Investiga la distancia de Quito a Guayaquil y de Guayaquil a Cuenca. Si un auto realizó ambos recorridos, ¿cuál es la distancia total? ¿Cuál es la diferencia entre ambos recorridos?

617 km de total y 225 km de diferencia, aproximadamente

Libro de Matemática 3 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Resolución de problemas con sumas y diferencias

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 3° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$348+167=515$ libros. Los $37$ años no son necesarios.
$515+395=910$ libros.
Usando distancias aproximadas de $421$ km y $196$ km: total $617$ km y diferencia $225$ km.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 160

Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Ejercicio 1

Libros de la biblioteca

a) Datos necesarios:

Libros de aventuras: $348$ .
Libros de ciencia: $167$ .

Los $37$ años de funcionamiento no son necesarios para calcular el total de libros.

b) Gráfico: se puede representar una parte con $348$ libros de aventuras y otra con $167$ libros de ciencia. La cantidad total corresponde a la unión de ambos grupos.

c) Razonamiento: como se desea conocer cuántos libros hay en total, se deben juntar las dos cantidades. Por eso, se realiza una suma.

d) Operación matemática:

$348+167=515$

e) Valor posicional:

Tipo de libro	Centenas	Decenas	Unidades
Aventuras	3	4	8
Ciencia	1	6	7
Total	5	1	5

Respuesta

En la biblioteca hay $515$ libros en total. Crear el hábito de leer es una buena decisión porque la lectura ayuda a aprender, imaginar y ampliar el vocabulario.

Ejercicio 2

Libros donados

Primero se obtiene el total inicial: $515$ libros. Luego se suman los $395$ libros donados.

$515+395=910$

Respuesta

Ahora hay $910$ libros en la biblioteca.

Ejercicio 3

Distancias entre ciudades

Las distancias pueden variar según la ruta y la fuente consultada. Tomando como referencia aproximada $421$ km entre Quito y Guayaquil, y $196$ km entre Guayaquil y Cuenca:

Distancia total recorrida:

$421+196=617\text{ km}$

Diferencia entre los recorridos:

$421-196=225\text{ km}$

Respuesta

El auto recorrió aproximadamente $617$ km en total. La diferencia entre los recorridos fue de aproximadamente $225$ km.

Contenido de la página

Ideas principales

Para resolver un problema se deben leer con atención el enunciado, identificar los datos necesarios, reconocer la pregunta y escoger la operación adecuada.

Para hallar un total, generalmente se suman cantidades.
Para hallar una diferencia, se resta la cantidad menor de la mayor.
Los números de tres cifras pueden organizarse en centenas, decenas y unidades.
Algunos datos del enunciado pueden no ser necesarios para responder la pregunta.

Ejemplos resueltos

Una biblioteca tiene $348$ libros de aventuras y $167$ libros de ciencia. ¿Cuántos libros tiene en total?

Se suman las dos cantidades: $348+167=515$ . La biblioteca tiene $515$ libros.

A una biblioteca que tenía $515$ libros le donan $395$ más. ¿Cuántos libros tiene ahora?

Se suman los libros que ya tenía y los donados: $515+395=910$ . Ahora tiene $910$ libros.

Tabla

| Tipo de libro | Centenas | Decenas | Unidades $|\n|---|---:|---:|---:|\n|$ Aventuras | 3 | 4 | 8 $|\n|$ Ciencia | 1 | 6 | 7 $|\n|$ Total | 5 | 1 | 5 |

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ = $\text{cantidad 1}$ + $\text{cantidad 2}$

$\text{Diferencia}$ = $\text{cantidad mayor}$ - $\text{cantidad menor}$

348+167=515

515+395=910

421+196=617

421-196=225

Glosario (5)

Total: Cantidad que resulta de reunir o sumar varios grupos.
Diferencia: Resultado de comparar dos cantidades mediante una resta.
Inventario: Lista o registro de objetos que se encuentran en un lugar.
Centena: Cada grupo de cien unidades; ocupa la tercera posición desde la derecha en un número de tres cifras.
Dato innecesario: Información del problema que no se necesita para encontrar la respuesta.

Preguntas para practicar

¿Por qué los $37$ años de funcionamiento no son necesarios para resolver el primer problema?

¿Qué operación usarías para saber cuántos libros quedan si se retiran algunos de la biblioteca?

¿Por qué las distancias entre ciudades pueden variar según la fuente consultada?

Temas y conceptos clave

Resolución de problemasSuma de números de tres cifrasResta y diferenciaValor posicionalDistancias entre ciudades del EcuadorDatos necesariosInformación innecesariaSumaRestaTotalDiferenciaCentenas, decenas y unidades

Fuentes y referencias

Consulta de distancias viales aproximadas entre Quito, Guayaquil y Cuenca; las cifras pueden variar según la ruta.

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Figuras de la página (1)

Encabezado de taller y evaluación formativa. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven problemas de suma con números de tres cifras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se descomponen los números en centenas, decenas y unidades?

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¿Cómo se calcula la distancia total y la diferencia entre dos recorridos?

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📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números de tres cifras
• Reconocer centenas, decenas y unidades
• Resolver sumas y restas con números naturales
• Identificar los datos y la pregunta de un problema

Siguiente tema sugerido

Suma y resta de números de tres cifras con reagrupación

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Taller Evaluación formativa

Problema-decision

Soluciona el siguiente problema.

a) Después de 37 años de funcionamiento, se ha hecho un inventario en la biblioteca. Hay 348 libros de aventuras y 167 libros de ciencia. ¿Cuántos libros hay en total en la biblioteca?

Leer es bueno e importante, ¿crearías el hábito de leer?

b) Datos c) Gráfico Información que no necesitas

d) ¿Qué razonamiento tienes que llevar a cabo?

e) Operación matemática

‘a Centenas Decenas Unidades; f) Respuesta: [Aventuras Ciencia | Total )

Trabajo colaborativo

En parejas, completen el problema anterior con la siguiente información. Se han donado 395 libros más. ¿Cuántos libros hay ahora en la biblioteca?

Actividad indagatoria

Averigua la distancia de Quito a Guayaquil y de

Guayaquil a Cuenca. Lee el siguiente problema y soluciona en tu cuaderno. Un auto ha hecho 2 viajes largos. En el primero fue de Quito a Guayaquil. En el segundo de Guayaquil a Cuenca. ¿Cuál es la distancia total recorrida? ¿Cuál es la diferencia entre ambos recorridos?

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