estas leyes permitieron detectar cier- . tas alteraciones en las órbitas de los planetas Neptuno y Urano, que solo se podían explicar por la presencia de un objeto más lejano. En 1930 se descubrió que ese objeto era Plutón.
Urano Neptuno Plutón
$ E
En febrero de 2019, científicos basados en este mismo princi- D pio detectaron anomalías orbi- tales en Plutón, que son causa- das por un planeta ubicado a 140 unidades astronómicas, y cuya masa podría ser 4 o 5 veces mayor a la Tierra.
4 El planeta enano Plutón, con su luna Caronte, al fondo se observa la estrella Polar. Las alteraciones gravitacionales de Plutón sobre Urano, dieron la pauta, para su descubrimiento en 1930.
Entre los principales postulados de Kepler se encuentran:
Los planetas del sistema solar trazan órbitas elípticas, siendo el Sol el foco de referencia en estas órbitas.
- Larecta que une a un planeta con el Sol describe áreas iguales en tiem- pos iguales.
Los cuadrados de los períodos de revolución son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.
A
Archivo editorial
4 Se puede observar cómo la línea roja describe el recorrido orbital de la Tierra alrededor del Sol, en un movimiento elíptico. Este gráfico explica el segundo postulado de Kepler. Si se selecciona el área de A hasta B, que indica el movimiento de la Tierra en su posición más lejana al Sol, se forma un área igual a la distancia recorrida desde C hasta D con referencia de la Tierra al punto más cercano al Sol,
Se puede comprobar, por medio de razonamientos matemáticos complejos, la demostración de la ley de Newton al manifestar que “la fuerza ejercida sobre cada planeta es central y siempre dirigida hacia el Sol”
Utilizando el mismo gráfico, si T corresponde al período de revolución de la Tierra y D es la distancia media al Sol (como se ve en el gráfico: en un momento la Tierra está más lejos y en otras más cerca al Sol), el tercer postulado de Kepler se podría expresar así:
P= kD
Habria solamente que agregar que (k) corresponde a la constante de proporcionalidad de cada planeta.
En el caso de la Tierra: k= 2,981 x 10° 72/D>; el tiempo en segundos T = 3,16 x 107;
y la distancia en metros D= 1,49 x 10",
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