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Combinaciones y producto cartesiano

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 3° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$C\text{-}A$ , $C\text{-}G$ , $P\text{-}A$ y $P\text{-}G$ .
Primera tabla: $\{6,9\}$ y $\{A,B\}$ . Segunda tabla: $\{a,b,c\}$ y $\{4,6\}$ .
Ejemplo: manzana con yogur, manzana con avena, jugo de naranja con yogur y jugo de naranja con avena.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 196

Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Diagrama sagital de las parejas

Las niñas son Carla y Paula: $\{C, P\}$ . Los niños son Andrés y Gabriel: $\{A, G\}$ .

Cada niña puede formar pareja con cada niño:

Carla se combina con Andrés y Gabriel: $C\text{-}A$ , $C\text{-}G$ .
Paula se combina con Andrés y Gabriel: $P\text{-}A$ , $P\text{-}G$ .

Por tanto, las combinaciones posibles son $4$ .

Ejercicio 2

Conjuntos iniciales

En la primera tabla aparecen las combinaciones $6,A$ ; $9,A$ ; $6,B$ y $9,B$ . Por eso, los conjuntos iniciales son:

$\{6,9\} \quad \text{y} \quad \{A,B\}$

En la segunda tabla aparecen las combinaciones $a,4$ ; $b,4$ ; $c,4$ ; $a,6$ ; $b,6$ y $c,6$ . Por eso, los conjuntos iniciales son:

$\{a,b,c\} \quad \text{y} \quad \{4,6\}$

Ejercicio 3

Combinaciones de alimentos saludables

Una posible tabla de combinaciones de $2\times2$ es:

	Proteínas	Carbohidratos
Frutas	Manzana con yogur natural	Manzana con avena
Jugos	Jugo de naranja con yogur natural	Jugo de naranja con avena

La tabla contiene $2\times2=4$ combinaciones. Se pueden elegir otros alimentos saludables, siempre que se mantengan dos opciones en cada conjunto.

Contenido de la página

Combinaciones

Para formar parejas, se relaciona cada elemento de un conjunto con todos los elementos del otro conjunto.

Diagrama sagital

Un diagrama sagital muestra los elementos de los conjuntos y las flechas que indican sus combinaciones.

Tablas de combinaciones

Una tabla permite organizar las combinaciones de manera ordenada. Si un conjunto tiene $m$ elementos y otro tiene $n$ elementos, se pueden formar $m\times n$ combinaciones.

Ejemplos resueltos

Combinar las niñas $\{C,P\}$ con los niños $\{A,G\}$ .

Cada niña se combina con cada niño: $C\text{-}A$ , $C\text{-}G$ , $P\text{-}A$ y $P\text{-}G$ . Se forman $2\times2=4$ parejas.

Tabla

	Proteínas	Carbohidratos
Frutas	Manzana con yogur natural	Manzana con avena
Jugos	Jugo de naranja con yogur natural	Jugo de naranja con avena

Diagrama

graph LR
  C[ C ] --> A[ A ]
  C --> G[ G ]
  P[ P ] --> A
  P --> G

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Número de combinaciones}=\text{elementos del primer conjunto}\times\text{elementos del segundo conjunto}$

$2\times2=4$

$2\times2=4$ combinaciones

Glosario (4)

Combinación: Unión de elementos de dos conjuntos para formar una pareja o relación.
Conjunto: Grupo de elementos que tienen alguna característica común.
Diagrama sagital: Representación de conjuntos y sus relaciones mediante puntos, nombres y flechas.
Producto cartesiano: Conjunto de todas las parejas que se forman al combinar los elementos de dos conjuntos.

Preguntas para practicar

¿Qué otros alimentos saludables podrías incluir en una tabla de combinaciones?

¿Qué ocurre con el número de combinaciones si uno de los conjuntos tiene tres elementos?

¿Por qué es útil organizar las combinaciones en una tabla?

Temas y conceptos clave

Combinaciones de elementosDiagrama sagitalConjuntos inicialesTabla de doble entradaProducto cartesianoCada elemento del primer conjunto se combina con cada elemento del segundo conjunto.Los conjuntos iniciales son los grupos de elementos que originan las combinaciones.Una tabla de $2\times2$ produce $4$ combinaciones.Un diagrama sagital representa las relaciones mediante flechas.

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se realiza un diagrama sagital de combinaciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se identifican los conjuntos iniciales en una tabla?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántas combinaciones se forman con dos conjuntos de dos elementos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer elementos y conjuntos
• Leer tablas de doble entrada
• Usar pares ordenados sencillos
• Contar combinaciones

Siguiente tema sugerido

Representación y conteo de productos cartesianos

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Taller Evaluación formativa

1.Para un concurso se deben inscribir parejas conformadas por un niño y una niña. Se inscribieron: | Carla,Paula, Andrés y Gabriel.Realizaen un diagrama sagital las posibles combinaciones con las iniciales

de los nombres de quienes se inscribieron.

Trabajo colaborativo ; 2.En parejas, observen las combinaciones que se obtuvieron y anoten los conjuntos iniciales.

( x de xy = 6,A 9,A a, 4 b, 4 c, 4 a 6, B 95 Fh a, 6 b, 6 6,0 4

Actividad indagatoria 3. Indaga combinaciones de alimentos saludables para preparar tu lonchera, Realiza una tabla de | combinaciones de 2 x 2 y expón.

x Proteinas Carbohidratos

Frutas

UL Jugos y

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