Colorea de azul los polígonos cóncavos y de rojo los convexos.

Cóncavos: 1,2,4 (azul); Convexos: 3,5 (rojo)

Libro de Matemática 7 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Compruebo mis aprendizajes: proporciones y polígonos

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Respuesta rápida

c) 20. 2) b) 220-330-385. 3) Directa: 1,3,5. Inversa: 2,4,6. 4) Cóncavos: 1,2,4. Convexos: 3,5.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 113

Matematica 7° · 2025

Ejercicio 1

Enunciado: $7:4 :: 35:x$ . ¿Cuál es x?

Paso 1. Producto de medios = producto de extremos: $7x = 4 \times 35$ .

Paso 2. $7x = 140 \Rightarrow x = 20$ .

Respuesta

c) 20.

Ejercicio 2

Enunciado: Completar la tabla tiempo (h) vs distancia (m) con 2→110, 3→165.

Paso 1. Constante: $k = 110/2 = 55$ m/h.

Paso 2. Para $t=4$ : $55 \times 4 = 220$ . Para $t=6$ : $55 \times 6 = 330$ . Para $t=7$ : $55 \times 7 = 385$ .

Paso 3. Verifica con $t=10$ : $55 \times 10 = 550$ . Correcto.

Respuesta

b) 220 - 330 - 385.

Ejercicio 3

Enunciado: Marcar Directa/Inversa para cada par de magnitudes.

Magnitudes	Directa	Inversa
Distancia recorrida y tiempo empleado (a velocidad constante)	X
Velocidad de un auto y tiempo de llegada		X
Número de meses y número de días transcurridos	X
Número de obreros y tiempo en entregar una obra		X
Número de ejercicios y tiempo utilizado	X
Número de pizzas y costo de cada pizza		X

Ejercicio 4

Enunciado: Colorear de azul polígonos cóncavos y de rojo convexos.

Figura 1 (flecha tipo Σ): cóncavo (azul).
Figura 2 (flecha 5 puntas con entrante): cóncavo (azul).
Figura 3 (hexágono regular): convexo (rojo).
Figura 4 (flecha con entrante): cóncavo (azul).
Figura 5 (octógono regular): convexo (rojo).

Contenido de la página

Compruebo mis aprendizajes

Ejercicio 1

Proporción $7:4 :: 35:x$ , $x=20$ .

Ejercicio 2

Completar tabla proporcional con $k=55$ m/h.

Ejercicio 3

Clasificar pares de magnitudes en directa o inversa.

Ejercicio 4

Diferenciar polígonos cóncavos y convexos.

Tablas (2)

Tiempo (h)	2	3	4	6	7	10
Distancia (m)	110	165	220	330	385	550

Magnitudes	Directa	Inversa
Distancia y tiempo	X
Velocidad y tiempo		X
Meses y días	X
Obreros y tiempo de obra		X
Ejercicios y tiempo	X
Pizzas y costo unitario		X

Fórmulas y ecuaciones

Proporción: $a:b :: c:d \Leftrightarrow a\cdot d = b\cdot c$

7x = 4 $\times$ 35 $\Rightarrow$ x = 20

d = 55 $\cdot$ t

Glosario (4)

Polígono cóncavo: Polígono que tiene al menos un ángulo interior mayor a 180°.
Polígono convexo: Polígono con todos los ángulos interiores menores a 180°.
Proporcionalidad directa: Cuando una magnitud aumenta, la otra aumenta en la misma razón.
Proporcionalidad inversa: Cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma razón.