Tema 1: Sucesiones crecientes y decrecientes
Respuesta rápida
4°=77, 5°=62, 8°=17. Total motocicletas=1452. Términos faltantes ejemplo 1: 1280 y 2560. Ejemplo 2: 27 y 729.
Solución — Página 13
Matematica 7° · 2025
Ejercicio Inicial (rosa)
Primer término 122, patrón −15. Términos: 122, 107, 92, 77, 62, 47, 32, 17. 4° = 77, 5° = 62, 8° = 17.
Problema motocicletas
12 + 36 + 108 + 324 + 972 = 1452 motocicletas.
Ejemplo 1
5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 (patrón ×2).
Ejemplo 2
3, 9, 27, 81, 243, 729 (patrón ×3).
Contenido de la página
TEMA 1: Sucesiones crecientes y decrecientes
Una sucesión es un conjunto de números que sigue una regla o patrón en cierto orden.
Sucesiones crecientes
Problema: Cada mes llegan al puerto de Guayaquil el triple de motocicletas que el mes anterior. Si en el primer mes llegan 12, ¿cuántas en 5 meses?
12 → ×3 → 36 → ×3 → 108 → ×3 → 324 → ×3 → 972
Total = 12 + 36 + 108 + 324 + 972 = 1452.
Ejemplo 1
Sucesión: 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640. Patrón ×2. Siguientes: 1280 y 2560.
Ejemplo 2
Sucesión: 3, 9, ?, 81, 243, ?. Patrón ×3. Faltantes: 27 y 729.
Una sucesión basada en la multiplicación es creciente porque cada término es mayor que el anterior.
Diagrama
graph LR
A[12] -->|x3| B[36]
B -->|x3| C[108]
C -->|x3| D[324]
D -->|x3| E[972]
Fórmulas y ecuaciones
a_{n+1}=a_n\cdot r
a_{n+1}=a_n\times r
12\cdot 3=36,\ 36\cdot 3=108,\ 108\cdot 3=324,\ 324\cdot 3=972
12+36+108+324+972=1452
Glosario (3)
- Sucesión
- Conjunto de números que sigue una regla o patrón en un cierto orden.
- Patrón
- Regla que relaciona cada término con el siguiente.
- Sucesión creciente
- Aquella en la que cada término es mayor que el anterior.
Preguntas para practicar
¿Cómo predice una sucesión los números siguientes?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (6)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se identifica el patrón de una sucesión?
¿Cuándo una sucesión es creciente?
- • Multiplicación de números naturales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1668 caracteres
Maya Ediciones, (2020).
Flavio Muñoz, (2020) . Colección Guayaquil
Las sucesiones se presentan en todo momento de la vida cotidiana,
Glosario
sucesión. Conjunto de números que sigue una regla o patrón en un cierto orden.
- Xx Competencia AS matemática
¿Quieres aprender a predecir el futuro? La sucesiones aritméticas son series que obedecen a un patrón o comportamiento, Eso implica que puedes predecir cuáles serán los números restantes de Una sucesión.
Sucesiones crecientes y decrecientes
patrón es — 15, ¿cuáles
E y
El primer término de una sucesión es 122 y son sus 4°, 5” y 8° términos?
AA
122 107 92 47 32
Sucesiones crecientes
Al puerto de Guayaquil llega una carga de motocicletas; cada mes el triple que el mes anterior. Si el primer mes llegan 12 motocicletas, ¿cuántas motocicletas habrán llegado en total durante los cinco primeros meses?
Para conocer la cantidad de motocicletas que llegaron durante los cinco
meses se debe realizar una sucesión creciente con multiplicación, es decir multiplicar por 3.
SS
Luego, se suman las cantidades correspondientes a todos los meses.
Durante los cinco primeros meses han llegado al puerto 1 452 motocicletas,
Ejemplo 1 Identificar el patrón de la sucesión y completar hasta 10 términos,
5 10 20 40 80 160 | | 320 | | 640
El patrón es multiplicar x 2; por tal razón, los siguientes términos son 1 280 y 2 560.
Ejemplo 2
¿Qué números faltan en la sucesión?
3 9 81 243
El patrón de la sucesión es x 3; entonces los números que faltan son 27 y 729.
Una sucesión basada en la multiplicación es creciente porque cada término es mayor pre el anterior: 3, 6, 9, 12, 15 su patrón o regla es x 3.
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